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模态Herbrand定理研究是模态逻辑领域的重要开放问题。不含Barcan公式的模态系统T的Herbrand定理的获得必须完成两个方向的证明工作：首先是证明相对简单的从右到左方向;而对于相对复杂的从左到右方向,则可以通过在加标公式表列系统K的基础上增加特殊规则获得加标公式表列系统T,证明T的可靠性和完全性,并在此基础上完成从左到右方向的证明。同样的方法还可以用来证明模态系统D、K4、S4的Herbrand定理。