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“不同的人在数学上得到不同的发展”这是新课程标准的核心理念之一。《新课程标准》同时指出数学教学的目标是知识与技能、过程与方法、情感态度价值的三维统一。为了更好地体现新课程标准的理念，达到课程目标，在小学数学课堂教学中应该做到“六开放”：开放学生的眼睛，提供观察的机会；开放学生嘴巴，提供交流的机会；开放学生的耳朵，提供倾听的机会；开放学生的双手，提供操作的机会；开放学生的大脑，提供感悟的机会；开放课堂，提供创新的机会。
一、开放学生的眼睛，提供观察的机会
观察是认识的基础，培养学生敏锐、细致、全面、准确的观察能力，有利于学生数感、符号感、空间观念的培养，善于发现生活中的数学，学会用数学观察。
1、从观察中建构概念
小学数学的概念绝大部分来源于现实生活，学生建构概念首先要获得感性的认识，这就要依赖于学生的观察。观察实物，模型，图片，多媒体动画，从中抽象出数学概念，有利于学生概念的建构。例如，学生对基数1、2、3、……概念的建构就是反复观察实物、图片获得这些基数的概念。
2、从观察算式，数列中寻求规律、方法
小学数学中的运算定律，性质方法都是从学生的观察比较中寻求出来的。例如：因数与积的变化规律。学生从生活中得到这样一组算式：
2×3=6、2×4=8、2×6=12、2×12=24
学生通过整体观察，发现一个因数不变，另一个因数变化，积也随着变化；然后再任意对两个算式进行比较观察，发现积的变化与因数的变化规律。从而获得体验。
3、教给学生观察的方法，让学生学会数学的观察
由于观察多来自现实生活情景，实物，图片、动画，学生的注意力容易被分散，教给学生观察的方法是关键。观察的方法有：有序观察、重点观察、整体部分观察。
二、开放学生的嘴巴，提供交流的机会
语言是思维的撏饪菙，思维是语言的撃诤藬，语言是交流的工具。新课程标准指出：合作学习、探究学习是学生学习的重要方式。在学生合作的过程中必须要进行交流，交流建构也成数学课堂教学的重要环节。训练学生的语言，促进学生思维的发展，以达到语言表达的完整性和条理性，有利于教学方式的转变。
1、说图意，获得数学信息
现实生活中的数学信息是以图片、语言的形式提供给学生，只有学生能表达图意后，才能获取数学信息。
2、说过程、说方法
象这样一道题：工程队4天完成一段公路的，完成剩下的路还要几天？有学生这样列式：4÷－4，生说：4÷就是4÷2×5，4天完成2份，完成一份要？天，再求5份要？天，剩下的要？天就是用总的天数-已做的天数，这真是创意。
3、说感受，说新发现
学生在合作、相互交流中会互相启迪，会有新的发现，一堂课下来会有新的感受，让学生多说一说。
三、开放学生的耳朵，提供倾听的机会
会倾听别人的谈话、发言是每个人在交际中必备的素质。学生学会倾听也是师生之间、生生之间信息交流互动的必要条件。首先有意识的让学生复述老师或同学的发言，加深对信息的印象，有利于处理信息、反馈信息。其次让学生养成倾听的习惯，不仅要倾听老师的话语，还要倾听同学的发言，才能体现交流的价值。
四、开放学生的双手，提供操作的机会
皮亚杰说：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展：智慧的鲜花是开在手指尖上的。”美国教育心理学家杜威说：“让学生从做中学”。听见了，忘记了，看见了，记住了，体验了，就理解了。（段淑霞主编《努力转变学生的学习方式》、《小学数学教育》04年9期）儿童的思维发展是从直觉动作思维棗具体形象思维——抽象逻辑思维。因此，必须让他们亲自动手操作，从动作感知到建立表象，再概括上升为理性认识。动手操作就是通过对实物，图形，表格或符号表达的数学概念进行操作的活动。通过摆一摆、折一折、拼一拼、画一画、算一算等有效的操作让学生感悟到对数学的敏感性，会想到有价值的数学问题。学生在动手操作过程中感悟到数学概念表达的特征、规律，从而形成新的知识（表征）经验。案例：长方形的特征设计。
师：拿出长方形图形，量出四条边的长度，你会发现什么？
生：相对的两条边是一样长的。
师：你还有什么方法可以证明长方形的对边相等？还能发现什么？（从这个过程中不但能证明对边相等，而且还会发现角也是相等的。）
师：想想我们是怎样发现长方形的特征的？（反思过程，形成数学意识）
生：通过对折，也可以发现对边相等，而且还可以发现四个角也相等。
通过量、折学生不但弄清了长方形的特征，而且在不自觉中形成了空间观念，感悟到了用量、折来发现图形特征的意识，其它的平面图形的特征我们也可以用这种方法来发现。
五、开放学生的大脑，提供思考的机会
一些教育家一针见血的指出：当今孩子不愿动脑是一个被忽视的更为突出的问题，学起源于思，思起源于问，新课程标准把撌伎紨明确为课程标准之一。因此在课堂教学中需要教师提供有价值的问题，创设有价值的问题情景，学生提出问题，开放学生的大脑，让学生摲吕聪胂霐、眼睛闭起来想想。
1、在生活中思考，提出数学问题。
2、在问题中思考解决的策略。
3、在求异中思考新的方法。
4、在疑难处思考。
六、开放课堂，提供创新的机会
1、充分挖掘课堂生成资源，变预设课堂为开放型课堂
教材呈现的例题一般都是完整的，教师的设计是可以根据具体的课时要求，训练重点，有意识的改变呈现方式。例如：解决问题可以是提供条件，学生提出问题；也可以是空缺必要条件，让学生补充；甚至还可以让学生在生活情景中发现数学信息，建构数学思想。在这种师生交流、生生交流、学生的合作探究过程中，会产生很多教学资源，教师要充分运用课堂生成资源，渗透数学思想，提高教学效果。
2、开放练习设计，让学生跳跳能摘到果子
创新是学生的潜在意识，“培养学生创新精神和实践能力”是素质教育的核心，也是新课程的理念之一。开放的练习设计是培养学生创新的有效途径。开放性练习设计有：条件多余（不足），问题短缺、结果不确定、解决问题的策略多样化、优选法等。例如：分数乘除法应用题的复习可以这样设计：把下面的应用题补充完整，再列式，然后比较。
_________________，故事书比科技书多， ？
_________________，故事书比科技书少， ？
实施新课程，在课堂教学中做到摿艛，运用教育学、心理学、教育心理学、认知心理学的原理，充分调动学生的眼、耳、嘴、脑、手的协调活动，发挥学生的最佳状态，切实提高课堂教学的实效性。
（作者单位：402185重庆市永川区聚美小学）
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一、开放学生的眼睛，提供观察的机会
观察是认识的基础，培养学生敏锐、细致、全面、准确的观察能力，有利于学生数感、符号感、空间观念的培养，善于发现生活中的数学，学会用数学观察。
1、从观察中建构概念
小学数学的概念绝大部分来源于现实生活，学生建构概念首先要获得感性的认识，这就要依赖于学生的观察。观察实物，模型，图片，多媒体动画，从中抽象出数学概念，有利于学生概念的建构。例如，学生对基数1、2、3、……概念的建构就是反复观察实物、图片获得这些基数的概念。
2、从观察算式，数列中寻求规律、方法
小学数学中的运算定律，性质方法都是从学生的观察比较中寻求出来的。例如：因数与积的变化规律。学生从生活中得到这样一组算式：
2×3=6、2×4=8、2×6=12、2×12=24
学生通过整体观察，发现一个因数不变，另一个因数变化，积也随着变化；然后再任意对两个算式进行比较观察，发现积的变化与因数的变化规律。从而获得体验。
3、教给学生观察的方法，让学生学会数学的观察
由于观察多来自现实生活情景，实物，图片、动画，学生的注意力容易被分散，教给学生观察的方法是关键。观察的方法有：有序观察、重点观察、整体部分观察。
二、开放学生的嘴巴，提供交流的机会
语言是思维的撏饪菙，思维是语言的撃诤藬，语言是交流的工具。新课程标准指出：合作学习、探究学习是学生学习的重要方式。在学生合作的过程中必须要进行交流，交流建构也成数学课堂教学的重要环节。训练学生的语言，促进学生思维的发展，以达到语言表达的完整性和条理性，有利于教学方式的转变。
1、说图意，获得数学信息
现实生活中的数学信息是以图片、语言的形式提供给学生，只有学生能表达图意后，才能获取数学信息。
2、说过程、说方法
象这样一道题：工程队4天完成一段公路的，完成剩下的路还要几天？有学生这样列式：4÷－4，生说：4÷就是4÷2×5，4天完成2份，完成一份要？天，再求5份要？天，剩下的要？天就是用总的天数-已做的天数，这真是创意。
3、说感受，说新发现
学生在合作、相互交流中会互相启迪，会有新的发现，一堂课下来会有新的感受，让学生多说一说。
三、开放学生的耳朵，提供倾听的机会
会倾听别人的谈话、发言是每个人在交际中必备的素质。学生学会倾听也是师生之间、生生之间信息交流互动的必要条件。首先有意识的让学生复述老师或同学的发言，加深对信息的印象，有利于处理信息、反馈信息。其次让学生养成倾听的习惯，不仅要倾听老师的话语，还要倾听同学的发言，才能体现交流的价值。
四、开放学生的双手，提供操作的机会
皮亚杰说：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展：智慧的鲜花是开在手指尖上的。”美国教育心理学家杜威说：“让学生从做中学”。听见了，忘记了，看见了，记住了，体验了，就理解了。（段淑霞主编《努力转变学生的学习方式》、《小学数学教育》04年9期）儿童的思维发展是从直觉动作思维棗具体形象思维——抽象逻辑思维。因此，必须让他们亲自动手操作，从动作感知到建立表象，再概括上升为理性认识。动手操作就是通过对实物，图形，表格或符号表达的数学概念进行操作的活动。通过摆一摆、折一折、拼一拼、画一画、算一算等有效的操作让学生感悟到对数学的敏感性，会想到有价值的数学问题。学生在动手操作过程中感悟到数学概念表达的特征、规律，从而形成新的知识（表征）经验。案例：长方形的特征设计。
师：拿出长方形图形，量出四条边的长度，你会发现什么？
生：相对的两条边是一样长的。
师：你还有什么方法可以证明长方形的对边相等？还能发现什么？（从这个过程中不但能证明对边相等，而且还会发现角也是相等的。）
师：想想我们是怎样发现长方形的特征的？（反思过程，形成数学意识）
生：通过对折，也可以发现对边相等，而且还可以发现四个角也相等。
通过量、折学生不但弄清了长方形的特征，而且在不自觉中形成了空间观念，感悟到了用量、折来发现图形特征的意识，其它的平面图形的特征我们也可以用这种方法来发现。
五、开放学生的大脑，提供思考的机会
一些教育家一针见血的指出：当今孩子不愿动脑是一个被忽视的更为突出的问题，学起源于思，思起源于问，新课程标准把撌伎紨明确为课程标准之一。因此在课堂教学中需要教师提供有价值的问题，创设有价值的问题情景，学生提出问题，开放学生的大脑，让学生摲吕聪胂霐、眼睛闭起来想想。
1、在生活中思考，提出数学问题。
2、在问题中思考解决的策略。
3、在求异中思考新的方法。
4、在疑难处思考。
六、开放课堂，提供创新的机会
1、充分挖掘课堂生成资源，变预设课堂为开放型课堂
教材呈现的例题一般都是完整的，教师的设计是可以根据具体的课时要求，训练重点，有意识的改变呈现方式。例如：解决问题可以是提供条件，学生提出问题；也可以是空缺必要条件，让学生补充；甚至还可以让学生在生活情景中发现数学信息，建构数学思想。在这种师生交流、生生交流、学生的合作探究过程中，会产生很多教学资源，教师要充分运用课堂生成资源，渗透数学思想，提高教学效果。
2、开放练习设计，让学生跳跳能摘到果子
创新是学生的潜在意识，“培养学生创新精神和实践能力”是素质教育的核心，也是新课程的理念之一。开放的练习设计是培养学生创新的有效途径。开放性练习设计有：条件多余（不足），问题短缺、结果不确定、解决问题的策略多样化、优选法等。例如：分数乘除法应用题的复习可以这样设计：把下面的应用题补充完整，再列式，然后比较。
_________________，故事书比科技书多， ？
_________________，故事书比科技书少， ？
实施新课程，在课堂教学中做到摿艛，运用教育学、心理学、教育心理学、认知心理学的原理，充分调动学生的眼、耳、嘴、脑、手的协调活动，发挥学生的最佳状态，切实提高课堂教学的实效性。
（作者单位：402185重庆市永川区聚美小学）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”