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对紧度量空间(X,d),T:X→X是连续映射,μ是遍历不变测度,我们考虑集合K,它是使得(-logμ(Bn(x,ε))/(n)关于n以及ε的极限等于测度熵hμ(T)的那些X中的点所构成的集合.我们证明了变分原理:测度熵hμ(T)等于测度为1的集合的拓扑熵的下确界.事实上我们证到了测度熵hμ(T)就等于集合K的拓扑熵.