【摘 要】
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命题 若P是△ABC内的一点 ,记△BPC、△APC、△APB的面积为SA 、SB 、SC ,则SA ·PA +SB ·PB +SC ·PC =0 .证明 延长AP与BC边相交于D点 ,则｜BD｜｜DC｜ =S△ABDS△ACD=S△BPDS△
【机 构】
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江苏省兴化市周庄高级中学 225711
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命题 若P是△ABC内的一点 ,记△BPC、△APC、△APB的面积为SA 、SB 、SC ,则SA ·PA +SB ·PB +SC ·PC =0 .证明 延长AP与BC边相交于D点 ,则｜BD｜｜DC｜ =S△ABDS△ACD=S△BPDS△PCD=-S△BPD-S△PCD等比定理 SCSB.记｜BD｜｜DC｜=λ ,有BD=λDC ,所以PD- PB=λ( PC- PD) ,
If the proposition is a point in △ABC, and the area of △BPC, △APC, △APB is SA, SB, SC, then SA·PA +SB ·PB +SC ·PC =0. Prove that the extended AP intersects with BC edge. At point D, then |BD||DC|=SΔABDSΔACD=SΔBPDSΔPCD=-SΔBPD-SΔPCD theorem SCSB.|BD||DC|=λ, with BD= λDC, so PD-PB=λ(PC-PD),
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