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【关键词】反思策略 课堂教学 小学数学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）08A-
0020-01
弗赖登塔尔认为，反思是对数学思维的一种审视，也是数学思维活动的核心和动力。但在小学数学教学中，教师往往忽视培养学生的反思能力，一味强调技能训练，粗暴地对待学生的错误，同时在操作活动中也忽略思维引导，导致学生数学经验的缺失，思维流于肤浅，数学课堂也变得低效甚至无效。针对这一现状，有经验的教师会通过有效的活动引导，建构反思策略，联结学生的已有经验，使其从散乱的感性体验中获得理性思考，落实数学教学中的“四基”目标，让数学课堂绽放光彩。
一、创设认知冲突，制造反思机会
反思是对固有思维的一种重新审视和认定，也是对自我思维的否定和再思考，能够有效提升学生的思维。教学时，教师要深入教材，结合学生的已有知识和经验，创设具有矛盾冲突的认知问题，给学生创造反思机会，使其能够重新审视教学内容，建构数学意识。
例如，在教学路程问题时，笔者设计了这样一道习题：AB两地全程500千米，甲乙两车同时出发，相向而行，甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，两车行驶3小时后，距离有多远？这道题难度并不大，但在解答时，学生还是犯了错误，有学生这样列式解答：500-（60+40）=400（米）。面对这样的解答，笔者并没有马上做出评判，而是从题目入手，引导学生反思：这里的500是什么？60和40是什么？学生重新审视自己的思路，发现60和40都是车的时速，而500是总里程。显然，路程和速度是不能直接相加减的。笔者又继续引导学生进行审视：题目中给出了哪些数量关系？要求出什么？学生根据提示，找到题目中的已知条件，然后结合“路程=速度×时间”求出甲车3个小时走的路程是180千米，乙车3个小时走的路程是120千米，根据总路程，就可以得到要求的结果。
通过教师的反思引导，学生能够正视并审视自己的错误，积极探究，找到题目中的数量关系，完成对自我思维的批判性再思考。这种引导大大增强了学生的自我反思能力，提升了数学思维。
二、加强策略引导，构建反思意识
根据建构主义理论，学生新知的建构来源于学生的自我认知和自我经验。每一个学生都有自己的个性，也都有自己独特的思维方式，教师要尊重这一客观事实，将学生的独特思维转化为学习动力，为课堂教学服务。因此，教师要给学生提供一个开放的思维平台，并充分考虑每一个学生的具体情况，加强策略引导，帮助学生构建反思意识，促进知识体系的内化。
例如，在教学北师大版五年级数学上册《三角形的面积》时，在学生初步掌握了三角形面积推导公式之后，笔者分三个层次进行反思引导：层次一，反思推导过程：想一想，我们是怎么推导出三角形的面积公式的？学生回顾整个过程，认识到是将两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角）拼成一个面积相等的平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式；层次二，反思推导策略：想一想，你运用了什么数学思想？你能举出更多的例子吗？学生认为公式的推导运用了转化的数学思想——即将难解决的问题转化为已经学过的容易解决的问题。类似的例子有平行四边形的面积推导，长方形的面积推导；层次三，反思拓展：你能根据推导过程，提出一些问题吗？学生根据整个推导过程，将所学知识融合起来，提出了如下问题：一个三角形的面积一定等于平行四边形的二分之一吗？为什么？三角形怎样才能拼成一个平行四边形？平行四边形和三角形之间有什么关系？由此，学生一方面巩固了旧知，另一方面则通过有序反思，提升了思维能力。
三、强化思想渗透，培养反思能力
反思是一种思维能力，教师要从教材入手，强化反思策略的渗透，培养学生自主探究、自主反思，形成良好的反思习惯，发展反思技能。如何进行反思渗透呢？笔者从两方面入手：其一，在教学难点处进行渗透。例如，在教学北师大版《异分母分数》时，笔者让学生反思：为什么要通分？通分有什么作用？其二，要在教学建模处进行渗透。例如，在教学北师大版《混合运算》时，笔者让学生通过多次尝试活动，建立运算模型，而后展开反思：运算符号为什么很重要？要先算什么？后算什么？为什么？通过对两个方面的反思引导，学生一方面能够掌握算理，知其然而后知其所以然；另一方面则能够让数学问题变得简单，由此建构自己的知识体系，拓展思维空间，发展数学能力。
总之，培养学生的反思能力是教育的需要和目标要求，教师要给予足够的耐心，给足学生时间，引导学生一步步形成反思的良好习惯，发展灵活的数学思维。
（责编 林 剑）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）08A-
0020-01
弗赖登塔尔认为，反思是对数学思维的一种审视，也是数学思维活动的核心和动力。但在小学数学教学中，教师往往忽视培养学生的反思能力，一味强调技能训练，粗暴地对待学生的错误，同时在操作活动中也忽略思维引导，导致学生数学经验的缺失，思维流于肤浅，数学课堂也变得低效甚至无效。针对这一现状，有经验的教师会通过有效的活动引导，建构反思策略，联结学生的已有经验，使其从散乱的感性体验中获得理性思考，落实数学教学中的“四基”目标，让数学课堂绽放光彩。
一、创设认知冲突，制造反思机会
反思是对固有思维的一种重新审视和认定，也是对自我思维的否定和再思考，能够有效提升学生的思维。教学时，教师要深入教材，结合学生的已有知识和经验，创设具有矛盾冲突的认知问题，给学生创造反思机会，使其能够重新审视教学内容，建构数学意识。
例如，在教学路程问题时，笔者设计了这样一道习题：AB两地全程500千米，甲乙两车同时出发，相向而行，甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，两车行驶3小时后，距离有多远？这道题难度并不大，但在解答时，学生还是犯了错误，有学生这样列式解答：500-（60+40）=400（米）。面对这样的解答，笔者并没有马上做出评判，而是从题目入手，引导学生反思：这里的500是什么？60和40是什么？学生重新审视自己的思路，发现60和40都是车的时速，而500是总里程。显然，路程和速度是不能直接相加减的。笔者又继续引导学生进行审视：题目中给出了哪些数量关系？要求出什么？学生根据提示，找到题目中的已知条件，然后结合“路程=速度×时间”求出甲车3个小时走的路程是180千米，乙车3个小时走的路程是120千米，根据总路程，就可以得到要求的结果。
通过教师的反思引导，学生能够正视并审视自己的错误，积极探究，找到题目中的数量关系，完成对自我思维的批判性再思考。这种引导大大增强了学生的自我反思能力，提升了数学思维。
二、加强策略引导，构建反思意识
根据建构主义理论，学生新知的建构来源于学生的自我认知和自我经验。每一个学生都有自己的个性，也都有自己独特的思维方式，教师要尊重这一客观事实，将学生的独特思维转化为学习动力，为课堂教学服务。因此，教师要给学生提供一个开放的思维平台，并充分考虑每一个学生的具体情况，加强策略引导，帮助学生构建反思意识，促进知识体系的内化。
例如，在教学北师大版五年级数学上册《三角形的面积》时，在学生初步掌握了三角形面积推导公式之后，笔者分三个层次进行反思引导：层次一，反思推导过程：想一想，我们是怎么推导出三角形的面积公式的？学生回顾整个过程，认识到是将两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角）拼成一个面积相等的平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式；层次二，反思推导策略：想一想，你运用了什么数学思想？你能举出更多的例子吗？学生认为公式的推导运用了转化的数学思想——即将难解决的问题转化为已经学过的容易解决的问题。类似的例子有平行四边形的面积推导，长方形的面积推导；层次三，反思拓展：你能根据推导过程，提出一些问题吗？学生根据整个推导过程，将所学知识融合起来，提出了如下问题：一个三角形的面积一定等于平行四边形的二分之一吗？为什么？三角形怎样才能拼成一个平行四边形？平行四边形和三角形之间有什么关系？由此，学生一方面巩固了旧知，另一方面则通过有序反思，提升了思维能力。
三、强化思想渗透，培养反思能力
反思是一种思维能力，教师要从教材入手，强化反思策略的渗透，培养学生自主探究、自主反思，形成良好的反思习惯，发展反思技能。如何进行反思渗透呢？笔者从两方面入手：其一，在教学难点处进行渗透。例如，在教学北师大版《异分母分数》时，笔者让学生反思：为什么要通分？通分有什么作用？其二，要在教学建模处进行渗透。例如，在教学北师大版《混合运算》时，笔者让学生通过多次尝试活动，建立运算模型，而后展开反思：运算符号为什么很重要？要先算什么？后算什么？为什么？通过对两个方面的反思引导，学生一方面能够掌握算理，知其然而后知其所以然；另一方面则能够让数学问题变得简单，由此建构自己的知识体系，拓展思维空间，发展数学能力。
总之，培养学生的反思能力是教育的需要和目标要求，教师要给予足够的耐心，给足学生时间，引导学生一步步形成反思的良好习惯，发展灵活的数学思维。
（责编 林 剑）