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为非否定的整数 i， j 和 k，让 N i， j， k 图被鉴别三的结束顶点拆散获得到一个三角形的顶点的长度 i， j 和 k 的路径。在这份报纸，我们证明那是每 3-connected { K 1,3， N 3,3,3 } 免费的图是 Hamiltonian。这结果在意义是锋利的为任何整数 i > 3，在那里无穷地存在许多 3-connected { K 1,3， N i， 3,3 } 免费 non-Hamiltonian 图。