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摘 要：研究开发一种新型SBm级双层双波门型护栏，可应用于高速公路中央分隔带新建和改扩建工程。按照《公路护栏安全性能评价标准》（JTG B05-01—2017）SB级（280kJ）碰撞条件，采用计算机有限元仿真分析和实车碰撞试验方法，验证1.5t小客车、10t中型客车和18t中型货车碰撞条件下护栏的安全性能。经检验，研发的门型护栏安全性能满足SB级安全性能评价标准。与新设现行设计标准《公路交通安全设施设计规范》（JTG D81—2017）（以下简称“现行设计标准”）SB级中分带三波梁护栏相比，新建门型护栏用钢量节省7.97%，将原有中分带波形梁护栏改造为门型护栏，用钢量节省28.35%。当大规模改造为研发的SB级门型护栏时，与新设SB级中分带三波梁护栏相比，节约工程造价17.11%，与新设SB级中分带混凝土护栏相比，节约工程造价29.15%，经济效益明显，具有良好的市场推广前景。
关键词：中央分隔带 门型护栏 实车碰撞试验 有限元仿真
中图分类号：U417 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）04（c）-0091-05
中央分隔带护栏具有分隔对向车辆，防止车辆穿越对向车道的作用。现有中央分隔带波形梁护栏采用分离式时，未能将两道波形梁护栏连接形成整体，削弱了其整体刚度。中国2006年以前建设的高速公路，护栏设计依据[1]，要求护栏的防护能量仅为70kJ，中央分隔带护栏一般采用Φ114×4.5mm立柱和3mm双波梁板。2006—2017年间的护栏设计依据[2]，2017年至今的护栏设计依据[3]，要求对于货车比例高的路段，其防护等级应达到SB级。我国在前期进行了部分中央分隔带波形梁护栏提升改造，但均未将左右两道护栏连接成为整体。本文开发一种新型SBm级双层双波门型护栏，可应用于高速公路中央分隔带新建和改扩建工程。参照文献[5]的SB级碰撞试验条件要求，采用有限元分析和实车碰撞试验分析方法，对研究方案的防护性能进行评价，并进行了经济性分析。
1 试验方法与方案设计
1.1 试验方法
大量研究[6-13]表明，随着计算机仿真技术的发展完善，有限元已作为结构优化和安全性能预判的有效方法。为验证SBm级双层双波门型护栏的防护能力，本文采用有限元仿真试验分析和实车足尺碰撞试验验证。根据现行《公路护栏安全性能评价标准》（JTG-B05-01-2013）SB级（四级）的试验碰撞条件，对该护栏初步方案和优化方案进行有限元仿真试验分析，对确定后的优化方案进行实车足尺碰撞试验验证，碰撞试验条件见表1。
1.2 初步方案
本文研发护栏应可应用于新建和改扩建，应在设计之初充分考虑利用原有波形梁护栏构件，并使设计方案能够满足SB级防护性能。从安全性、经济性和适用性考虑，初步提出4种改造方案。
方案一和方案二均采用整体式门型立柱交替分设型普通立柱，方案一为上下两层4mm双波板，方案二为上层3mm+下层4mm双波板。方案三和方案四采用分离式门型立柱外套管+立柱，方案三波形板的布置与方案二相同，方案四将上层波形板改为圆管横梁。
按照SB级碰撞试验条件，对四种初步设计方案进行有限元仿真试验分析。
计算机仿真试验结果表明：四种初步设计方案安全性均满足SB级防护性能要求，但初步设计方案三中型客车在碰撞过程中挑起较高，存在翻越护栏的风险。
作为改造方案时，与新设SBm级三波护栏和整体式混凝土护栏相比，工程造价均有降低，方案三造价最低，分别节省34.24%和43.79%。
作为改造方案时，方案一、二、三均只能适用于原有防阻块型护栏，方案四可用于原有防阻块型和托架型护栏；方案三和方案四在路面加铺后仍能使用，加铺后护栏距离路面总高度保持不变，不影響美观性。
方案一和方案二施工便捷性差，需钻孔埋入整体式门柱；方案四横梁托架与门型外套管连接复杂，加工难度大。
综合比较，初步设计方案中，方案三造价最低，施工和加工最便捷，路面加铺后仍然适用，为最优初步设计方案，但方案三只能用于原有托架型中央分隔带护栏改造，进行继续优化。
1.3 方案优化设计
在方案三的基础上，进行优化设计。将防阻块改为托架，进行防护性能分析。优化后的SBm级双层双波门型护栏由Φ114立柱、Φ140门型外套管、托架、3mm波形梁板、4mm波形梁板等构成。Φ114立柱打入或先钻孔再打入中分带种植土里，通过Φ140门型外套管将中分带两侧Φ114立柱连接起来，形成门型组合式立柱，立柱间距为2m。将上下两层波形梁板通过托架与门型组合式立柱相连，形成双层双波门型护栏。下层波形梁板厚度为4mm，中心距离路面或路缘石的高度为60cm；上层波形梁板厚度为3mm，中心距离路面或路缘石的高度为100cm。护栏结构如图1所示。
2 安全性能分析
2.1 小型客车试验情况
通过对比小型客车实车碰撞试验前后照片，小型客车碰撞过程中，车辆前部发生较大程度的变形，但对乘员舱的挤压程度较轻。车辆碰撞护栏后，护栏的变形范围为4m，护栏构件没有脱落，护栏未侵入乘员舱，立柱土基础破坏较轻，立柱路面以下部分折弯较小，护栏迎撞面有一定变形，残留变形值为0.3m，护栏外边缘变形较小，残留变形仅有0.14m。
2.1.1 小型客车加速度数据
小型客车重心处加速度时间历程曲线如图8所示。
小型客车乘员碰撞后加速度纵向和横向分量10ms间隔平均值绝对值的最大值分别为ax=77.5m/s2和ay=91.2m/s2，均小于200m/s2，满足评价标准要求。根据车辆重心处加速度数据，可计算出乘员碰撞速度纵向和横向分量的绝对值分别为vx=7.9和vy=5.3m/s，均小于12m/s，符合标准要求。 2.1.2 小型客车运行轨迹
SBm级双层双波门型护栏实车碰撞试验过程中，小型客车的运行轨迹如图9所示。
仿真试验中，护栏成功阻挡住了小型客车，车辆在t=0.2s时已经转向，并逐渐行驶到正常路线，未发生骑跨和穿越护栏的现象，说明特殊路段处置方案三护栏对小型客车的阻挡功能和导向功能均满足。
实车试验中，小型客车碰撞护栏后，车辆没有穿越、翻越、骑跨和下穿防护栏。虽然车辆驶离护栏后，车头部分与护栏发生二次接触，产生一定的甩尾，但没有发生翻车、掉头现象，最终停在碰撞点前方26m靠近护栏的位置。车辆轮迹经过导向驶出框（A=4.72m，B=10m）时，轮迹最远处与护栏迎撞面初始位置的距离X=2.84m，满足边界要求。
仿真和实车试验护栏的最大动态变形量分别为0.35m和0.44m。
2.2 中型客车试验情况
通过对比中型客车实车碰撞试验前后照片，中型客车碰撞护栏后，护栏的变形范围为15m，护栏构件没有脱落，护栏未侵入乘员舱。碰撞区域内立柱土基础有一定程度破坏，立柱路面以下部分折弯较为严重，护栏迎撞面变形较大，残留变形值为1.0m，护栏外边缘变形相对较小，残留变形为0.53m。
2.2.1 中型客车运行轨迹
SBm级双层双波门型护栏实车碰撞试验过程中，大型货车的运行轨迹如图10所示。
仿真分析中，护栏成功阻挡住了中型客车，车辆在t=0.5s时已经转向，并逐渐行驶到正常路线，未发生骑跨和穿越护栏的现象，护栏对中型客车的阻挡功能和导向功能均满足，但车辆跃起较高，车辆有翻越护栏的风险，仍有进一步优化的空间。
实车试验中，中型客车碰撞护栏后，车辆没有穿越、翻越、骑跨护栏，车辆正常导出，行驶姿态正常。车辆轮迹经过导向驶出框（A=7.77m，B=20m）时，轮迹最远处与护栏迎撞面初始位置的距离X=5.90m，满足边界要求。
仿真和实车试验护栏的最大动态变形量分别为0.81m和1.03m。
2.3 大型貨车试验情况
通过对比大型货车实车碰撞试验前后照片，大型货车碰撞护栏后，护栏的托架发生破坏，碰撞区域向后（行车方向）迎撞面侧的波形梁板掉落，护栏构件及脱离件并未侵入乘员舱。碰撞区域内立柱土基础发生较大程度的破坏，立柱路面以下部分折弯严重，碰撞区域内护栏变形较大，护栏外边缘的残留变形为0.78m。
2.3.1 大型货车运行轨迹
SBm级双层双波门型护栏实车碰撞试验过程中，大型货车的运行轨迹如图11所示。
仿真试验中，护栏阻挡住了大型货车，车辆在t=0.8s时已经转向离开护栏，未发生骑跨和穿越护栏的现象，护栏对大型货车的阻挡功能和导向功能均满足。
实车碰撞试验中，小型客车碰撞护栏后，车辆没有穿越、翻越、骑跨和下穿防护栏。虽然车辆驶离护栏后，车头部分与护栏发生二次接触，产生一定的甩尾，但没有发生翻车、掉头现象，最终停在碰撞点前方26m靠近护栏的位置。车辆轮迹经过导向驶出框（A=8.73m，B=20m）时，轮迹最远处与护栏迎撞面初始位置的距离X=2.65m，满足边界要求。
仿真和实车试验护栏的最大动态变形量分别为0.81m和1.34m。
2.4 试验结论
依据我国现行《公路护栏安全性能评价标准》（JTG B05-2013），经计算机仿真试验和实车足尺碰撞试验验证，SBm级双层双波门型护栏在SB级（四级）小型客车、中型客车和大型货车碰撞条件下，该护栏的阻挡功能、导向功能、缓冲功能指标符合JTG B05-01—2013《公路护栏安全性能评价标准》的要求，该护栏的安全性能满足SB级（四级）防护等级要求。
3 经济性分析
与现行设计标准中推荐的SBm级三波形梁钢护栏相比，当SBm级双层双波门型护栏用于护栏新建时，用钢量节省7.32%；当SBm级双层双波门型护栏用于护栏改造时，用钢量节省28.35%，而当原有护栏波形梁板厚度为4mm时，用钢量会节省更多。
通过使用SBm级双层双波门型护栏进行大规模护栏改造时，与新设SBm级三波护栏相比，工程造价节省17.11%，双侧节省248元/延米，与新设整体式混凝土护栏相比，节省29.15%，双侧节省248元/延米，495元/延米。
4 结语
本文研究开发一种新型SBm级双层双波门型护栏，可应用于高速公路中央分隔带新建和改扩建工程。经计算机仿真试验和实车足尺碰撞试验验证，SBm级双层双波门型护栏在SB级（四级）小型客车、中型客车和大型货车碰撞条件下，该护栏的阻挡功能、导向功能、缓冲功能指标符合JTG B05-01—2013《公路护栏安全性能评价标准》的要求，该护栏的安全性能满足SB级（四级）防护等级要求。
与新设SB级中分带三波梁护栏相比，新建门型护栏用钢量可节省7.97%，将原有中分带波形梁护栏改造为门型护栏用钢量可节省28.35%，当大规模改造为研发的SB级门型护栏时，与新设现行设计标准SB级中分带三波梁护栏相比可节省造价17.11%，与新设SB级中分带混凝土护栏相比，可节省造价29.15%，经济效益明显，具有良好的市场推广前景。
参考文献
[1] JTJ 074- 94，高速公路交通安全设施设计及施工技术规范[S].
[2] JTG D81—2006，公路交通安全设施设计规范[S].
[3] JTG D81—2017，公路交通安全设施设计规范[S].
[4] JTG/T D81—2017，公路交通安全设施设计细则[S].
[5] JTG B05-01—2013，公路护栏安全性能评价标准[S].
[6] 朱志勤，贾宁，王和林，等.高速公路中央分隔带波形梁护栏改造技术研究[J].特种结构，2016（6）：80-85.
[7] 姚胜彪，张宏松，段跃华，等.中央分隔带SBm级双层双波护栏结构设计与试验研究[J].中外公路，2017（2）：143-147.
[8] 雷正保，杨兆.三波护栏的耐撞性研究[J].公路交通科技，2006（7）：130-135.
[9] 邰永刚，张绍理，高水德.高防护等级钢护栏改造方案研究[J].公路工程，2009（2）：140-143.
[10]侯德藻，李勇，杨曼娟，等，高速公路组合型波形板活动式钢护栏开发[J].公路交通科技，2011（9）：136-141.
[11]龙科军，李寅，雷正保，等，基于加速度严重指数的公路路侧危险度评估[J].中国公路学报，2013（3）：143-149.
[12]闫书明，陈冠雄，刘航.几种改进的波形梁护栏的碰撞分析[J].公路工程，2016（2）：167-171.
[13]李勇，杨润林.地基土体对货车与波形梁护栏碰撞效应的影响[J].工程科学学报，2016（4）：589-594.
关键词：中央分隔带 门型护栏 实车碰撞试验 有限元仿真
中图分类号：U417 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）04（c）-0091-05
中央分隔带护栏具有分隔对向车辆，防止车辆穿越对向车道的作用。现有中央分隔带波形梁护栏采用分离式时，未能将两道波形梁护栏连接形成整体，削弱了其整体刚度。中国2006年以前建设的高速公路，护栏设计依据[1]，要求护栏的防护能量仅为70kJ，中央分隔带护栏一般采用Φ114×4.5mm立柱和3mm双波梁板。2006—2017年间的护栏设计依据[2]，2017年至今的护栏设计依据[3]，要求对于货车比例高的路段，其防护等级应达到SB级。我国在前期进行了部分中央分隔带波形梁护栏提升改造，但均未将左右两道护栏连接成为整体。本文开发一种新型SBm级双层双波门型护栏，可应用于高速公路中央分隔带新建和改扩建工程。参照文献[5]的SB级碰撞试验条件要求，采用有限元分析和实车碰撞试验分析方法，对研究方案的防护性能进行评价，并进行了经济性分析。
1 试验方法与方案设计
1.1 试验方法
大量研究[6-13]表明，随着计算机仿真技术的发展完善，有限元已作为结构优化和安全性能预判的有效方法。为验证SBm级双层双波门型护栏的防护能力，本文采用有限元仿真试验分析和实车足尺碰撞试验验证。根据现行《公路护栏安全性能评价标准》（JTG-B05-01-2013）SB级（四级）的试验碰撞条件，对该护栏初步方案和优化方案进行有限元仿真试验分析，对确定后的优化方案进行实车足尺碰撞试验验证，碰撞试验条件见表1。
1.2 初步方案
本文研发护栏应可应用于新建和改扩建，应在设计之初充分考虑利用原有波形梁护栏构件，并使设计方案能够满足SB级防护性能。从安全性、经济性和适用性考虑，初步提出4种改造方案。
方案一和方案二均采用整体式门型立柱交替分设型普通立柱，方案一为上下两层4mm双波板，方案二为上层3mm+下层4mm双波板。方案三和方案四采用分离式门型立柱外套管+立柱，方案三波形板的布置与方案二相同，方案四将上层波形板改为圆管横梁。
按照SB级碰撞试验条件，对四种初步设计方案进行有限元仿真试验分析。
计算机仿真试验结果表明：四种初步设计方案安全性均满足SB级防护性能要求，但初步设计方案三中型客车在碰撞过程中挑起较高，存在翻越护栏的风险。
作为改造方案时，与新设SBm级三波护栏和整体式混凝土护栏相比，工程造价均有降低，方案三造价最低，分别节省34.24%和43.79%。
作为改造方案时，方案一、二、三均只能适用于原有防阻块型护栏，方案四可用于原有防阻块型和托架型护栏；方案三和方案四在路面加铺后仍能使用，加铺后护栏距离路面总高度保持不变，不影響美观性。
方案一和方案二施工便捷性差，需钻孔埋入整体式门柱；方案四横梁托架与门型外套管连接复杂，加工难度大。
综合比较，初步设计方案中，方案三造价最低，施工和加工最便捷，路面加铺后仍然适用，为最优初步设计方案，但方案三只能用于原有托架型中央分隔带护栏改造，进行继续优化。
1.3 方案优化设计
在方案三的基础上，进行优化设计。将防阻块改为托架，进行防护性能分析。优化后的SBm级双层双波门型护栏由Φ114立柱、Φ140门型外套管、托架、3mm波形梁板、4mm波形梁板等构成。Φ114立柱打入或先钻孔再打入中分带种植土里，通过Φ140门型外套管将中分带两侧Φ114立柱连接起来，形成门型组合式立柱，立柱间距为2m。将上下两层波形梁板通过托架与门型组合式立柱相连，形成双层双波门型护栏。下层波形梁板厚度为4mm，中心距离路面或路缘石的高度为60cm；上层波形梁板厚度为3mm，中心距离路面或路缘石的高度为100cm。护栏结构如图1所示。
2 安全性能分析
2.1 小型客车试验情况
通过对比小型客车实车碰撞试验前后照片，小型客车碰撞过程中，车辆前部发生较大程度的变形，但对乘员舱的挤压程度较轻。车辆碰撞护栏后，护栏的变形范围为4m，护栏构件没有脱落，护栏未侵入乘员舱，立柱土基础破坏较轻，立柱路面以下部分折弯较小，护栏迎撞面有一定变形，残留变形值为0.3m，护栏外边缘变形较小，残留变形仅有0.14m。
2.1.1 小型客车加速度数据
小型客车重心处加速度时间历程曲线如图8所示。
小型客车乘员碰撞后加速度纵向和横向分量10ms间隔平均值绝对值的最大值分别为ax=77.5m/s2和ay=91.2m/s2，均小于200m/s2，满足评价标准要求。根据车辆重心处加速度数据，可计算出乘员碰撞速度纵向和横向分量的绝对值分别为vx=7.9和vy=5.3m/s，均小于12m/s，符合标准要求。 2.1.2 小型客车运行轨迹
SBm级双层双波门型护栏实车碰撞试验过程中，小型客车的运行轨迹如图9所示。
仿真试验中，护栏成功阻挡住了小型客车，车辆在t=0.2s时已经转向，并逐渐行驶到正常路线，未发生骑跨和穿越护栏的现象，说明特殊路段处置方案三护栏对小型客车的阻挡功能和导向功能均满足。
实车试验中，小型客车碰撞护栏后，车辆没有穿越、翻越、骑跨和下穿防护栏。虽然车辆驶离护栏后，车头部分与护栏发生二次接触，产生一定的甩尾，但没有发生翻车、掉头现象，最终停在碰撞点前方26m靠近护栏的位置。车辆轮迹经过导向驶出框（A=4.72m，B=10m）时，轮迹最远处与护栏迎撞面初始位置的距离X=2.84m，满足边界要求。
仿真和实车试验护栏的最大动态变形量分别为0.35m和0.44m。
2.2 中型客车试验情况
通过对比中型客车实车碰撞试验前后照片，中型客车碰撞护栏后，护栏的变形范围为15m，护栏构件没有脱落，护栏未侵入乘员舱。碰撞区域内立柱土基础有一定程度破坏，立柱路面以下部分折弯较为严重，护栏迎撞面变形较大，残留变形值为1.0m，护栏外边缘变形相对较小，残留变形为0.53m。
2.2.1 中型客车运行轨迹
SBm级双层双波门型护栏实车碰撞试验过程中，大型货车的运行轨迹如图10所示。
仿真分析中，护栏成功阻挡住了中型客车，车辆在t=0.5s时已经转向，并逐渐行驶到正常路线，未发生骑跨和穿越护栏的现象，护栏对中型客车的阻挡功能和导向功能均满足，但车辆跃起较高，车辆有翻越护栏的风险，仍有进一步优化的空间。
实车试验中，中型客车碰撞护栏后，车辆没有穿越、翻越、骑跨护栏，车辆正常导出，行驶姿态正常。车辆轮迹经过导向驶出框（A=7.77m，B=20m）时，轮迹最远处与护栏迎撞面初始位置的距离X=5.90m，满足边界要求。
仿真和实车试验护栏的最大动态变形量分别为0.81m和1.03m。
2.3 大型貨车试验情况
通过对比大型货车实车碰撞试验前后照片，大型货车碰撞护栏后，护栏的托架发生破坏，碰撞区域向后（行车方向）迎撞面侧的波形梁板掉落，护栏构件及脱离件并未侵入乘员舱。碰撞区域内立柱土基础发生较大程度的破坏，立柱路面以下部分折弯严重，碰撞区域内护栏变形较大，护栏外边缘的残留变形为0.78m。
2.3.1 大型货车运行轨迹
SBm级双层双波门型护栏实车碰撞试验过程中，大型货车的运行轨迹如图11所示。
仿真试验中，护栏阻挡住了大型货车，车辆在t=0.8s时已经转向离开护栏，未发生骑跨和穿越护栏的现象，护栏对大型货车的阻挡功能和导向功能均满足。
实车碰撞试验中，小型客车碰撞护栏后，车辆没有穿越、翻越、骑跨和下穿防护栏。虽然车辆驶离护栏后，车头部分与护栏发生二次接触，产生一定的甩尾，但没有发生翻车、掉头现象，最终停在碰撞点前方26m靠近护栏的位置。车辆轮迹经过导向驶出框（A=8.73m，B=20m）时，轮迹最远处与护栏迎撞面初始位置的距离X=2.65m，满足边界要求。
仿真和实车试验护栏的最大动态变形量分别为0.81m和1.34m。
2.4 试验结论
依据我国现行《公路护栏安全性能评价标准》（JTG B05-2013），经计算机仿真试验和实车足尺碰撞试验验证，SBm级双层双波门型护栏在SB级（四级）小型客车、中型客车和大型货车碰撞条件下，该护栏的阻挡功能、导向功能、缓冲功能指标符合JTG B05-01—2013《公路护栏安全性能评价标准》的要求，该护栏的安全性能满足SB级（四级）防护等级要求。
3 经济性分析
与现行设计标准中推荐的SBm级三波形梁钢护栏相比，当SBm级双层双波门型护栏用于护栏新建时，用钢量节省7.32%；当SBm级双层双波门型护栏用于护栏改造时，用钢量节省28.35%，而当原有护栏波形梁板厚度为4mm时，用钢量会节省更多。
通过使用SBm级双层双波门型护栏进行大规模护栏改造时，与新设SBm级三波护栏相比，工程造价节省17.11%，双侧节省248元/延米，与新设整体式混凝土护栏相比，节省29.15%，双侧节省248元/延米，495元/延米。
4 结语
本文研究开发一种新型SBm级双层双波门型护栏，可应用于高速公路中央分隔带新建和改扩建工程。经计算机仿真试验和实车足尺碰撞试验验证，SBm级双层双波门型护栏在SB级（四级）小型客车、中型客车和大型货车碰撞条件下，该护栏的阻挡功能、导向功能、缓冲功能指标符合JTG B05-01—2013《公路护栏安全性能评价标准》的要求，该护栏的安全性能满足SB级（四级）防护等级要求。
与新设SB级中分带三波梁护栏相比，新建门型护栏用钢量可节省7.97%，将原有中分带波形梁护栏改造为门型护栏用钢量可节省28.35%，当大规模改造为研发的SB级门型护栏时，与新设现行设计标准SB级中分带三波梁护栏相比可节省造价17.11%，与新设SB级中分带混凝土护栏相比，可节省造价29.15%，经济效益明显，具有良好的市场推广前景。
参考文献
[1] JTJ 074- 94，高速公路交通安全设施设计及施工技术规范[S].
[2] JTG D81—2006，公路交通安全设施设计规范[S].
[3] JTG D81—2017，公路交通安全设施设计规范[S].
[4] JTG/T D81—2017，公路交通安全设施设计细则[S].
[5] JTG B05-01—2013，公路护栏安全性能评价标准[S].
[6] 朱志勤，贾宁，王和林，等.高速公路中央分隔带波形梁护栏改造技术研究[J].特种结构，2016（6）：80-85.
[7] 姚胜彪，张宏松，段跃华，等.中央分隔带SBm级双层双波护栏结构设计与试验研究[J].中外公路，2017（2）：143-147.
[8] 雷正保，杨兆.三波护栏的耐撞性研究[J].公路交通科技，2006（7）：130-135.
[9] 邰永刚，张绍理，高水德.高防护等级钢护栏改造方案研究[J].公路工程，2009（2）：140-143.
[10]侯德藻，李勇，杨曼娟，等，高速公路组合型波形板活动式钢护栏开发[J].公路交通科技，2011（9）：136-141.
[11]龙科军，李寅，雷正保，等，基于加速度严重指数的公路路侧危险度评估[J].中国公路学报，2013（3）：143-149.
[12]闫书明，陈冠雄，刘航.几种改进的波形梁护栏的碰撞分析[J].公路工程，2016（2）：167-171.
[13]李勇，杨润林.地基土体对货车与波形梁护栏碰撞效应的影响[J].工程科学学报，2016（4）：589-594.