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利用矩阵不等式的方法和广义Liapunov函数，首先研究了离散广义系统的H∞状态反馈控制问题，得出判定一类离散广义系统的正则、因果、稳定性问题和H∞范数有界的一个充分必要条件，同时给出一个容许的闭环系统状态反馈控制器．其次，研究了一类不确定离散广义系统的Hz性能指标问题，当容许的不确定参数范数有界时，得出判定不确定离散广义系统正则、因果、稳定且满足H2性能指标的充分条件．