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【摘要】 本文介绍了伸缩爪游标卡尺的使用注意事项以及保养维护方法，并采用五等量块对伸缩爪游标卡尺内量爪的示值误差测量结果进行不确定度分析与评定;本文充分考虑了各项不确定度分量，给出了具体的计算公式和方法、完整的评定过程和与不确定度相关的数据，为开展伸缩爪游标卡尺测量工作提供参考和帮助。
【关键词】 伸缩爪游标卡尺;测量结果;不确定评定
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.03.013
Analysis and Evaluation of Uncertainty in Measurement Result of Indication Error of Internal Measuring Claw of
Telescopic Claw Vernier Caliper
GUAN Yue
（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）
Abstract： This paper introduces the precautions and maintenance methods of telescopic claw vernier caliper，and analyzes and evaluates the uncertainty of indication error measurement results of telescopic claw vernier caliper by using five equal measuring blocks. This paper fully considers various uncertainty components，and gives the specific calculation formula and method，complete evaluation process and data related to uncertainty. It provides reference and help for the measurement of telescopic claw vernier caliper.
Key words： telescopic vernier caliper;measurement result;uncertainty evaluation
常用伸缩爪游标卡尺规格为（0～150） mm、（0～200） mm、（0～300） mm、（0～500） mm，分度值为0.02 mm，该文只考虑较为常见的规格（0～500） mm伸缩爪游标卡尺的内量爪在进行测量点为250 mm时，对其测量结果的示值误差进行不确定度分析与评定。
1 测量办法
1.1 测量采用的标准设备
五等量块，標称值为250 mm;工作用校验平板。
1.2 测量环境条件
测量环境温度：（20±5） ℃。
测量环境的相对湿度不大于80%。
1.3 测量方法
伸缩爪游标卡尺内量爪的示值误差250 mm的测量分别在螺钉紧固和松开两种状态下进行，无论尺框紧固与否，伸缩爪游标卡尺的内量爪应与250 mm量块表面接触，并且能正常滑动。标称值250 mm的五等量块的工作面的长边和伸缩爪游标卡尺的左、右支撑架侧面测量面长边垂直，并读出相应读数。测量位置示意图如图1所示。
2 测量不确定性分析与评定
2.1 不确定度的来源
（0～500） mm伸缩爪游标卡尺的内量爪测量时会有很多不确定性，来源有：伸缩爪游标卡尺的内量爪测量时人眼对线误差所引入的不确定性、标称值250 mm五等量块本身存在不确定性、（0～500） mm伸缩爪游标卡尺内量爪的线膨胀系数、250 mm五等量块的线膨胀系数不相同。引入不确定度因素、当伸缩爪游标卡尺内量爪测量250 mm五等量块时，两者存在的温度差所引入的不确定度性。
2.2 建立数学模型
（0～500） mm伸缩爪游标卡尺的内量爪示值误差e：
式中：e——伸缩爪游标卡尺内量爪的示值误差;
[Lz]——测量环境温度为20 ℃时，（0～500） mm伸缩爪游标卡尺内量爪示值;
[Ll]——测量环境温度为20 ℃时，250 mm五等量块的标称长度值;
[αz]——（0～500） mm伸缩爪游标卡尺的线膨胀系数;
[αl]——标称值250 mm五等量块的线膨胀系数;
[Δtz]——测量时，伸缩爪游标卡尺偏离20 ℃时的温度值;
[Δtl]——测量时，标称值250 mm的五等量块偏离20 ℃的温度值。
2.3 灵敏系数与方差的确定
[Δtz]、[Δtl]在同一测量环境、采用同一支温度计进行测量，伸缩爪游标卡尺偏离20 ℃时的温度值、五等量块偏离20 ℃时的温度值具有相关性，为方便处理数据，简化计算，将两者相关转为不相关。转换过程如下：
2.4 各标准量不确定度分量的确定
2.4.1 （0～500） mm伸缩爪游标卡尺测量时内量爪的对线误差带入的不确定性
（0～500） mm伸缩爪游标卡尺内量爪的分度值为0.5 mm，那么测量时人眼产生的对线误差的分布区间为±0.25 mm，满足均匀分布状态，可以计算出（0～500） mm伸缩爪游标卡尺内量爪的人眼对线误差的不确定性[u1]：
2.4.2 标称值250 mm的五等量块自身存在的不确定度引入的不确定度分量 标称值250 mm五等量块长度尺寸具有不确定性，查阅相关资料，其不确定度为（0.50 ?m+5×10-6 L），均匀分布状态，取[k=3]，可得出标称值250 mm的五等量块自身不确定性分量[u2]：
2.4.3 （0～500） mm伸缩爪游标卡尺线膨胀系数、250 mm五等量块的线膨胀系数不同所产生的不确定性
伸缩爪游标卡尺、量块的材料不同，在（11.5±1）×10-6/℃的温度范围内，两者的线膨胀系数的界限服从等概率分布，即[δa]区间半宽为1×10-6/℃，服从三角分布;当伸缩爪游标卡尺测量标称尺寸250 mm的五等量块时，当测量温度偏离标准温度±5 ℃时，伸缩爪游标卡尺内量爪线膨胀系数、250 mm五等量块的线膨胀系数不同带入的不确定性[（L?Δt）?u3]：
2.4.4 伸缩爪游标卡尺内量爪和250 mm五等量块之间存在的温度差所引入的不确定度分量
伸缩爪游标卡尺内量爪和标称值250 mm的五等量块之间存在温度差，温度差在±0.5 ℃区间内服从均匀分布状态，半宽0.5 ℃，当测量标称尺寸250 mm的五等量块时，伸缩爪游标卡尺的为线膨胀系数11.5×10-6/℃时，由此可得出伸缩爪游标卡尺、250 mm五等量块两者温度不同所引入的不确定性[（L?α）?u4]：
2.5 标准不确定度合成
通过计算，合成标准不确定度：
2.6 扩展不确定度
取k=2时，扩展不确定度如下：
3 结语
该文章在分析评定伸缩爪游标卡尺内量爪的不确定度过程中，可以看出伸缩爪游标卡尺在测量时人眼所产生的对线误差带入的不确定性、标称值250 mm五等量块自身不确定性、伸缩爪游标卡尺的线膨胀系数、250 mm五等量块的线膨胀系数不同带入的不确定度性、伸缩爪游标卡尺和250 mm五等量块测量时产生的温度差的不确定性中，人眼的对线误差占主要地位。作为学术性探讨类文章，本文为开展相关计量工作提供参考和支持。
【参考文献】
[1] 王梦斐，余厚云.游标卡尺示值误差自动检定方法研究[J].机械制造与自动化，2020（6）：203-205.
[2] 测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012[S].
[3] 倪育才.实用测量不确定度评定[M].北京：中国质检出版社，2016.
【作者简介】
关越（1980-），男，工程师，学士，研究方向为为计量技术。
【关键词】 伸缩爪游标卡尺;测量结果;不确定评定
【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.03.013
Analysis and Evaluation of Uncertainty in Measurement Result of Indication Error of Internal Measuring Claw of
Telescopic Claw Vernier Caliper
GUAN Yue
（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）
Abstract： This paper introduces the precautions and maintenance methods of telescopic claw vernier caliper，and analyzes and evaluates the uncertainty of indication error measurement results of telescopic claw vernier caliper by using five equal measuring blocks. This paper fully considers various uncertainty components，and gives the specific calculation formula and method，complete evaluation process and data related to uncertainty. It provides reference and help for the measurement of telescopic claw vernier caliper.
Key words： telescopic vernier caliper;measurement result;uncertainty evaluation
常用伸缩爪游标卡尺规格为（0～150） mm、（0～200） mm、（0～300） mm、（0～500） mm，分度值为0.02 mm，该文只考虑较为常见的规格（0～500） mm伸缩爪游标卡尺的内量爪在进行测量点为250 mm时，对其测量结果的示值误差进行不确定度分析与评定。
1 测量办法
1.1 测量采用的标准设备
五等量块，標称值为250 mm;工作用校验平板。
1.2 测量环境条件
测量环境温度：（20±5） ℃。
测量环境的相对湿度不大于80%。
1.3 测量方法
伸缩爪游标卡尺内量爪的示值误差250 mm的测量分别在螺钉紧固和松开两种状态下进行，无论尺框紧固与否，伸缩爪游标卡尺的内量爪应与250 mm量块表面接触，并且能正常滑动。标称值250 mm的五等量块的工作面的长边和伸缩爪游标卡尺的左、右支撑架侧面测量面长边垂直，并读出相应读数。测量位置示意图如图1所示。
2 测量不确定性分析与评定
2.1 不确定度的来源
（0～500） mm伸缩爪游标卡尺的内量爪测量时会有很多不确定性，来源有：伸缩爪游标卡尺的内量爪测量时人眼对线误差所引入的不确定性、标称值250 mm五等量块本身存在不确定性、（0～500） mm伸缩爪游标卡尺内量爪的线膨胀系数、250 mm五等量块的线膨胀系数不相同。引入不确定度因素、当伸缩爪游标卡尺内量爪测量250 mm五等量块时，两者存在的温度差所引入的不确定度性。
2.2 建立数学模型
（0～500） mm伸缩爪游标卡尺的内量爪示值误差e：
式中：e——伸缩爪游标卡尺内量爪的示值误差;
[Lz]——测量环境温度为20 ℃时，（0～500） mm伸缩爪游标卡尺内量爪示值;
[Ll]——测量环境温度为20 ℃时，250 mm五等量块的标称长度值;
[αz]——（0～500） mm伸缩爪游标卡尺的线膨胀系数;
[αl]——标称值250 mm五等量块的线膨胀系数;
[Δtz]——测量时，伸缩爪游标卡尺偏离20 ℃时的温度值;
[Δtl]——测量时，标称值250 mm的五等量块偏离20 ℃的温度值。
2.3 灵敏系数与方差的确定
[Δtz]、[Δtl]在同一测量环境、采用同一支温度计进行测量，伸缩爪游标卡尺偏离20 ℃时的温度值、五等量块偏离20 ℃时的温度值具有相关性，为方便处理数据，简化计算，将两者相关转为不相关。转换过程如下：
2.4 各标准量不确定度分量的确定
2.4.1 （0～500） mm伸缩爪游标卡尺测量时内量爪的对线误差带入的不确定性
（0～500） mm伸缩爪游标卡尺内量爪的分度值为0.5 mm，那么测量时人眼产生的对线误差的分布区间为±0.25 mm，满足均匀分布状态，可以计算出（0～500） mm伸缩爪游标卡尺内量爪的人眼对线误差的不确定性[u1]：
2.4.2 标称值250 mm的五等量块自身存在的不确定度引入的不确定度分量 标称值250 mm五等量块长度尺寸具有不确定性，查阅相关资料，其不确定度为（0.50 ?m+5×10-6 L），均匀分布状态，取[k=3]，可得出标称值250 mm的五等量块自身不确定性分量[u2]：
2.4.3 （0～500） mm伸缩爪游标卡尺线膨胀系数、250 mm五等量块的线膨胀系数不同所产生的不确定性
伸缩爪游标卡尺、量块的材料不同，在（11.5±1）×10-6/℃的温度范围内，两者的线膨胀系数的界限服从等概率分布，即[δa]区间半宽为1×10-6/℃，服从三角分布;当伸缩爪游标卡尺测量标称尺寸250 mm的五等量块时，当测量温度偏离标准温度±5 ℃时，伸缩爪游标卡尺内量爪线膨胀系数、250 mm五等量块的线膨胀系数不同带入的不确定性[（L?Δt）?u3]：
2.4.4 伸缩爪游标卡尺内量爪和250 mm五等量块之间存在的温度差所引入的不确定度分量
伸缩爪游标卡尺内量爪和标称值250 mm的五等量块之间存在温度差，温度差在±0.5 ℃区间内服从均匀分布状态，半宽0.5 ℃，当测量标称尺寸250 mm的五等量块时，伸缩爪游标卡尺的为线膨胀系数11.5×10-6/℃时，由此可得出伸缩爪游标卡尺、250 mm五等量块两者温度不同所引入的不确定性[（L?α）?u4]：
2.5 标准不确定度合成
通过计算，合成标准不确定度：
2.6 扩展不确定度
取k=2时，扩展不确定度如下：
3 结语
该文章在分析评定伸缩爪游标卡尺内量爪的不确定度过程中，可以看出伸缩爪游标卡尺在测量时人眼所产生的对线误差带入的不确定性、标称值250 mm五等量块自身不确定性、伸缩爪游标卡尺的线膨胀系数、250 mm五等量块的线膨胀系数不同带入的不确定度性、伸缩爪游标卡尺和250 mm五等量块测量时产生的温度差的不确定性中，人眼的对线误差占主要地位。作为学术性探讨类文章，本文为开展相关计量工作提供参考和支持。
【参考文献】
[1] 王梦斐，余厚云.游标卡尺示值误差自动检定方法研究[J].机械制造与自动化，2020（6）：203-205.
[2] 测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012[S].
[3] 倪育才.实用测量不确定度评定[M].北京：中国质检出版社，2016.
【作者简介】
关越（1980-），男，工程师，学士，研究方向为为计量技术。