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摘要：《高等数学》是各高等院校一门重要的公共基础课，对于培养大学生的逻辑思维能力、分析与解决问题的能力都起着非常重要的作用，因此各个高等院校对《高等数学》的教学都很重视。本人就自己的教学经验及学生实际，谈谈《高等数学》的课堂教学中联想法的巧用。
关键字：平面、联想法
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2011)12(C)-0000-00
在《高等数学》第七章《空间解析几何》这一章中，为了更好的完成教学任务，收到更好的教学效果。在讲授平面及其方程这一节内容时，我特别注重课堂例题的选取，目的是使学生不单单熟《高等数学》练掌握平面方程的几种类型，也加深复习了前面向量的数量积、向量积的运算，从而达到联想教学法的有效运用，同时也拓展了学生的思路，开阔了他们数学解题的视野。
在平面及其方程这一节中，由于学生有高中平面直线方程点斜式学习的基础，再讲点法式方程的概念，学生的反应还是比较好，这一内容也就很容易接受。在选取例题时，开始先为了让学生熟悉点法式方程，所以选取的例题就比较简单，可以说是直接套用公式。后面再在学生熟悉的基础上我选取了下面这一例子。
例：求过三点、和的平面方程.
分析：该题目读起来感觉好像与点法式无关，但仔细理解后，也还是点法式方程。点法式，无非是要找法向量和已知点，一直点已经有了，就再找法向量了。而前面介绍了向量的数量积与向量积，我们知道两向量的数量积是数量，而两向量的向量积却是向量，并且得到的新向量与与原来的两向量位置关系是垂直的，而在中学的几何学习中，我们有学到了“两个不平行的直线可以确定一个平面。”因此我们说用和做向量积确定的向量就是我们要找的法向量。
解：先找出这平面的法向量，由于与向量和垂直，因而
由点法式方程得平面方程为
即：
这一题目看似是一个点法式应用题，其实在做的过程中又将前面的向量积复习了，可以说我们联想了向量积的定义，又联想了中学几何的一个结论，再者做时也可以做一个简图。在讲平面的一般方程之前，也就在讲点法式的过程中，我就有意为一般方程做铺垫，题目做到点法式本应就可以了，再将其化成一个三元一次方程。后面介绍一般方程，提醒下学生，他们也就马上会想到点法式转化之后就是了。在讲到几种特殊位置的平面时，为了让学生更好理解。我就采取联想法，让学生想想实际生活中的一些例子。如，课桌上的书，让它变换不同的位置，及打开之后变换不同的夹角，再联系到空间直角坐标系中特殊位置的平面。这样学生学起来也就觉得挺有意思的，也不会觉得数学脱离了实际生活。
联想法是数学形象思维的最基本方法之一，是各种形象思维方法的基础，没有联想，就不可能有形象思维活动。在某个意义上说，联想也是一种重要的思维能力，而联想的目的是解决问题，广泛深刻地联想，往往能够引起思想上的一个突变性的飞跃，这种飞跃就是我们解决问题的途径。在数学课堂教学中，我们要多用联想法，巧用联想法来引导学生，这样我们的数学教学就会显得很丰富多彩，也不失数学的严谨性，同时也不会让学生觉得数学学起来很单调，很枯燥。
参考文献
[1] 同济大学应用数学系.高等数学[M] 上海：同济大学出版社. 2009：102，10.
[2] 王喜平,王满,郭学军. 高等数学教学中应用意识和能力的培养[J]. 南阳理工学院学报, 2009, (06) .
[3] 梁萌. 浅谈高等数学学习困难的解决途径[J]. 陕西国防工业职业技术学院学报, 2008, (04) .
[4] 周志刚,郁道银,李增武. 高等教育大众化与教学质量保证体系[J]高等工程教育研究, 2002, (04) .
[5] 黄光清. 高职数学教学如何激发学生的学习兴趣[J]职业教育研究, 2005, (03) .
[6] 宿维军. 数学建模活动对培养人才的作用[J]数学的实践与认识, 2002, (05) .
[7] 王明伦. 高等职业教育结构及其优化[J]职业技术教育, 2001, (34) .
[8] 韩宝燕. 对高等数学教学方法的几点思考[J]. 科技创新导报, 2009, (05) .
[9] 刘萍. 浅谈高等数学教学[J]. 云南大学学报(自然科学版), 2008, (S2) .
[10] 王晓琴. 高等数学分层教学模式理论与实践[J]. 吉林教育, 2009, (31) .
[11] 邓燕,王引观,刘静. 高等数学分层教学的探索与实践[J]. 嘉兴学院学报, 2007, (03) .
[12] 陈涛. 高校《高等数学》分层教学模式的改革与实践[J]. 中国科教创新导刊, 2008, (22) .
关键字：平面、联想法
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2011)12(C)-0000-00
在《高等数学》第七章《空间解析几何》这一章中，为了更好的完成教学任务，收到更好的教学效果。在讲授平面及其方程这一节内容时，我特别注重课堂例题的选取，目的是使学生不单单熟《高等数学》练掌握平面方程的几种类型，也加深复习了前面向量的数量积、向量积的运算，从而达到联想教学法的有效运用，同时也拓展了学生的思路，开阔了他们数学解题的视野。
在平面及其方程这一节中，由于学生有高中平面直线方程点斜式学习的基础，再讲点法式方程的概念，学生的反应还是比较好，这一内容也就很容易接受。在选取例题时，开始先为了让学生熟悉点法式方程，所以选取的例题就比较简单，可以说是直接套用公式。后面再在学生熟悉的基础上我选取了下面这一例子。
例：求过三点、和的平面方程.
分析：该题目读起来感觉好像与点法式无关，但仔细理解后，也还是点法式方程。点法式，无非是要找法向量和已知点，一直点已经有了，就再找法向量了。而前面介绍了向量的数量积与向量积，我们知道两向量的数量积是数量，而两向量的向量积却是向量，并且得到的新向量与与原来的两向量位置关系是垂直的，而在中学的几何学习中，我们有学到了“两个不平行的直线可以确定一个平面。”因此我们说用和做向量积确定的向量就是我们要找的法向量。
解：先找出这平面的法向量，由于与向量和垂直，因而
由点法式方程得平面方程为
即：
这一题目看似是一个点法式应用题，其实在做的过程中又将前面的向量积复习了，可以说我们联想了向量积的定义，又联想了中学几何的一个结论，再者做时也可以做一个简图。在讲平面的一般方程之前，也就在讲点法式的过程中，我就有意为一般方程做铺垫，题目做到点法式本应就可以了，再将其化成一个三元一次方程。后面介绍一般方程，提醒下学生，他们也就马上会想到点法式转化之后就是了。在讲到几种特殊位置的平面时，为了让学生更好理解。我就采取联想法，让学生想想实际生活中的一些例子。如，课桌上的书，让它变换不同的位置，及打开之后变换不同的夹角，再联系到空间直角坐标系中特殊位置的平面。这样学生学起来也就觉得挺有意思的，也不会觉得数学脱离了实际生活。
联想法是数学形象思维的最基本方法之一，是各种形象思维方法的基础，没有联想，就不可能有形象思维活动。在某个意义上说，联想也是一种重要的思维能力，而联想的目的是解决问题，广泛深刻地联想，往往能够引起思想上的一个突变性的飞跃，这种飞跃就是我们解决问题的途径。在数学课堂教学中，我们要多用联想法，巧用联想法来引导学生，这样我们的数学教学就会显得很丰富多彩，也不失数学的严谨性，同时也不会让学生觉得数学学起来很单调，很枯燥。
参考文献
[1] 同济大学应用数学系.高等数学[M] 上海：同济大学出版社. 2009：102，10.
[2] 王喜平,王满,郭学军. 高等数学教学中应用意识和能力的培养[J]. 南阳理工学院学报, 2009, (06) .
[3] 梁萌. 浅谈高等数学学习困难的解决途径[J]. 陕西国防工业职业技术学院学报, 2008, (04) .
[4] 周志刚,郁道银,李增武. 高等教育大众化与教学质量保证体系[J]高等工程教育研究, 2002, (04) .
[5] 黄光清. 高职数学教学如何激发学生的学习兴趣[J]职业教育研究, 2005, (03) .
[6] 宿维军. 数学建模活动对培养人才的作用[J]数学的实践与认识, 2002, (05) .
[7] 王明伦. 高等职业教育结构及其优化[J]职业技术教育, 2001, (34) .
[8] 韩宝燕. 对高等数学教学方法的几点思考[J]. 科技创新导报, 2009, (05) .
[9] 刘萍. 浅谈高等数学教学[J]. 云南大学学报(自然科学版), 2008, (S2) .
[10] 王晓琴. 高等数学分层教学模式理论与实践[J]. 吉林教育, 2009, (31) .
[11] 邓燕,王引观,刘静. 高等数学分层教学的探索与实践[J]. 嘉兴学院学报, 2007, (03) .
[12] 陈涛. 高校《高等数学》分层教学模式的改革与实践[J]. 中国科教创新导刊, 2008, (22) .