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摘要：本文主要介绍了利用有限元法对大体积混凝土结构——澜沧江大水位差码头三维数值分析,探讨混凝土结构内力分布规律和塑性破坏行为。分析得到了三维实体模型各构件的内力；分析了船舶荷载中的系缆力对架空直立式码头某些构件的影响；探讨了架空直立式码头结构计算的结果与堆场荷载位置的关系；得到了结构在承受最高层撞击力作用时的塑像破坏过程。
关 键 词：框架码头 大水位差内河有限元法结构计算
中图分类号： TU973 文献标识码：A 文章编号：
Abstract：This paper mainly introduces the application of the finite element method to large volume concrete structure -- the Lancang river large water level difference in 3D numerical analysis of concrete structures, the distribution law of internal force and plastic failure behavior. Analysis of the three-dimensional entity model of each component of the internal force; analysis of ship load of mooring force of suspended vertical wharf parts; discusses the open-type wharf structure calculation results and stacking load position; structure was obtained under the high impact damage process of the statue.
Key words：Frame pier; Large water level difference; Inland river; The finite element method; Structure calculation.
1引言
架空直立式碼头结构一直以来都是在海港工程中应用，随着澜沧江港口迅速发展，架空直立式码头以能很好的适应内河大水位差变化，装卸效率高，通过能力大等优点，已为内河集装箱码头的设计的选择方案。研究适应于澜沧江内河港口大水位差集装箱码头的经济实用、高效先进的码头结构型式，具有非常重要的现实意义。在我国国内，重庆寸滩港首次在内河中采用架空直立式码头结构。
本文首先总结前人经验，根据澜沧江码头的结构特征，采用实体单元对其进行弹性和塑性三维数值分析，真实有效地模拟出寸滩结构的特性，并将计算结果与采用梁单元的计算结果进行对比分析，为工程技术人员提供了重要的参考数据。
2三维分析的基本理论依据
混凝土材料的真实性质和强度是十分复杂的，与诸多因素有关，这一现象取决于骨料和水泥的物理和力学性质，以及加载类型。因此，为了实际应用，在混凝土材料强度特征的数学模型中极度理想化是必要的。本文将采用Willam-Warnke五参数模型对寸滩结构进行塑性分析。
2.1混凝土的本构关系及破坏准则
五参数模型中的弯曲的拉伸子午线和压缩子午线用二次抛物线形式表达为
(1) (2)
其中， 是平均应力； ， 分别是垂直于 和 处静水压力轴的应力分量； ， ， ， ， ， 是材料常数。注意到所有应力统一用表示，即在式(1-2）中的 ， 和 分别表示 ， ， 。
由于这两个子午线必须与静水压力轴交于同一点，所以有
剩下的五参数可由五个典型的试验决定，一旦这两个子午线由一系列试验数据确定，那么横断面就可通过子午线和使用适当的曲线来构成。
Willam和Warnke的破坏曲线是外凸且处处光滑的（Willam和Warnke，1974），他们是通过是使用一条椭圆曲线的一部份得到的。由于三部分对称，只需考虑0o≤θ≤60o的部分，在偏截面上，与参数 ， 有关的椭圆形表达式用极坐标给出为
(3)
在式（3）中能够得到两种极限情况。首先，当 =1时，椭圆退化成一个与Von Mises或Druker-Prager模型的偏斜轨迹相似的圆；其次，当 的比值接近1/2时，偏斜轨迹变成为三角形，当 =1/2时，三角形偏斜曲线在压缩子午线处存在一个角。
3云南澜沧江内河港区现状及建港条件
澜沧江—湄公河是世界上第三大国际河流，全长4880公里，发源于中国青藏高原的唐古拉山，流经中国、缅甸、老挝、泰国、柬埔寨和越南。在我国境内2130公里，中缅界河31公里，流域面积16.74万平方公里。在云南境内1247公里。澜沧江两岸植被繁茂，水量充沛，多年平均流量1804，一般枯水流量在500。澜沧江河槽单一，河道流经高山峡谷和丘陵地区，河床稳定。
目前，澜沧江－湄公河流域港口装卸工艺十分落后。从已建成投入使用的思茅港、景洪港和关累港来看，港口配备装卸机械很简陋；也几乎没有堆场和仓库。平面布置上全采用下河公路形式，装卸作业全靠人力。目前货运主要是件杂货，“船车”装卸过程全部是采用人力搬上搬下，其装卸效率低、劳动强度大、装卸船（车）时间长，货损严重，同时造成大量货物滞港，严重影响港口通过能力。此外，由于全部采用人力装卸，也限制了装卸货物的种类和规格，从而不能充分发挥港口对腹地经济的促进作用，也不利于港口自身的建设与发展。如今随着澜沧江——湄公河国际航运的发展，水运在云南的经济建设、外贸和地方社会发展中的作用越来越明显。随着外贸发展和云南经济建设对水运交通的需求以及国际水运的发展趋势，件杂货已向成组化、集装箱化方向发展，云南现有码头简单的、落后的装卸工艺已远不能满足水运交通的要求和运量增长的要求。
澜沧江上现已建有两个较大的港口，思茅港和景洪港。思茅港又包括思茅港区、南得坝港站和虎跳石港站，景洪港包括景洪港区、勐罕港站和关累港站。思茅和景洪建设有较正规的码头。但均为单一的下河公路，包括正在建设的关累港，也是采用的下河公路型式。目前通过的主要为粮食、日用杂货、水泥和农副产品以及部分轻工产品。目前澜沧江上航运的船舶有198艘，主要从事境内区间客货运短途运输，少部分船舶从事外贸运输任务。
随着近年东南亚经济的腾飞和我国西部大开发战略的实施，思茅港和景洪港货运量发展较快，集装箱运输的发展已提上了议事日程。在建的思茅港也在一定程度上考虑了集装箱发展的需要。从货源和运输条件的发展上来看，云南澜沧江集装箱建港条件较成熟。
图1码头结构断面图图2 三维实体模型单元划分图
4三维有限元数值分析
4.1弹性建模及单元划分
依据码头的结构及力学特点，可将砼面板折合成均布荷载施加于横梁，横梁、桩、立柱、横撑、纵撑组成的排架结构进行计算。
取一个码头分段(6跨7榀排架，宽39m)，砼面板采用3-D弹性壳单元，其他构件均采用3-D弹性实体单元建立模型。模型共有129877节点，划分了81794个单元，有限元模型及单元划分见图1-2。
4.2边界条件
三维实体模型均对桩基嵌固点设置为固结，使其在各个方向的位移均为零，嵌岩深度取4倍桩径[3]。
4.3荷载计算[4]
1） 永久作用荷载
各构件自重均按密度2500㎏/ 、重力加速度为9.8m/s施加。
2） 可变作用荷载
(1)船舶荷载
①系缆力：N=450
系缆力的横向分力：NX=225 ；系缆力的垂直分力：NY=390
②撞击力：FX=1030
(2)集装箱装卸桥
集裝箱装卸桥产生的最大轮压为250kN,每个支腿8个轮子，共四个支腿。建模时在轨道梁上建立32个立方柱（边长0.1m）分布在四个支腿上，在立方柱底面施加250kN的力用来模拟装卸桥荷载。
(3)堆荷：30 /m2。
4.4荷载组合
为解决内河架空直立式集装箱码头结构计算中的荷载组合问题，采用单位力法对可能出现的荷载工况进行了有限元计算，得到了结构各主要构件的内力控制值以及相应的最不利荷载组合情况。
4.5塑性分析及加载
混凝土是一种复合的多相材料，内部结构非常复杂，并且结构物上部结构的复杂性及所受荷载的多样性，要精确分析寸滩结构从加载到破坏的全过程是十分困难的。分析中，只在结构中施加自重及在顶部施加均部荷载。荷载分两步施加，第一步计算结构的自重（9.8m/s）荷载，第二步再在码头结构上部前边梁上施加6700kN的撞击力直至结构进入塑性破坏。
表1：有限元模型材料属性
表1结构部分构件主要计算结果
图2 结构位移云图
图3 结构应力云图图 4 结构塑性应变云图1
图5 结构塑性应变云图2图6 结构塑性应变云图3
通过以上计算和分析，可以看出：三维实体模型分析结果与空间框架模型分析结果能够比较好的吻合，实体模型分析复杂结构时，是可靠有效的。在何载作用下，一般混凝土结构是带裂缝工作的，混凝土中的裂缝是随何载增加而不断发展。结构在撞击力作用下最先出现塑性区的地方发生在第二排第二根立柱的顶端。
6结束语
本文运用三维数值分析方法，得到大量结构反应信息，诸如结构位移，应力、应变的变化，混凝土的压屈，破坏荷载，并且对内河大水位差架空直立式集装箱码头结构进行弹性分析的基础上，对静荷载作用下混凝土结构塑性破坏进行了分析，同时结合实际工程总结归纳，得出以下几点结论：
(1)三维实体模型计算的结果普遍比空间框架的计算小，而且更符合实际的测试值，说明三位实体模型比空间框架模型的计算更为准确，空间框架计算数值偏大，比较保守。
(2)船舶荷载中的系缆力尽管在数值上远小于撞击力，但其对架空直立式码头某些构件的计算起着主导作用，在计算中应引起足够的重视。
(3)架空直立式码头结构计算的结果受堆场荷载位置的影响是非常敏感的，在计算过程中不容忽视。
(4)结构在承受最高层撞击力作用，首先进入塑性破坏的地方在第二排横梁与第二排立柱接触的地方，之后最后一排桩以及最低层横撑连接处均出现塑性区，总体来看，立柱与联系撑、横梁接触的部位以及桩底部出现塑性破坏。
参考文献：
[1]. 交通部第三航务勘察设计院.码头新型结构[M].北京：人民交通出版社，1999.
[2]. [美] 陈惠发. 土木工程材料的本构方程. 华中科技大学出版社, 2001.
[3]. 中国人民共和国交通部.港口工程荷载规范[M]. 北京：人民交通出版社，1998.
[4]. 中华人民共和国交通部发布. 港口工程嵌岩桩设计与施工规范,2000.
[5]. 王多银,石兴勇.内河架空直立式集装箱码头结构计算中的作用效应组合探讨.中国港湾建设,2005
[6]. 西部交通建设科技项目. 寸滩集装箱码头结构模型试验分析报告. 重庆交通大学, 2005
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关 键 词：框架码头 大水位差内河有限元法结构计算
中图分类号： TU973 文献标识码：A 文章编号：
Abstract：This paper mainly introduces the application of the finite element method to large volume concrete structure -- the Lancang river large water level difference in 3D numerical analysis of concrete structures, the distribution law of internal force and plastic failure behavior. Analysis of the three-dimensional entity model of each component of the internal force; analysis of ship load of mooring force of suspended vertical wharf parts; discusses the open-type wharf structure calculation results and stacking load position; structure was obtained under the high impact damage process of the statue.
Key words：Frame pier; Large water level difference; Inland river; The finite element method; Structure calculation.
1引言
架空直立式碼头结构一直以来都是在海港工程中应用，随着澜沧江港口迅速发展，架空直立式码头以能很好的适应内河大水位差变化，装卸效率高，通过能力大等优点，已为内河集装箱码头的设计的选择方案。研究适应于澜沧江内河港口大水位差集装箱码头的经济实用、高效先进的码头结构型式，具有非常重要的现实意义。在我国国内，重庆寸滩港首次在内河中采用架空直立式码头结构。
本文首先总结前人经验，根据澜沧江码头的结构特征，采用实体单元对其进行弹性和塑性三维数值分析，真实有效地模拟出寸滩结构的特性，并将计算结果与采用梁单元的计算结果进行对比分析，为工程技术人员提供了重要的参考数据。
2三维分析的基本理论依据
混凝土材料的真实性质和强度是十分复杂的，与诸多因素有关，这一现象取决于骨料和水泥的物理和力学性质，以及加载类型。因此，为了实际应用，在混凝土材料强度特征的数学模型中极度理想化是必要的。本文将采用Willam-Warnke五参数模型对寸滩结构进行塑性分析。
2.1混凝土的本构关系及破坏准则
五参数模型中的弯曲的拉伸子午线和压缩子午线用二次抛物线形式表达为
(1) (2)
其中， 是平均应力； ， 分别是垂直于 和 处静水压力轴的应力分量； ， ， ， ， ， 是材料常数。注意到所有应力统一用表示，即在式(1-2）中的 ， 和 分别表示 ， ， 。
由于这两个子午线必须与静水压力轴交于同一点，所以有
剩下的五参数可由五个典型的试验决定，一旦这两个子午线由一系列试验数据确定，那么横断面就可通过子午线和使用适当的曲线来构成。
Willam和Warnke的破坏曲线是外凸且处处光滑的（Willam和Warnke，1974），他们是通过是使用一条椭圆曲线的一部份得到的。由于三部分对称，只需考虑0o≤θ≤60o的部分，在偏截面上，与参数 ， 有关的椭圆形表达式用极坐标给出为
(3)
在式（3）中能够得到两种极限情况。首先，当 =1时，椭圆退化成一个与Von Mises或Druker-Prager模型的偏斜轨迹相似的圆；其次，当 的比值接近1/2时，偏斜轨迹变成为三角形，当 =1/2时，三角形偏斜曲线在压缩子午线处存在一个角。
3云南澜沧江内河港区现状及建港条件
澜沧江—湄公河是世界上第三大国际河流，全长4880公里，发源于中国青藏高原的唐古拉山，流经中国、缅甸、老挝、泰国、柬埔寨和越南。在我国境内2130公里，中缅界河31公里，流域面积16.74万平方公里。在云南境内1247公里。澜沧江两岸植被繁茂，水量充沛，多年平均流量1804，一般枯水流量在500。澜沧江河槽单一，河道流经高山峡谷和丘陵地区，河床稳定。
目前，澜沧江－湄公河流域港口装卸工艺十分落后。从已建成投入使用的思茅港、景洪港和关累港来看，港口配备装卸机械很简陋；也几乎没有堆场和仓库。平面布置上全采用下河公路形式，装卸作业全靠人力。目前货运主要是件杂货，“船车”装卸过程全部是采用人力搬上搬下，其装卸效率低、劳动强度大、装卸船（车）时间长，货损严重，同时造成大量货物滞港，严重影响港口通过能力。此外，由于全部采用人力装卸，也限制了装卸货物的种类和规格，从而不能充分发挥港口对腹地经济的促进作用，也不利于港口自身的建设与发展。如今随着澜沧江——湄公河国际航运的发展，水运在云南的经济建设、外贸和地方社会发展中的作用越来越明显。随着外贸发展和云南经济建设对水运交通的需求以及国际水运的发展趋势，件杂货已向成组化、集装箱化方向发展，云南现有码头简单的、落后的装卸工艺已远不能满足水运交通的要求和运量增长的要求。
澜沧江上现已建有两个较大的港口，思茅港和景洪港。思茅港又包括思茅港区、南得坝港站和虎跳石港站，景洪港包括景洪港区、勐罕港站和关累港站。思茅和景洪建设有较正规的码头。但均为单一的下河公路，包括正在建设的关累港，也是采用的下河公路型式。目前通过的主要为粮食、日用杂货、水泥和农副产品以及部分轻工产品。目前澜沧江上航运的船舶有198艘，主要从事境内区间客货运短途运输，少部分船舶从事外贸运输任务。
随着近年东南亚经济的腾飞和我国西部大开发战略的实施，思茅港和景洪港货运量发展较快，集装箱运输的发展已提上了议事日程。在建的思茅港也在一定程度上考虑了集装箱发展的需要。从货源和运输条件的发展上来看，云南澜沧江集装箱建港条件较成熟。
图1码头结构断面图图2 三维实体模型单元划分图
4三维有限元数值分析
4.1弹性建模及单元划分
依据码头的结构及力学特点，可将砼面板折合成均布荷载施加于横梁，横梁、桩、立柱、横撑、纵撑组成的排架结构进行计算。
取一个码头分段(6跨7榀排架，宽39m)，砼面板采用3-D弹性壳单元，其他构件均采用3-D弹性实体单元建立模型。模型共有129877节点，划分了81794个单元，有限元模型及单元划分见图1-2。
4.2边界条件
三维实体模型均对桩基嵌固点设置为固结，使其在各个方向的位移均为零，嵌岩深度取4倍桩径[3]。
4.3荷载计算[4]
1） 永久作用荷载
各构件自重均按密度2500㎏/ 、重力加速度为9.8m/s施加。
2） 可变作用荷载
(1)船舶荷载
①系缆力：N=450
系缆力的横向分力：NX=225 ；系缆力的垂直分力：NY=390
②撞击力：FX=1030
(2)集装箱装卸桥
集裝箱装卸桥产生的最大轮压为250kN,每个支腿8个轮子，共四个支腿。建模时在轨道梁上建立32个立方柱（边长0.1m）分布在四个支腿上，在立方柱底面施加250kN的力用来模拟装卸桥荷载。
(3)堆荷：30 /m2。
4.4荷载组合
为解决内河架空直立式集装箱码头结构计算中的荷载组合问题，采用单位力法对可能出现的荷载工况进行了有限元计算，得到了结构各主要构件的内力控制值以及相应的最不利荷载组合情况。
4.5塑性分析及加载
混凝土是一种复合的多相材料，内部结构非常复杂，并且结构物上部结构的复杂性及所受荷载的多样性，要精确分析寸滩结构从加载到破坏的全过程是十分困难的。分析中，只在结构中施加自重及在顶部施加均部荷载。荷载分两步施加，第一步计算结构的自重（9.8m/s）荷载，第二步再在码头结构上部前边梁上施加6700kN的撞击力直至结构进入塑性破坏。
表1：有限元模型材料属性
表1结构部分构件主要计算结果
图2 结构位移云图
图3 结构应力云图图 4 结构塑性应变云图1
图5 结构塑性应变云图2图6 结构塑性应变云图3
通过以上计算和分析，可以看出：三维实体模型分析结果与空间框架模型分析结果能够比较好的吻合，实体模型分析复杂结构时，是可靠有效的。在何载作用下，一般混凝土结构是带裂缝工作的，混凝土中的裂缝是随何载增加而不断发展。结构在撞击力作用下最先出现塑性区的地方发生在第二排第二根立柱的顶端。
6结束语
本文运用三维数值分析方法，得到大量结构反应信息，诸如结构位移，应力、应变的变化，混凝土的压屈，破坏荷载，并且对内河大水位差架空直立式集装箱码头结构进行弹性分析的基础上，对静荷载作用下混凝土结构塑性破坏进行了分析，同时结合实际工程总结归纳，得出以下几点结论：
(1)三维实体模型计算的结果普遍比空间框架的计算小，而且更符合实际的测试值，说明三位实体模型比空间框架模型的计算更为准确，空间框架计算数值偏大，比较保守。
(2)船舶荷载中的系缆力尽管在数值上远小于撞击力，但其对架空直立式码头某些构件的计算起着主导作用，在计算中应引起足够的重视。
(3)架空直立式码头结构计算的结果受堆场荷载位置的影响是非常敏感的，在计算过程中不容忽视。
(4)结构在承受最高层撞击力作用，首先进入塑性破坏的地方在第二排横梁与第二排立柱接触的地方，之后最后一排桩以及最低层横撑连接处均出现塑性区，总体来看，立柱与联系撑、横梁接触的部位以及桩底部出现塑性破坏。
参考文献：
[1]. 交通部第三航务勘察设计院.码头新型结构[M].北京：人民交通出版社，1999.
[2]. [美] 陈惠发. 土木工程材料的本构方程. 华中科技大学出版社, 2001.
[3]. 中国人民共和国交通部.港口工程荷载规范[M]. 北京：人民交通出版社，1998.
[4]. 中华人民共和国交通部发布. 港口工程嵌岩桩设计与施工规范,2000.
[5]. 王多银,石兴勇.内河架空直立式集装箱码头结构计算中的作用效应组合探讨.中国港湾建设,2005
[6]. 西部交通建设科技项目. 寸滩集装箱码头结构模型试验分析报告. 重庆交通大学, 2005
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。