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设S（Xn,A）是具有稳定子集A的有限奇异变换半群.借助已有的研究方法,首先考虑了半群S（Xn,A）中E（Jn＊-1）的图论性质,得到了与E（J＊n-1）相关联的有向图是极大强完备的.其次,确定了Jn＊-1中所有由幂等元生成的元素以及由E（Jn＊-1）的两个子集I1、I2生成的半群结构.这些结果对进一步研究该类半群的结构奠定了基础.