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【摘要】利用随机波动模型对我国1994年1月到2013年4月通货膨胀率的波动性进行实证分析。结果表明：在我国，通货膨胀的波动性对通货膨胀有微小影响，并非显著。对我国而言，我国宏观调控下的宏观经济政策具有经济稳定调节器的作用，应充分利用。
【关键词】居民消费价格指数 通货膨胀 通货膨胀波动性 SV模型
一、引言
通货膨胀是经济运行状况的主要指示器，是宏观经济分析和决策、价格总水平监测和调控以及国民经济核算的重要指标。这一指标不仅影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策，同时也与居民日常生活密切相关。从微观层面的角度来看，不同经济主体对通货膨胀率的预期及其基于预期所采取的经济行为会对不同行业的供给与需求产生不同的冲击；从宏观层面的角度来看，稳定的物价水平和宏观经济环境不仅有利于投资和经济增长，也有利于社会的和谐统一发展。通货膨胀制造了经济的不稳定性和不确定性，其影响无处不在。
尽管通货膨胀对经济的影响已成为共识，但通货膨胀与其不确定性之间的关系，学术界未形成一致的看法。Firedman（1977）认为较高的通货膨胀会导致更大的通货膨胀不确定性。国内外很多研究支持Firedman的观点。如Karahan（2012）对土耳其的CPI数据分析表明，通货膨胀导致了通货膨胀不确定性。另一方面，Cukierman和Meltezer（1986）认为通货膨胀不确定性导致通货膨胀及较低的长期经济增长。Balcilar等（2011）利用GARCH模型对G3国家通货膨胀及通货膨胀不确定性的研究表明，两者之间有相互的积极作用，分别支持了Friedman和Cukierman-Meltzer的观点。
对通货膨胀不确定性的大量研究都是利用ARCH类模型来进行的，然而在这些设定中，通货膨胀不确定性是在给定的时间下预先设定的。然而，随机波动（Stochastic Volatility，SV）模型允许研究者能够在动态框架下评价通货膨胀不确定性的新息将对通货膨胀本身的影响。Berument等（2011）在动态框架下利用SVM模型也对土耳其的通货膨胀和通货膨胀不确定性之间的联系进行了研究。实证结果表明通货膨胀对于通货膨胀波动的反应是正相关的和统计显著的，更高的通货膨胀不确定性导致更高的通货膨胀，反过来并不成立。
近年随着全球经济波动，我国通货膨胀问题成为公众和政府部门关注的焦点。本文从通货膨胀与其波动性关系出发，利用SV模型计算分析通货膨胀与其波动性之间的因果关系，并得出结论。
二、理论模型
随机波动模型是研究金融时间序列波动性的计量经济模型，基本SV模型形式如下：
yt=εtexp（θt/2），εt～i.i.d.N（0，1） （1）
θt=μ+φ1θt-1-μ+ηt，ηt～i.i.d.N0，σ2，t=1，2，…，n，（2）
其中，yt表示时刻t的观测变量，为标准化对数形式。Gt为独立同分布的白噪声。θt表示波动的扰动水平，以对数形式表示。μ和φ1表示波动方程的自回归参数，其中，φ1为持续性参数，反应了当前波动对未来波动的影响。ηt表示波动的扰动水平，相互独立，并服从均值为0，方差的正态分布，并且，Nt与Gt相互独立。
在标准SV模型基础上，为刻画波动与预期观测值的相关关系，在均值方程中引入波动项作为均值回复的一个影响因素，因此得到SVM（Stochastic Volatility in Mean）模型，形式如下：
yt=dexp（θt）+εt（θt/2），εt～i.i.d.N（0，1）， （3）
θt=μ+ψ（θt-1-μ）+ηt，ηt～i.i.d.N（0，τ-1） （4）
记τ=1/σ2，
其中，dexp（θt）表示风险补偿，d为测量均值波动效应的回归系数，即风险溢出系数，表示波动对预期观测变量的影响。
SV类模型的贝叶斯计算需在马尔科夫链蒙特卡罗（Markov Chain Monte Carlo）方法（简称为MCMC方法）的框架下实现。在此框架下，后验分布采用Gibbs抽样方法进行估计。Gibbs抽样算法如下：
1.给定参数的初始值：θ1（0），θ2（0），…，θp（0）
2.对t=0，1，2，…，进行如下迭代
a）从分布π（θ1|θ2t，…，θpt，x）中产生θ1（t+1）；
b）从分布π（θ2|θ1t+1，θ3t，…，θpt，x）中产生θ2（t+1）；
……
c）从分布π（θp|θ1t+1，θ2（t+1），…，θp-1t，x）中产生θp（t+1）；
由此产生马尔科夫链θ（0），θ（1），…，θ（t），…
利用MCMC方法估计模型前，设定参数的先验分布为：在波动方程（4）中，令μ服从均值为0，方差为10的正态分布；令ψ服从参数a=20，b=1.5的beta分布，令τ=1/σ2服从形状参数为2.5，尺度参数为0.025的gamma分布。
三、实证分析
（一）通货膨胀的基本统计特征分析
通货膨胀水平采用居民消费价格指数（CPI）的对数一阶差分形式来表示，CPI样本取自1994年1月到2013年4月共232个月度数据，从国家统计局网站获得。模型的计算使用WinBUGS软件。
图1、图2分别显示CPI与通货膨胀序列的时间走势。由图1可知，我国物价水平在过去20年中，有四次较明显的峰值，分别为1994年底，2004年中期，2007年底，2011年。对比通货膨胀水平的时间趋势图可知，通货膨胀波动呈现聚集性特征，這种变化体现出通货膨胀率的异方差特征。
图1 我国CPI的时间走势图 图2 我国通货膨胀率Nt的时间走势图
CPI和通货膨胀率的描述统计如表1所示。由表可知，两者都呈现出右偏、尖峰的分布形态。J-B统计量的检验结果也证实了对于正态分布的偏离程度，p值接近0，表明至少可在99%的置信水平下拒绝零假设，即序列不服从正态分布。
表1 描述统计量
注：J-B统计量括号内的数字为显著性水平。
对通货膨胀率进行ADF和PP两种方法进行单位根检验，结果如表2所示。在1%显著性水平下，拒绝通货膨胀数据有一个单位根的假设，时间序列数据是平稳的。
表2 序列的单位根检验结果
注：检验统计量括号内的数字是以SIC准则确定的最优滞后阶数。
（二）SV模型拟合分析
考虑到通货膨胀水平与通货膨胀不确定性的相关关系具有时变特征，建立SVM模型。在Gibbs抽样中，迭代次数设为50000，为保证参数估计的收敛性，将每个参数的前4000次迭代燃烧掉。图3为模型参数的后验分布核密度估计图，由图可知，d的后验分布具有对称性μ，φ，τ，的后验分布具有偏态特征。
（a）d的后验密度
（b）的后验密度
（c）的后验密度
（d）的后验密度
图3 SVM模型参数的后验分布核密度估计图
利用MCMC方法抽样得到的样本进行进一步分析，可得模型参数的估计值及相应的分位区间估计，如表3所示，给出了通货膨胀率的SVM模型参数的均值、标准差、MC误差、2.5%和97.5%等主要分位数的贝叶斯估计值。
表3 SVM模型参数的后验估计值
由表可知，各参数的MC误差均远小于标准差，波动方程的自回归参数的后验均值为0.9249，可见通货膨胀的不确定性具有较强的持续性特征。均值波动效应的回归系数d的后验均值为-0.08， d值大小表示波动变动一个单位对预期观测值的影响程度，说明通货膨胀的不确定性对通货膨胀水平的影响很小。
四、结论
本文根据通货膨胀特征，利用均值随机波动模型，对通货膨胀波动性，即不确定性与通货膨胀自身的关系进行初步探究。尽管利用SV模型对我国通货膨胀数据的分析极少，但模型本身能从数量上给出通货膨胀不确定性与通货膨胀之间相互影响关系以指引，即通货膨胀的不确定性对通货膨胀水平的影响微小。从反面证明，我国的通货膨胀水平并非支持Cukierman-Meltezer假说。
从宏观经济角度来看，由于实行宏观调控，中央银行即中国人民银行，代表政府调控力量，不会因公众的预期而放任通货膨胀指数增长。为保持经济平稳运行，央行及各级政府会通过行政手段干预物价指数，从而达到影响通货膨胀率的目的。
对于政策运用来说，通货膨胀的波动性对通货膨胀不存在显著因果关系，其原因可能是我国投资者对于利率不敏感所导致，因此，应结合我国国情，制定相应的货币政策和财政政策。对于政策目标而言，人们对未来预期的不确定性会导致通货膨胀的波动，但这种波动不会显著对未来的通货膨胀产生显著影响，因此，我国宏观调控下宏观经济政策具有经济稳定调节器的作用，应充分重视，从而保证我国经济长期平稳运行。
参考文献
[1]Friedman，M.Nobel Lecture：Inflation and Unemployment.Journal of Political Economics，1977，85：451～472.
[2]Ball，L.Why dos High Inflation Raise Inflation Uncertainty？Journal of Monetary Economics，1992，29：371～378
[3]Robin Grier，Kevin B.Grier.On the real effects of inflation and inflation uncertainty in Mexico. Journal of Development Economics，Volume 80，Issue 2，August 2006，478～500.
[4]Cukierman，A.and Meltzer，A.A Theory of Ambiguity，Credibility and Inflation under Discretion and Asymmetric Information.Econometrica，1986，54：1099～1128.
[5]Mehmet Balcilar.On the nonlinear causality between inflation and inflation uncertainty in the G3 countries Journal of Applied Economics.Vol XIV，No.2 （November 2011），269～296.
[6]？魻zcan Karahan.The relationship between inflation and inflation uncertainty：evidence from the Turkish economy.Procedia Economics and Finance 2012，1：219～228.
[7]M.Hakan Berument，Yeliz Yalcin，Julide O.Yildirim. The inflation and inflation uncertainty relationshipfor Turkey：a dynamic framework.Empir Econ，2011，41，：293～309
基金項目：首都经济贸易大学研究生科技创新资助项目。
【关键词】居民消费价格指数 通货膨胀 通货膨胀波动性 SV模型
一、引言
通货膨胀是经济运行状况的主要指示器，是宏观经济分析和决策、价格总水平监测和调控以及国民经济核算的重要指标。这一指标不仅影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策，同时也与居民日常生活密切相关。从微观层面的角度来看，不同经济主体对通货膨胀率的预期及其基于预期所采取的经济行为会对不同行业的供给与需求产生不同的冲击；从宏观层面的角度来看，稳定的物价水平和宏观经济环境不仅有利于投资和经济增长，也有利于社会的和谐统一发展。通货膨胀制造了经济的不稳定性和不确定性，其影响无处不在。
尽管通货膨胀对经济的影响已成为共识，但通货膨胀与其不确定性之间的关系，学术界未形成一致的看法。Firedman（1977）认为较高的通货膨胀会导致更大的通货膨胀不确定性。国内外很多研究支持Firedman的观点。如Karahan（2012）对土耳其的CPI数据分析表明，通货膨胀导致了通货膨胀不确定性。另一方面，Cukierman和Meltezer（1986）认为通货膨胀不确定性导致通货膨胀及较低的长期经济增长。Balcilar等（2011）利用GARCH模型对G3国家通货膨胀及通货膨胀不确定性的研究表明，两者之间有相互的积极作用，分别支持了Friedman和Cukierman-Meltzer的观点。
对通货膨胀不确定性的大量研究都是利用ARCH类模型来进行的，然而在这些设定中，通货膨胀不确定性是在给定的时间下预先设定的。然而，随机波动（Stochastic Volatility，SV）模型允许研究者能够在动态框架下评价通货膨胀不确定性的新息将对通货膨胀本身的影响。Berument等（2011）在动态框架下利用SVM模型也对土耳其的通货膨胀和通货膨胀不确定性之间的联系进行了研究。实证结果表明通货膨胀对于通货膨胀波动的反应是正相关的和统计显著的，更高的通货膨胀不确定性导致更高的通货膨胀，反过来并不成立。
近年随着全球经济波动，我国通货膨胀问题成为公众和政府部门关注的焦点。本文从通货膨胀与其波动性关系出发，利用SV模型计算分析通货膨胀与其波动性之间的因果关系，并得出结论。
二、理论模型
随机波动模型是研究金融时间序列波动性的计量经济模型，基本SV模型形式如下：
yt=εtexp（θt/2），εt～i.i.d.N（0，1） （1）
θt=μ+φ1θt-1-μ+ηt，ηt～i.i.d.N0，σ2，t=1，2，…，n，（2）
其中，yt表示时刻t的观测变量，为标准化对数形式。Gt为独立同分布的白噪声。θt表示波动的扰动水平，以对数形式表示。μ和φ1表示波动方程的自回归参数，其中，φ1为持续性参数，反应了当前波动对未来波动的影响。ηt表示波动的扰动水平，相互独立，并服从均值为0，方差的正态分布，并且，Nt与Gt相互独立。
在标准SV模型基础上，为刻画波动与预期观测值的相关关系，在均值方程中引入波动项作为均值回复的一个影响因素，因此得到SVM（Stochastic Volatility in Mean）模型，形式如下：
yt=dexp（θt）+εt（θt/2），εt～i.i.d.N（0，1）， （3）
θt=μ+ψ（θt-1-μ）+ηt，ηt～i.i.d.N（0，τ-1） （4）
记τ=1/σ2，
其中，dexp（θt）表示风险补偿，d为测量均值波动效应的回归系数，即风险溢出系数，表示波动对预期观测变量的影响。
SV类模型的贝叶斯计算需在马尔科夫链蒙特卡罗（Markov Chain Monte Carlo）方法（简称为MCMC方法）的框架下实现。在此框架下，后验分布采用Gibbs抽样方法进行估计。Gibbs抽样算法如下：
1.给定参数的初始值：θ1（0），θ2（0），…，θp（0）
2.对t=0，1，2，…，进行如下迭代
a）从分布π（θ1|θ2t，…，θpt，x）中产生θ1（t+1）；
b）从分布π（θ2|θ1t+1，θ3t，…，θpt，x）中产生θ2（t+1）；
……
c）从分布π（θp|θ1t+1，θ2（t+1），…，θp-1t，x）中产生θp（t+1）；
由此产生马尔科夫链θ（0），θ（1），…，θ（t），…
利用MCMC方法估计模型前，设定参数的先验分布为：在波动方程（4）中，令μ服从均值为0，方差为10的正态分布；令ψ服从参数a=20，b=1.5的beta分布，令τ=1/σ2服从形状参数为2.5，尺度参数为0.025的gamma分布。
三、实证分析
（一）通货膨胀的基本统计特征分析
通货膨胀水平采用居民消费价格指数（CPI）的对数一阶差分形式来表示，CPI样本取自1994年1月到2013年4月共232个月度数据，从国家统计局网站获得。模型的计算使用WinBUGS软件。
图1、图2分别显示CPI与通货膨胀序列的时间走势。由图1可知，我国物价水平在过去20年中，有四次较明显的峰值，分别为1994年底，2004年中期，2007年底，2011年。对比通货膨胀水平的时间趋势图可知，通货膨胀波动呈现聚集性特征，這种变化体现出通货膨胀率的异方差特征。
图1 我国CPI的时间走势图 图2 我国通货膨胀率Nt的时间走势图
CPI和通货膨胀率的描述统计如表1所示。由表可知，两者都呈现出右偏、尖峰的分布形态。J-B统计量的检验结果也证实了对于正态分布的偏离程度，p值接近0，表明至少可在99%的置信水平下拒绝零假设，即序列不服从正态分布。
表1 描述统计量
注：J-B统计量括号内的数字为显著性水平。
对通货膨胀率进行ADF和PP两种方法进行单位根检验，结果如表2所示。在1%显著性水平下，拒绝通货膨胀数据有一个单位根的假设，时间序列数据是平稳的。
表2 序列的单位根检验结果
注：检验统计量括号内的数字是以SIC准则确定的最优滞后阶数。
（二）SV模型拟合分析
考虑到通货膨胀水平与通货膨胀不确定性的相关关系具有时变特征，建立SVM模型。在Gibbs抽样中，迭代次数设为50000，为保证参数估计的收敛性，将每个参数的前4000次迭代燃烧掉。图3为模型参数的后验分布核密度估计图，由图可知，d的后验分布具有对称性μ，φ，τ，的后验分布具有偏态特征。
（a）d的后验密度
（b）的后验密度
（c）的后验密度
（d）的后验密度
图3 SVM模型参数的后验分布核密度估计图
利用MCMC方法抽样得到的样本进行进一步分析，可得模型参数的估计值及相应的分位区间估计，如表3所示，给出了通货膨胀率的SVM模型参数的均值、标准差、MC误差、2.5%和97.5%等主要分位数的贝叶斯估计值。
表3 SVM模型参数的后验估计值
由表可知，各参数的MC误差均远小于标准差，波动方程的自回归参数的后验均值为0.9249，可见通货膨胀的不确定性具有较强的持续性特征。均值波动效应的回归系数d的后验均值为-0.08， d值大小表示波动变动一个单位对预期观测值的影响程度，说明通货膨胀的不确定性对通货膨胀水平的影响很小。
四、结论
本文根据通货膨胀特征，利用均值随机波动模型，对通货膨胀波动性，即不确定性与通货膨胀自身的关系进行初步探究。尽管利用SV模型对我国通货膨胀数据的分析极少，但模型本身能从数量上给出通货膨胀不确定性与通货膨胀之间相互影响关系以指引，即通货膨胀的不确定性对通货膨胀水平的影响微小。从反面证明，我国的通货膨胀水平并非支持Cukierman-Meltezer假说。
从宏观经济角度来看，由于实行宏观调控，中央银行即中国人民银行，代表政府调控力量，不会因公众的预期而放任通货膨胀指数增长。为保持经济平稳运行，央行及各级政府会通过行政手段干预物价指数，从而达到影响通货膨胀率的目的。
对于政策运用来说，通货膨胀的波动性对通货膨胀不存在显著因果关系，其原因可能是我国投资者对于利率不敏感所导致，因此，应结合我国国情，制定相应的货币政策和财政政策。对于政策目标而言，人们对未来预期的不确定性会导致通货膨胀的波动，但这种波动不会显著对未来的通货膨胀产生显著影响，因此，我国宏观调控下宏观经济政策具有经济稳定调节器的作用，应充分重视，从而保证我国经济长期平稳运行。
参考文献
[1]Friedman，M.Nobel Lecture：Inflation and Unemployment.Journal of Political Economics，1977，85：451～472.
[2]Ball，L.Why dos High Inflation Raise Inflation Uncertainty？Journal of Monetary Economics，1992，29：371～378
[3]Robin Grier，Kevin B.Grier.On the real effects of inflation and inflation uncertainty in Mexico. Journal of Development Economics，Volume 80，Issue 2，August 2006，478～500.
[4]Cukierman，A.and Meltzer，A.A Theory of Ambiguity，Credibility and Inflation under Discretion and Asymmetric Information.Econometrica，1986，54：1099～1128.
[5]Mehmet Balcilar.On the nonlinear causality between inflation and inflation uncertainty in the G3 countries Journal of Applied Economics.Vol XIV，No.2 （November 2011），269～296.
[6]？魻zcan Karahan.The relationship between inflation and inflation uncertainty：evidence from the Turkish economy.Procedia Economics and Finance 2012，1：219～228.
[7]M.Hakan Berument，Yeliz Yalcin，Julide O.Yildirim. The inflation and inflation uncertainty relationshipfor Turkey：a dynamic framework.Empir Econ，2011，41，：293～309
基金項目：首都经济贸易大学研究生科技创新资助项目。