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让 V 是一般类型的光滑的射影的 3 褶层。我们证明正规体积 K <啜class=“ a-plus-plus ”> V 的 3 </sup>有更低的界限\\( \\tfrac { 1 }{{ 10 }}\\)提供的 q (V)> 0 并且\\( \\tfrac { 3 }{{ 40 }}\\)提供的 P <潜水艇class=“ a-plus-plus ”> 4 </sub>(V) 5 。我们也为一般类型的最小的 3 褶层为 Noether 不平等给干净