【摘 要】
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对一般目标函数极小化问题,提出一类新的修正阻尼牛顿法.若Hessian矩阵正定且目标函数梯度不为零,则搜索方向取牛顿方向;若Hessian矩阵不正定且非奇异,且目标函数梯度的转置
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对一般目标函数极小化问题,提出一类新的修正阻尼牛顿法.若Hessian矩阵正定且目标函数梯度不为零,则搜索方向取牛顿方向;若Hessian矩阵不正定且非奇异,且目标函数梯度的转置和牛顿方向的数量积大于零时,搜索方向采用负牛顿方向;若Hessian矩阵奇异或者目标函数梯度的转置和牛顿方向的数量积等于零时,搜索方向则采用负梯度方向.因此该算法能保证搜索方向始终为下降方向,并证明对一般的非凸目标函数,该算法全局收敛.
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