在生活中做个有心人，你会发现原来数学离我们是那么的近，她是那么的真切、有趣.
　　我们到商场去购物，常常要乘自动扶梯上、下楼. 其中暗含着一些数学知识. 先看下例.
　　例1 小明和小亮去商场购物，小明沿着匀速向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底，共走40级，小亮则沿着匀速向上移动的自动扶梯从底朝上走到顶，共走20级，如果小明行走速度是小亮的3倍（这里的行走速度即是单位时间内所走的级数），那么在任何时候看到的自动扶梯级数是多少级？
　　分析：要求自动扶梯的级数，即是求上、下楼之间的距离，即从楼底到楼顶之间共有多少级. 因此可设自动扶梯从楼底到楼顶之间共有级，设小亮行走速度为，这里的含义是单位时间内小亮所走过的级数为级，那么小明的行走速度必为3，再设自动扶梯的单位时间内向上移动级，即自动扶梯向上移动速度为 .
　　依题意：小明从顶到底共走了40级所用时间可表示为个时间单位①，而此时间也可表示为个时间单位②，其中的含义很明显：表示从楼顶到楼底共有的级数为级，而此时小明相对于地面的速度为（3），因为电梯向上移动与小明向下是逆向的，①式与②式这两者应当是一致的，即所表示的时间量应相等.
　　于是，比较①、②得 = .（A）
　　同理，小亮从楼底到楼顶与扶梯同向行走20级到达顶部则有
　　 = .（B）
　　将（A）与（B）式相除可得 =，即3 = 5. (C)
　　把(C)代入到（A）可得 = 32，即任何时间看到电梯级数为32级.
　　在此例中，我们对速度、设而不求，但这两个量起着关键的作用，由此可以看出，数学知识的应用真是很巧妙啊！
　　生活中，我们在乘火车或者汽车时，检票是必不可少的. 在排队检票的过程中，你是否注意到其中也含有数学问题？再看一个例子.
　　例2某车站在检票前若干分钟已经有人排队，假设排队人数在开始检票后按一定的速度增加，如果开放一个检票口，那么20分钟可以完成，如果同时开放2个检票口，那么8分钟后队伍才能消失，设检票速度一定，那么同时开放3个检票口，则队伍几分钟后消失？
　　分析：设检票开始时，检票口已有人在排队，以后每分钟加入人，设每分钟每个检票口可流出人数人，
　　由“开放一个检票口时，20分钟后队伍消失”可得关系式
　　 + 20 = 20. ①
　　由“开放两个检票口时，8分钟后队伍消失”可得关系式
　　 + 8 = 8×2. ②
　　设同时开放3个检票口需用分钟完成，则
　　 += ×3. ③
　　将①代入②得，12=4，即=3. ④，
　　将④代入①得，=40. ⑤
　　将⑤代入③得，40 += ×3×3.
　　40 += 9，即40+=9，=5.
　　所以，开放3个检票口，5分钟后队伍完全消失.
　　这里，我们对，，仍是设而不求，使之成为起着桥梁作用的未知数.
　　最后再看一例.
　　例3小明和外公乘飞机回国，他们行李重94磅，由于超重，小明交了1.5元，外公交了2元. 如将所有行李由外公一人携带，外公需交13.5元，问一个人可免费携带多少磅重的行李？
　　分析：设每人可免费携带磅行李，则两个人可共免 2 磅，将外公的2元钱与小明的1.5元合起来就是3.5元，由于超重的行李每磅所付的费用是不变的，依此可得，
　　 = .
　　解得 = 40.
　　即每人可免费携带40磅行李，这里关键是：超重的行李每磅收费是一定的，由此建立等量关系式列出方程来.
　　当然，可以分别设小明、外公行李各为磅、磅，
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”