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摘 要本文主要介绍了汽轮发电机导电材料导电率的精密测试、导电材料截面积的测试技术、试验温度的校准及导电率测试系统的编制。
关键词汽轮发电机；温度；电阻率；导电率
中图分类号TM文献标识码A文章编号1673-9671-(2011)031-0115-02
大型汽轮发电机线圈国产化是大型汽轮发电机的关键技术之一，其导电材料导电率的大小是衡量汽轮发电机导电材料线圈及其导电性能好坏的重要参数之一，关系到汽轮发电机的安全运行和制造质量。由于大型汽轮发电机用导电材料截面尺寸大、电阻很小，测试时有用信号很小，且电阻及线性尺寸都随温度而发生变化，因此如何精确测试及保证测量结果的准确非常重要。自汽轮发电机前期技术准备起，我们便开始对其导电材料的测试进行基础性研究，从测试仪器的选用和改进、微小电阻的测试、大尺寸截面如何测试、简单截面及复杂截面积的精密测试、试验温度如何进行校准、误差分析、导电率测试系统的编制等方面进行了一系列的研究和试验， 满足了大型汽轮发电机用各种导电材料的测试要求。
1测试原理
被测试样放在精密恒温油槽中，当温度自动控制在标准温度t0时，将稳定性较高的直流恒流电流加在被测试样的两端，在已知的有效测试距离上接入精密的低量限数字电压表。根据样品横截面积和电压表引线之间的有效测试距离由体积电阻率的公示（1）计算出被测试样的体积电阻率。
体积电阻率（1）
式中：R(t0)— 标准温度t0时标距长度试样的电阻（V/I）
l(t0)— 标准温度 t0时试样的标距长度
A(t0)— 标准温度t0时试样的截面积（w×t）
按国家标准GB/T 3048.2—2007，标准温度t0为20℃
2截面积的计算方法
由于大型汽轮发电机导电材料的几何尺寸较大，电阻很小，一般都在1mΩ以下，如何准确测量这个参数是测定试样导电率是否准确的关键之一。
2.1简单截面试样计算
对于简单截面的试样可以合理地从线性截面尺寸计算得出。沿试样标距长度以大约相等间距分5次或更多次所测得的横截面，取平均值。平均值的标准偏差与平均值自身的比值应不大于±0.15%。
2.2复杂截面试样计算
对于形状不规则比较复杂的截面积，当从直接测量并计算出的平均截面积的误差超过0.15%时，截面积应按公式（2）确定：
（2）
式中：A(t)— 试验温度t时试样的截面积 ；
m— 试样的质量；
l(t)— 试验温度t时试样的长度；
ds(t)— 试验温度t时试样的密度。
用名义尺寸计算截面积和用称重法计算截面积，在外部环境相同的条件下做一个比较。有1铜扁线尺寸见表1。
1）按最小名义尺寸计算截面积A1：
截面积 A1=a×b-(4r2-3.14r2)=17.450mm2
2）用称重法计算截面积A2：
将同样尺寸铜扁线沿纵向取1段，两端面应平行，测出其长度471.50mm，在精密天平上称出其质量为 71.235g，查标准得出密度为8.89g/cm3。
截面积 =16.9946mm2
3）两种方法计算截面积的相对误差为：
经多次实验和测试对比， 用名义尺寸算出的截面积或用几何量测量方法得出的截面积与称重法测出的截面积相比，误差在1.5％-3％左右，由此影响到电阻率的误差也是 1.5％-3％。因此，对于有圆角及倒角的导电材料，在进行电阻率测试之前都必须采用称重法来计算截面积，以确保其精确性。
2.3特殊截面试样计算
对于一些大尺寸的实心圆棒和空心圆棒的导电材料，由于截面大，长度短，现有仪器无法测量。在不浪费材料的前提下，我们沿材料纵向取6～8mm宽的圆环，如果是实心圆需加工成圆环，样块如图1所示。
用计量器具大约相等间距分n次或更多次测量出圆环横截面积，取其平均值作为圆环横截面A。
3温度控制及温度校准
试验温度的控制靠精密恒温油槽，油槽要达到20℃±0.1℃的温度要求，必须有加热系统、控温系统、油路循环系统、制冷系统和专用测试夹具。表2为铜和铝在在20℃时的特性值。
由表2可以看到，导电材料的电阻温度系数是很大的，电阻及线性尺寸都随温度而变化，温度的波动会引起仪器读数的波动。由于测试时温度不一定都在20℃的温度条件下，这就需要将测试的结果进行温度校准，即将试验温度t时所测得得数据换算到标准温度t0（20℃），利用温度系数来计算标准温度t0时的体积电阻率：
（3）
式中：ρ(t)—试验温度t时的体积电阻率；
α20—20℃时试样的电阻温度系数；
γ— 试样线膨胀系数。
标准温度t20时电阻温度系数为：
（4）
将公式（4）代入（3）得：
（5）
式中：ε—体积电阻率的温度系数。
由公式（4）可得体积电阻率的温度系数为：
ε=(α20+γ)×P(t0)
由表2得体积电阻率铜的温度系数：
ε=(3.93×10-3+1.7×10-5)×1.7241×10-8
=6.8×10-11Ω.ｍ/℃
这样对于铜材料，当在温度t测量电阻和尺寸时，计算所得的体积电阻率P(t)，可由ε值很精确地把温度校准到标准温度t0时的体积电阻率：
即 P(t0)=P(t)-(t-t0)×6.8×10-11（6）
同样，由上表得体积电阻率铝的温度系数 ：
ε=(3.93×10-3+2.3×10-5)×2.90×10-8
=11.46×10-11Ω.ｍ/℃
对于铝材料，当在温度t测量电阻和尺寸时，计算所得的体积电阻率P(t)，可由ε值很精确地把温度校准到标准温度t0时的体积电阻率：
即 P(t0)=P(t)-(t-t0)×11.46×10-11（7）
4测试系统
4.1测试系统装置
测试系统装置由数字纳伏表高稳定度直流恒流源，精密标准电阻精密恒温油槽，专用夹具等构成。
数字纳伏表2182具有极高的稳定度和灵敏度，并且具有双通道功能。利用这一功能可对被测试样所通过的直流电流和试样上所产生的直流电压分别进行测试，用一台仪器实现两台仪器的功能。
纳伏表2182的10mV档，测量误差为0.005%读数+0.0004%满度
以被测量为1mV为例，其测量误差为：
0.005%×1mV+0.004%×10mV=0.05uV+0.04 uV=0.09 uV
相對误差
以被测量为0.1mV为例，其测量误差为：
0.005%×0.1mV+0.004%×10mV=0.005uV+0.04 uV=0.045 uV
相对误差
标准电阻的误差为0.01% ，加上2182另一通道的误差，其合成误差不大于0.02%。
测试系统在0.1mV时的误差为：
国家标准GB/T 3048.2-2007规定电阻测量系统的总误差为±0.15%，即满足要求。
4.2测试系统工作原理
首先将被测试样放在精密恒温油槽中，当温度自动控制在t0℃时，将直流恒流电流加在被测试样上，由数字纳伏表2182的两个通道分别测出试样上所通过的直流电流及试样上所产生的直流电压，经过多次测试，可由下面公式计算出被测试样在标准温度 t0时平均电阻值：
式中：U(t0)—被测试样在标准温度20℃时的直流电压（V）；
I(t0)—被测试样在标准温度20℃时的直流电流（A）。
测试系统根据计算出的试样截面积Am，计算出其体积电阻率：
P(t0)=R(t0)×Am（Ω·mm2/m）
当在温度t测量时，测试系统P(t0)按下式计算校准体积电阻率：
即 P(t0)=P(t)-6.8×10-11(t-t0)
测试系统最后算出被测试样的I.A.C.S体积导电率百分值：
% I.A.C.S
4.3消除方法上的误差
1）由于机组所用导电材料其面积都很大，因此体积电阻是很非常小的，一般在1mΩ/ m～0.1mΩ/ m 以下，因此必须采用四点法，以消除引线电阻所带来的误差。测量时，电位接触点应有相当锐利的刀刃構成，且互相平行，均垂直于试样纵轴。
2）电位接点与电流接点之间的距离太近，会给电位端带来误差，因此每个电位接点与相应电流接点之间的距离应不小于试样断面周长的1.5倍。
3）在满足系统灵敏度的情况下，尽量选择最小的测试电流，以免引起过大的温升，给测量结果带来误差。
4）由于试样和试验装置温度不同、材质不同，在接触点会产生接触电势及热电势。为了消除接触电势和热电动势的影响，采用电流换向法，在正向测试电流之下得到一个电压读数，再在负向测试电流之下得到另一个电压读数，然后将这两个电压读数的绝对值进行平均。
5结束语
通过我们不断的研究以及大量的试验工作，结合现代高科技技术，已对汽轮发电机导电材料的各种形状的截面测试摸索出了一整套测试方法，温度节点通过温度的控制系统及一系列温度修正得到解决，利用测试系统消除了低电阻测试中所产生的误差影响，大大提高了测试精度与工作效率，解决了导电材料导电率测试及其它产品低电阻的精密测试。
关键词汽轮发电机；温度；电阻率；导电率
中图分类号TM文献标识码A文章编号1673-9671-(2011)031-0115-02
大型汽轮发电机线圈国产化是大型汽轮发电机的关键技术之一，其导电材料导电率的大小是衡量汽轮发电机导电材料线圈及其导电性能好坏的重要参数之一，关系到汽轮发电机的安全运行和制造质量。由于大型汽轮发电机用导电材料截面尺寸大、电阻很小，测试时有用信号很小，且电阻及线性尺寸都随温度而发生变化，因此如何精确测试及保证测量结果的准确非常重要。自汽轮发电机前期技术准备起，我们便开始对其导电材料的测试进行基础性研究，从测试仪器的选用和改进、微小电阻的测试、大尺寸截面如何测试、简单截面及复杂截面积的精密测试、试验温度如何进行校准、误差分析、导电率测试系统的编制等方面进行了一系列的研究和试验， 满足了大型汽轮发电机用各种导电材料的测试要求。
1测试原理
被测试样放在精密恒温油槽中，当温度自动控制在标准温度t0时，将稳定性较高的直流恒流电流加在被测试样的两端，在已知的有效测试距离上接入精密的低量限数字电压表。根据样品横截面积和电压表引线之间的有效测试距离由体积电阻率的公示（1）计算出被测试样的体积电阻率。
体积电阻率（1）
式中：R(t0)— 标准温度t0时标距长度试样的电阻（V/I）
l(t0)— 标准温度 t0时试样的标距长度
A(t0)— 标准温度t0时试样的截面积（w×t）
按国家标准GB/T 3048.2—2007，标准温度t0为20℃
2截面积的计算方法
由于大型汽轮发电机导电材料的几何尺寸较大，电阻很小，一般都在1mΩ以下，如何准确测量这个参数是测定试样导电率是否准确的关键之一。
2.1简单截面试样计算
对于简单截面的试样可以合理地从线性截面尺寸计算得出。沿试样标距长度以大约相等间距分5次或更多次所测得的横截面，取平均值。平均值的标准偏差与平均值自身的比值应不大于±0.15%。
2.2复杂截面试样计算
对于形状不规则比较复杂的截面积，当从直接测量并计算出的平均截面积的误差超过0.15%时，截面积应按公式（2）确定：
（2）
式中：A(t)— 试验温度t时试样的截面积 ；
m— 试样的质量；
l(t)— 试验温度t时试样的长度；
ds(t)— 试验温度t时试样的密度。
用名义尺寸计算截面积和用称重法计算截面积，在外部环境相同的条件下做一个比较。有1铜扁线尺寸见表1。
1）按最小名义尺寸计算截面积A1：
截面积 A1=a×b-(4r2-3.14r2)=17.450mm2
2）用称重法计算截面积A2：
将同样尺寸铜扁线沿纵向取1段，两端面应平行，测出其长度471.50mm，在精密天平上称出其质量为 71.235g，查标准得出密度为8.89g/cm3。
截面积 =16.9946mm2
3）两种方法计算截面积的相对误差为：
经多次实验和测试对比， 用名义尺寸算出的截面积或用几何量测量方法得出的截面积与称重法测出的截面积相比，误差在1.5％-3％左右，由此影响到电阻率的误差也是 1.5％-3％。因此，对于有圆角及倒角的导电材料，在进行电阻率测试之前都必须采用称重法来计算截面积，以确保其精确性。
2.3特殊截面试样计算
对于一些大尺寸的实心圆棒和空心圆棒的导电材料，由于截面大，长度短，现有仪器无法测量。在不浪费材料的前提下，我们沿材料纵向取6～8mm宽的圆环，如果是实心圆需加工成圆环，样块如图1所示。
用计量器具大约相等间距分n次或更多次测量出圆环横截面积，取其平均值作为圆环横截面A。
3温度控制及温度校准
试验温度的控制靠精密恒温油槽，油槽要达到20℃±0.1℃的温度要求，必须有加热系统、控温系统、油路循环系统、制冷系统和专用测试夹具。表2为铜和铝在在20℃时的特性值。
由表2可以看到，导电材料的电阻温度系数是很大的，电阻及线性尺寸都随温度而变化，温度的波动会引起仪器读数的波动。由于测试时温度不一定都在20℃的温度条件下，这就需要将测试的结果进行温度校准，即将试验温度t时所测得得数据换算到标准温度t0（20℃），利用温度系数来计算标准温度t0时的体积电阻率：
（3）
式中：ρ(t)—试验温度t时的体积电阻率；
α20—20℃时试样的电阻温度系数；
γ— 试样线膨胀系数。
标准温度t20时电阻温度系数为：
（4）
将公式（4）代入（3）得：
（5）
式中：ε—体积电阻率的温度系数。
由公式（4）可得体积电阻率的温度系数为：
ε=(α20+γ)×P(t0)
由表2得体积电阻率铜的温度系数：
ε=(3.93×10-3+1.7×10-5)×1.7241×10-8
=6.8×10-11Ω.ｍ/℃
这样对于铜材料，当在温度t测量电阻和尺寸时，计算所得的体积电阻率P(t)，可由ε值很精确地把温度校准到标准温度t0时的体积电阻率：
即 P(t0)=P(t)-(t-t0)×6.8×10-11（6）
同样，由上表得体积电阻率铝的温度系数 ：
ε=(3.93×10-3+2.3×10-5)×2.90×10-8
=11.46×10-11Ω.ｍ/℃
对于铝材料，当在温度t测量电阻和尺寸时，计算所得的体积电阻率P(t)，可由ε值很精确地把温度校准到标准温度t0时的体积电阻率：
即 P(t0)=P(t)-(t-t0)×11.46×10-11（7）
4测试系统
4.1测试系统装置
测试系统装置由数字纳伏表高稳定度直流恒流源，精密标准电阻精密恒温油槽，专用夹具等构成。
数字纳伏表2182具有极高的稳定度和灵敏度，并且具有双通道功能。利用这一功能可对被测试样所通过的直流电流和试样上所产生的直流电压分别进行测试，用一台仪器实现两台仪器的功能。
纳伏表2182的10mV档，测量误差为0.005%读数+0.0004%满度
以被测量为1mV为例，其测量误差为：
0.005%×1mV+0.004%×10mV=0.05uV+0.04 uV=0.09 uV
相對误差
以被测量为0.1mV为例，其测量误差为：
0.005%×0.1mV+0.004%×10mV=0.005uV+0.04 uV=0.045 uV
相对误差
标准电阻的误差为0.01% ，加上2182另一通道的误差，其合成误差不大于0.02%。
测试系统在0.1mV时的误差为：
国家标准GB/T 3048.2-2007规定电阻测量系统的总误差为±0.15%，即满足要求。
4.2测试系统工作原理
首先将被测试样放在精密恒温油槽中，当温度自动控制在t0℃时，将直流恒流电流加在被测试样上，由数字纳伏表2182的两个通道分别测出试样上所通过的直流电流及试样上所产生的直流电压，经过多次测试，可由下面公式计算出被测试样在标准温度 t0时平均电阻值：
式中：U(t0)—被测试样在标准温度20℃时的直流电压（V）；
I(t0)—被测试样在标准温度20℃时的直流电流（A）。
测试系统根据计算出的试样截面积Am，计算出其体积电阻率：
P(t0)=R(t0)×Am（Ω·mm2/m）
当在温度t测量时，测试系统P(t0)按下式计算校准体积电阻率：
即 P(t0)=P(t)-6.8×10-11(t-t0)
测试系统最后算出被测试样的I.A.C.S体积导电率百分值：
% I.A.C.S
4.3消除方法上的误差
1）由于机组所用导电材料其面积都很大，因此体积电阻是很非常小的，一般在1mΩ/ m～0.1mΩ/ m 以下，因此必须采用四点法，以消除引线电阻所带来的误差。测量时，电位接触点应有相当锐利的刀刃構成，且互相平行，均垂直于试样纵轴。
2）电位接点与电流接点之间的距离太近，会给电位端带来误差，因此每个电位接点与相应电流接点之间的距离应不小于试样断面周长的1.5倍。
3）在满足系统灵敏度的情况下，尽量选择最小的测试电流，以免引起过大的温升，给测量结果带来误差。
4）由于试样和试验装置温度不同、材质不同，在接触点会产生接触电势及热电势。为了消除接触电势和热电动势的影响，采用电流换向法，在正向测试电流之下得到一个电压读数，再在负向测试电流之下得到另一个电压读数，然后将这两个电压读数的绝对值进行平均。
5结束语
通过我们不断的研究以及大量的试验工作，结合现代高科技技术，已对汽轮发电机导电材料的各种形状的截面测试摸索出了一整套测试方法，温度节点通过温度的控制系统及一系列温度修正得到解决，利用测试系统消除了低电阻测试中所产生的误差影响，大大提高了测试精度与工作效率，解决了导电材料导电率测试及其它产品低电阻的精密测试。