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目的研究H型群G上次Laplace算子的Dirichlet特征值问题。方法建立H型群G上向量场的性质，结合欧氏空间的经典方法。结果给出了H型群G上次Laplace算子Dirichlet特征值问题相邻特征值之差的估计，此结果与区域的几何和G的Lie代数的第二层的维数无关。结论把欧氏空间上的结论推广到了H型群上，并在H型群情形下有所深化。