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摘 要：《新课程标准》指出，人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。新课程标准下的教学过程的核心要素是师生的相互沟通与交流，提倡教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围。有效教学的目的在于帮助学生综合运用已有的知识经验，经过自主探究与合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力。倡导有意义的学习方式，在解决问题过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。
关键词：自主探究 合作交流 教学民主
一、以学生为主体，培养学生的自主探究意识
面向全体学生的数学教学是培养学生个性的有效保证，新课标提倡不同的人在数学上得到不同的发展，有其深刻的社会背景。每个人都有自己的生活背景、家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，这导致了不同的人有着不同的思维方式、不同的兴趣爱好、不同的发展潜能。新体系下的数学课程将在使所有学生获得共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生的需要，对有特殊数学才能和爱好的学生提供更多的发展机会。因此学生要以主人翁的姿态全身心地投入到数学的学习活动之中，教师以学习活动的组织者、引导者、参与者的角色参与到学生的探究活动之中，给学生营造宽松、和谐的课堂氛围。教师充分尊重和信任学生，鼓励他们主动探索，开展主动性学习。让每一个学生学会独立思考，主动参与学习过程，只有学生积极主动地参与了学习的全过程，课堂教学才能行之有效。因此，教师在教学过程中要积极引导学生自主参与、动手操作、认真观察、勤奋思考，让学生在自主探究与学习的过程中体验到获取知识的快乐。例如，我们在建构小学四年级数学有效课堂时，可以采用如下的教学设计：
1.教师通过故事情境引入小数除法的练习。“在甲商店买5袋牛奶需要花11.5元.在乙商店，同样的牛奶买5送1，需要12.9元。精打细算哪一家更便宜？用什么方法计算？”
2.其实老师已经引导学生得出“11.5÷5=”和“12.5÷6=”的计算方法，并将算式写在黑板上，由学生自主完成探究小数除法中小数点如何正确对位，便可完成任务。
3.学生自主进行运算，他们大部分都采用了竖式进行小数点的计算，大部分同学都运算正确。有一位同学别出心裁，将“11.5”改为“115角”，变成了整数除法，然后再把“23角”换成“2.3元”；也有将除数和被除数同时扩大十倍……他的方法更为特殊，在他的本子上这样写：
“11.5÷5=2.3；
11.5+2.3=13.8；
13.8>12.9；
乙店便宜。”
通过学生的亲历与体验，使其标新立异的个性得到了张扬，从而改善了数学的学习过程，鼓励了创造性思维，提高了教学效率，而且还启迪了个体的思维与发展，达到了数学教学使学生既长知识又长技能的目的。
二、以人为本，培养学生的合作意识
《新课程标准》强调：“数学教学是教学活动的教学”，这里所指的“教学活动”应该是指数学观察、实验、验证、推理和交流等实践和思维活动，“数学教学是教学活动的教学”并不是说活动越多越好，而是要把注意力放在解决学生未知的问题上。当然要解决数学观察、实验、验证、推理和交流等实践和思维活动，必须采用不同的表达形式，以满足多样化的学习需求，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、与合作交流是学生学习数学的重要方式，合作交流的学习方式，可以帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，交流还可以发展和深化学生对数学的理解。另一个方面社会的探究与学习并非能一个人单打独斗，需要发挥集体智慧的力量，共同完成对教学活动的探究。比如我们在教人教版小学数学第七册《长方形面积的计算》的时候，在学生已经掌握面积概念、面积单位、能用面积单位直接摆拼长方形面积的基础上进行学习的。其主要的目的是让学生明白长方形面积与长方形的长与宽之间有什么联系。通过学生的丈量与运算，最终通过自己的合作与交流活动，证明了长方形的面积等于长×宽，得出了长方形的面积公式。通过这次活动培养了学生的合作意识和集体观念，明白了团结就是力量的重大意义。
三、建立和谐课堂，发扬教学民主
众所周知，和谐教学是民主教学的重要组成部分。教学空间的民主性要求师生的位置、空间关系要有利于营造民主、平等的心理环境和氛围，有利于师生积极生动、富有创见地参与教学活动，有利于促进师生、生生交流与交往。就师生关系来看，亲密的距离使学生感受和接受教师的爱护和帮助的前提之一，体现教学平等和教学民主，面向每一个学生，不仅应该体现在给每一个学生布置最适合他的学习任务，给每一个学生以积极的鼓励评价，而且还要体现在给每一个学生以亲密的距离，使学生感受到教师的在意与关心。另外，民主的教学原则还体现在对学生的一视同仁上。教师在学生的面前，用平等的目光与学生交流，用特有的睿智为学生的学习引领护航，用高尚的师德和人格的魅力感染学生，把课堂还给学生，营造和谐、宽松的学习环境，让学生充分发表自己的观点和看法，让他们体验到当家做主的乐趣。
关键词：自主探究 合作交流 教学民主
一、以学生为主体，培养学生的自主探究意识
面向全体学生的数学教学是培养学生个性的有效保证，新课标提倡不同的人在数学上得到不同的发展，有其深刻的社会背景。每个人都有自己的生活背景、家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，这导致了不同的人有着不同的思维方式、不同的兴趣爱好、不同的发展潜能。新体系下的数学课程将在使所有学生获得共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生的需要，对有特殊数学才能和爱好的学生提供更多的发展机会。因此学生要以主人翁的姿态全身心地投入到数学的学习活动之中，教师以学习活动的组织者、引导者、参与者的角色参与到学生的探究活动之中，给学生营造宽松、和谐的课堂氛围。教师充分尊重和信任学生，鼓励他们主动探索，开展主动性学习。让每一个学生学会独立思考，主动参与学习过程，只有学生积极主动地参与了学习的全过程，课堂教学才能行之有效。因此，教师在教学过程中要积极引导学生自主参与、动手操作、认真观察、勤奋思考，让学生在自主探究与学习的过程中体验到获取知识的快乐。例如，我们在建构小学四年级数学有效课堂时，可以采用如下的教学设计：
1.教师通过故事情境引入小数除法的练习。“在甲商店买5袋牛奶需要花11.5元.在乙商店，同样的牛奶买5送1，需要12.9元。精打细算哪一家更便宜？用什么方法计算？”
2.其实老师已经引导学生得出“11.5÷5=”和“12.5÷6=”的计算方法，并将算式写在黑板上，由学生自主完成探究小数除法中小数点如何正确对位，便可完成任务。
3.学生自主进行运算，他们大部分都采用了竖式进行小数点的计算，大部分同学都运算正确。有一位同学别出心裁，将“11.5”改为“115角”，变成了整数除法，然后再把“23角”换成“2.3元”；也有将除数和被除数同时扩大十倍……他的方法更为特殊，在他的本子上这样写：
“11.5÷5=2.3；
11.5+2.3=13.8；
13.8>12.9；
乙店便宜。”
通过学生的亲历与体验，使其标新立异的个性得到了张扬，从而改善了数学的学习过程，鼓励了创造性思维，提高了教学效率，而且还启迪了个体的思维与发展，达到了数学教学使学生既长知识又长技能的目的。
二、以人为本，培养学生的合作意识
《新课程标准》强调：“数学教学是教学活动的教学”，这里所指的“教学活动”应该是指数学观察、实验、验证、推理和交流等实践和思维活动，“数学教学是教学活动的教学”并不是说活动越多越好，而是要把注意力放在解决学生未知的问题上。当然要解决数学观察、实验、验证、推理和交流等实践和思维活动，必须采用不同的表达形式，以满足多样化的学习需求，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、与合作交流是学生学习数学的重要方式，合作交流的学习方式，可以帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，交流还可以发展和深化学生对数学的理解。另一个方面社会的探究与学习并非能一个人单打独斗，需要发挥集体智慧的力量，共同完成对教学活动的探究。比如我们在教人教版小学数学第七册《长方形面积的计算》的时候，在学生已经掌握面积概念、面积单位、能用面积单位直接摆拼长方形面积的基础上进行学习的。其主要的目的是让学生明白长方形面积与长方形的长与宽之间有什么联系。通过学生的丈量与运算，最终通过自己的合作与交流活动，证明了长方形的面积等于长×宽，得出了长方形的面积公式。通过这次活动培养了学生的合作意识和集体观念，明白了团结就是力量的重大意义。
三、建立和谐课堂，发扬教学民主
众所周知，和谐教学是民主教学的重要组成部分。教学空间的民主性要求师生的位置、空间关系要有利于营造民主、平等的心理环境和氛围，有利于师生积极生动、富有创见地参与教学活动，有利于促进师生、生生交流与交往。就师生关系来看，亲密的距离使学生感受和接受教师的爱护和帮助的前提之一，体现教学平等和教学民主，面向每一个学生，不仅应该体现在给每一个学生布置最适合他的学习任务，给每一个学生以积极的鼓励评价，而且还要体现在给每一个学生以亲密的距离，使学生感受到教师的在意与关心。另外，民主的教学原则还体现在对学生的一视同仁上。教师在学生的面前，用平等的目光与学生交流，用特有的睿智为学生的学习引领护航，用高尚的师德和人格的魅力感染学生，把课堂还给学生，营造和谐、宽松的学习环境，让学生充分发表自己的观点和看法，让他们体验到当家做主的乐趣。