摘 要 在数列中，放缩法证明数列不等式是难点内容，并且在高考之中也有较多的考察，因此需要对放缩法证明数列不等式进行有效掌握。在文中主要就对用放缩法证明数列中的不等式进行探讨。
　　关键词 放缩法;数列中;不等式
　　中图分类号：O122.3
　　文献标识码：A
　　文章编号：1002-7661（2019）26-0174-01
　　放缩法证明数列不等式是数列的难点内容。如何把握放缩的“度”，使放缩“恰到好处”，正是放缩法的精髓和关键所在。本文将研究数列中一些常见的放缩类型及方法，破解其思维过程，领略和感受放缩法的无限魅力。
　　常见的数列不等式大多与数列求和或求积有关，其基本结构形式有如下2种：
　　一、放缩目标模型——可求和
　　（一）形如
　　例1求证：
　　分析：不等式左边可用等比數列前n项和公式求和，左边
　　变式1求证：
　　分析：不等式左边可用“错位相减法”求和，由错位相减法得
　　变式2求证
　　分析：左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，如何放缩？
　　注意到，将通项放缩为等比数列
　　左边
　　变式3求证：
　　分析：左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，如何放缩？
　　注意到，将通项放缩为错位相减模型
　　左边
　　方法总结
　　放缩法证明与数列求和有关不等式，若可直接求和，就先求和再放缩;若不能直接求和，一般先将通项放缩后再求和。问题是将通项放缩为可以求和且“不大不小”的什么样的才行呢？其实，能求和的常见数列模型并不多，主要有等差、等比、错位相减、裂项相消模型等。实际问题中，大多是等比模型或裂项相消模型。
　　（二）形如
　　例2求证：
　　分析：不等式形如，左右两边的式子都是某等差数列的和，因此考虑将通项放缩成等差模型后求和。
　　显然不等式的中间是数列的前n项和，设为
　　本文探讨了一些利用放缩法证明数列不等式的方法，在平时的学习中，我们要有意识地积累一些常用的放缩模型和方法，厚积薄发，“量变引起质变”。
　　参考文献：
　　[1]张建虎.用放缩法证明数列不等式中不可忽视的一个问题[J].数学教学，2016（08）：31、36.