SU(2)×SU(2)准自旋模型和自洽解的对称性恢复方法——Ⅰ.严格解和HF近似

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本文提出了一个含有两类相互作用的准自旋模型,讨论了模型Hamilton量在SU(2)×SU(2)基中的严格解、基态相变和波函数的K结构,并用此模型探讨了HF近似的有效性。
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本文的主要目的是利用解析方法及其特征和的估计给出Dirichlet L函数的导数的二次均值的一个较精确渐的近公式,其中0<σ<1,表示对模q的所有原特征求和。
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称一个辛矩阵M是奇异的,如果det(M—I)=0。本文研究奇异辛矩阵集的结构,讨论在旋转扰动下奇异辛矩阵与恒同矩阵之差的零空间的维数和其行列式的改变。本文的结果将被用于定义辛群中的(退化)道路的Maslov型指标,从而建立渐近线性Hamilton系统的周期解的存在性。
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本文提出了多原子分子直接光离解的角度分布的普遍公式,其中考虑了母体和碎片分子的非对称性,辐射场的偏振方式,吸收光子的数目,分子跃迁偶极矩的体内取向,以及分子离解的反弹方向等。
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本文系统地提出了一种分析非线性电路的新方法——频域延拓交调波平衡法,介绍了广义复交调矩阵、广义复矩阵卷积和频域延拓等新概念,给出了两个具体电路的分析和测量结果。
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本文提出求解两相渗流问题的一类克服数值弥散的特征混合元方法,用混合元法求解压力方程,利用后退特征线方法导出饱和度沿流线的移动;证明了格式的L_∞稳定性和收敛性,并给出最优阶的误差估计。
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设算子A和B拟相似,本文精细地刻划了算子A的各种本质谱的连通分支与算子B的本质谱的各种子集的相交关系,肯定地回答了Fialkow在文献[1]中提出的一个问题。
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