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摘 要： 传统电流差动保护方法应用于高压直流输电系统（ High Voltage Direct Current，HVDC）的受端电网，其保护的可靠性和灵敏性易受系统参数变化和不稳定谐波影响。基于单相瞬时功率理论利用区域内故障和区域外故障时工频有功电流差动电流的不同，构建了工频有功电流差动保护新判据，提出了其动作阈值的整定原则，利用PSCAD仿真软件对工频有功电流差动保护的有效性进行了验证，仿真结果表明较传统电流差动保护，新保护方法能有效提高HVDC受端电网继电保护的可靠性和灵敏性。
关键词： HVDC；工频有功电流差动保护；开关函数；谐波；可靠性；灵敏性
1 引言
为满足未来持续增长的电力需要，实现更大范围的资源优化配置，高压直流（High Voltage Dircet Current，HVDC）输电系统得到了广泛的应用。在中国也因“西电东送、南北互供、全国联网”而成为电力建设的热点[1-6]。因此，分析交直流系统故障或扰动情况下HVDC的控制保护策略已成为研究重点[7-9]。
电流差动保护原理简单，能够适应各种复杂的系统运行状态，具备天然的选相能力，常被用作超（特）高压输电线路的主保护[10-11]，但在实际应用中，其保护的可靠性和灵敏性易受系统参数变化和不稳定谐波影响。如：电流差动保护易受分布电容电流的影响，随着特高压远距离输电技术的应用，分布电容电流已成为制约电流差动保护性能的重要因素[12-13]。
解决电流差动保护易受电容电流影响的问题一般有两种方法：补偿分布电容电流或采用一种不受电容电流影响的新型保护方法。
本文基于单相瞬时功率理论，提出了其动作阈值的整定原则，利用PSCAD仿真软件对工频有功电流差动保护的有效性进行了验证，仿真结果表明较传统电流差动保护，新保护方法该方法原理简单，从根本上避免了分布式电容电流的影响，且不需要计算电阻参数，计算量少，能有效提高HVDC受端电网继电保护的可靠性和灵敏性。
2 原理分析
一个典型的HVDC系统，主要由整流侧、逆变侧、直流输电线路和电网组成。
2.1 换流器的開关函数模型
换流器工作于非理想条件时将影响换流器的换流过程，在交、直流两侧产生非特征谐波。在诸多的HVDC谐波分析理论中，开关函数法获得了极大的成功[14-15]。该理论以开关函数模拟晶闸管的通断状态，视直流电压和交流电流分别为开关函数对交直流两侧电压和电流的调制，通过傅立叶级数展开分析交、直流两侧电压、电流的频谱。该方法物理意义清晰，分析过程简洁明了，便于理解。
在正常情况下，各换流阀依次导通，则其交直流两侧电压和电流的关系可表示为：
（1）
（2）
（3）
式中：ia 、 ib、 ic分别为交流侧三相电流； sia、 sib、 sic分别为三相电流开关函数。
2.2 换相失败情况下换流器的开关函数模型
根据阀开关波形，利用傅里叶级数推导出阀正常运行及换相失败情况下电流开关函数的各阶分量（以a相为例）：
（11）
为了得到换相失败情况下换流器开关开关函数的简介表达式，便于机理分析，对发生换相失败的2个换相期间的波形用三角波近似处理，并忽略换相失败过程中其他阀换相脚的变化。由上式可得正常运行时换流器三相电流开关函数基频分量：
（12）
（13）
（14）
式中μ为换相角。
相应的换相失败情况下换流器三相电流开关函数基频分量为
（15）
（16）
（17）
式中μ1为换相失败情况下的换相角。在求此换相角时所用的关断角为逆变侧定关断角控制系统动作后的关断角整定值。
2.3 换相失败情况下直流系统等值工频及工频变化量电流的变化特性
换相失败后直流系统注入交流电网的等值工频电流为（以a相为例）
（18）
由于直流受端通常接区域电网的负荷中心，因此逆变侧的无功补偿方式通常采用全补偿，则 与 可视为同相位。由于逆变侧无功消耗约为直流功率的50%～60%，则 超前 的角度为φ≈30°，即 的幅值是 幅值的一半左右。由前文的分析可知，虽然换相失败情况下电流开关函数基频分量减少，但故障后逆变侧直流电流增大，卷积得到的故障后的 幅值相比正常运行时略有减小，但相差不大，而相位则超前于正常运行时的 ，又考虑到故障后母线电压下降，无功补偿电流 减小，因此故障后 超前于 。其相量关系如下图所示。
令 ，式中λ为换相失败后直流电流分量对于正常运行时的倍数，则经逆变器注入交流电网的等值工频变化量电流（以a相为例）为
（19）
将 和 代入上式，可得：
（20）
由 可得 的向量图如下图所示。
由图3可知，在换相失败情况下，直流系统注入交流电网的等值工频变化量电流滞后于工频变化量电压，使得受端交流电网感受到的直流系统等值工频变化量阻抗呈容性，完全可能造成其保护原件的不正确动作。
综上所述，在换相失败情况下，直流系统注入交流电网的等值工频电流超前于电压；直流系统注入交流电网的等值工频变化量电流滞后于工频变化量电压，使得受端交流电网感受到的直流系统等值工频变化量阻抗呈容性，可能造成其保护原件的不正确动作。
3. 工频有功电流差动保护
3.1 有功电流的提取
根据电路基本原理，相电压超前于感应电流90°，滞后于电容电流90°。在整流侧的交流端发生故障时，有功电流相位和相电压的相位相同，根据电流与电压相位之间的关系，我们可以把电流分为两类：基波有功电流分量i1p和基波无功电流分量i1q。有功电流分量i1p与相电压相位相同，无功电流分量i1q与相电压相位相差90°。因此，提取单相有功电流的原理是：基于单相瞬时功率理论
关键词： HVDC；工频有功电流差动保护；开关函数；谐波；可靠性；灵敏性
1 引言
为满足未来持续增长的电力需要，实现更大范围的资源优化配置，高压直流（High Voltage Dircet Current，HVDC）输电系统得到了广泛的应用。在中国也因“西电东送、南北互供、全国联网”而成为电力建设的热点[1-6]。因此，分析交直流系统故障或扰动情况下HVDC的控制保护策略已成为研究重点[7-9]。
电流差动保护原理简单，能够适应各种复杂的系统运行状态，具备天然的选相能力，常被用作超（特）高压输电线路的主保护[10-11]，但在实际应用中，其保护的可靠性和灵敏性易受系统参数变化和不稳定谐波影响。如：电流差动保护易受分布电容电流的影响，随着特高压远距离输电技术的应用，分布电容电流已成为制约电流差动保护性能的重要因素[12-13]。
解决电流差动保护易受电容电流影响的问题一般有两种方法：补偿分布电容电流或采用一种不受电容电流影响的新型保护方法。
本文基于单相瞬时功率理论，提出了其动作阈值的整定原则，利用PSCAD仿真软件对工频有功电流差动保护的有效性进行了验证，仿真结果表明较传统电流差动保护，新保护方法该方法原理简单，从根本上避免了分布式电容电流的影响，且不需要计算电阻参数，计算量少，能有效提高HVDC受端电网继电保护的可靠性和灵敏性。
2 原理分析
一个典型的HVDC系统，主要由整流侧、逆变侧、直流输电线路和电网组成。
2.1 换流器的開关函数模型
换流器工作于非理想条件时将影响换流器的换流过程，在交、直流两侧产生非特征谐波。在诸多的HVDC谐波分析理论中，开关函数法获得了极大的成功[14-15]。该理论以开关函数模拟晶闸管的通断状态，视直流电压和交流电流分别为开关函数对交直流两侧电压和电流的调制，通过傅立叶级数展开分析交、直流两侧电压、电流的频谱。该方法物理意义清晰，分析过程简洁明了，便于理解。
在正常情况下，各换流阀依次导通，则其交直流两侧电压和电流的关系可表示为：
（1）
（2）
（3）
式中：ia 、 ib、 ic分别为交流侧三相电流； sia、 sib、 sic分别为三相电流开关函数。
2.2 换相失败情况下换流器的开关函数模型
根据阀开关波形，利用傅里叶级数推导出阀正常运行及换相失败情况下电流开关函数的各阶分量（以a相为例）：
（11）
为了得到换相失败情况下换流器开关开关函数的简介表达式，便于机理分析，对发生换相失败的2个换相期间的波形用三角波近似处理，并忽略换相失败过程中其他阀换相脚的变化。由上式可得正常运行时换流器三相电流开关函数基频分量：
（12）
（13）
（14）
式中μ为换相角。
相应的换相失败情况下换流器三相电流开关函数基频分量为
（15）
（16）
（17）
式中μ1为换相失败情况下的换相角。在求此换相角时所用的关断角为逆变侧定关断角控制系统动作后的关断角整定值。
2.3 换相失败情况下直流系统等值工频及工频变化量电流的变化特性
换相失败后直流系统注入交流电网的等值工频电流为（以a相为例）
（18）
由于直流受端通常接区域电网的负荷中心，因此逆变侧的无功补偿方式通常采用全补偿，则 与 可视为同相位。由于逆变侧无功消耗约为直流功率的50%～60%，则 超前 的角度为φ≈30°，即 的幅值是 幅值的一半左右。由前文的分析可知，虽然换相失败情况下电流开关函数基频分量减少，但故障后逆变侧直流电流增大，卷积得到的故障后的 幅值相比正常运行时略有减小，但相差不大，而相位则超前于正常运行时的 ，又考虑到故障后母线电压下降，无功补偿电流 减小，因此故障后 超前于 。其相量关系如下图所示。
令 ，式中λ为换相失败后直流电流分量对于正常运行时的倍数，则经逆变器注入交流电网的等值工频变化量电流（以a相为例）为
（19）
将 和 代入上式，可得：
（20）
由 可得 的向量图如下图所示。
由图3可知，在换相失败情况下，直流系统注入交流电网的等值工频变化量电流滞后于工频变化量电压，使得受端交流电网感受到的直流系统等值工频变化量阻抗呈容性，完全可能造成其保护原件的不正确动作。
综上所述，在换相失败情况下，直流系统注入交流电网的等值工频电流超前于电压；直流系统注入交流电网的等值工频变化量电流滞后于工频变化量电压，使得受端交流电网感受到的直流系统等值工频变化量阻抗呈容性，可能造成其保护原件的不正确动作。
3. 工频有功电流差动保护
3.1 有功电流的提取
根据电路基本原理，相电压超前于感应电流90°，滞后于电容电流90°。在整流侧的交流端发生故障时，有功电流相位和相电压的相位相同，根据电流与电压相位之间的关系，我们可以把电流分为两类：基波有功电流分量i1p和基波无功电流分量i1q。有功电流分量i1p与相电压相位相同，无功电流分量i1q与相电压相位相差90°。因此，提取单相有功电流的原理是：基于单相瞬时功率理论