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构造函数法是一种重要的数学方法，在教学中有意识地培养学生掌握这种方法，对于开阔学生思路、提高分析问题和解决问题的能力有着重要的意义．在高等数学中，微分中值定理的证明就是通过构造适当辅助函数，由这个函数满足罗尔定理而得到要证的结论．本文主要介绍证明微分中值命题时常用的构造辅助函数的几种方法．一、几何直观法构造辅助函数例1（拉格朗日定理）设连续，在内可导，则存在各分析该命题条件不满足罗尔定理中从图1可见满足罗尔定理的条件，其中直线AB的函数地从而可作辅助函数证明本题．同理，对于平行于AB且过原点的直线CD的函