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研究具有非局部边界和非局部源项的一类抛物型方程组非负解的整体存在与爆破性.用上下解方法得到了方程组解的临界指数p=（p1＋q1）…（pk＋qk）-1,证明了：当p≤0,且0≤∫Ωψi（x,y）dy〈1时,方程组存在整体解;当p〉0时,对于充分大的初值,方程组的解在有限时刻爆破.并讨论了解的爆破率.结果表明,初值和指数的大小对方程组的解有较大影响.