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挑战性学习任务是教师设计提供给学生进行探究性学习以达到教学目标的一份材料。之所以称为挑战性任务，是因为任务的完成或需要综合运用已有的知识模块，或需要借助丰富的生活背景，或需要突破固有的思维框架。对于挑战性任务，学生之间往往会表现出很大的差异。面对学生不同的学习状态和纷杂的信息，教师应如何调控课堂，才能实现乱中有序，在达成知识与技能目标的同时促进学生思维发展、学力提升呢？这就需要教师明晰任务教学的基本流程，掌握全班交流的组织策略。
一、任务教学的基本流程
任务教学的基本流程可以分为三个环节：呈现任务、独立解决与全班交流。（如下图所示）
呈现任务环节建议教师采用板书或PPT等静态方式。这样信息可以在屏幕或黑板上保持下来。因为一个挑战性任务的学习需要相对较长的时间（10分钟左右），如果学生对起始任务不清楚，那接下来的学习交流就会处于游离状态，影响学习的效率。教师呈现任务后，应尽可能让学生自己去理解“任务”，着力培养学生解读“任务”的能力，教师可以根据学生的现实理解水平，适时给予必要的点拨。
独立解决环节是学生自我挑战的必要过程。在挑战性任务教学时，要留给学生一段相对较长的时间静静地去独立思考、尝试解决。独立解决的过程，可以最大限度地调动每个学生的主观能动性，增加个体劳动量。如果个体完成任务有普遍难度，可以通过小组研讨相互启发，再集体完成任务或继续个体探索。通过努力，学生或是找到了多种解决任务的方法，或是找到了自认为正确的答案，或是百思不得其解，正是这种差异资源与开放心态为全班交流提供了有利条件。
全班交流环节是挑战性任务教学的重要环节。面对丰富的学习资源，通过全班交流这一环节进行梳理，展现刚刚经历的思维过程，比较方法之间的差异，寻找不同方法的内在联系。引导学生透过现象看本质，在落实知识与技能目标的同时，在方法与思维层面得到提升。
二、全班交流的组织策略
正如前文所述，全班交流是挑战性任务教学的重要环节，是对教师课堂教学能力与智慧的挑战。教无定法，布置的任务不同、生成的资源不同、教师的理解不同，教学方法可以有多种选择。但面对不可完全预知的生成资源，教师需要有一般的方法、基本的程序，做到有章可循，提高信息处理的效益。
（一）重视交流预设，提升应对能力
面对挑战性任务，教师往往难于预计到学生在课堂上可能会出现的全部情况。于是部分教师在教学设计时会简略全班交流的环节，视课堂生成情况再随机处理。如此做法，课堂自然也会有意想不到的精彩，但也很容易出现悔之晚矣的遗憾。因此，教师在设计“全班交流”环节时，需要对课堂生成做充分的预设。
1.预设方法。
挑战性任务往往是开放的，或是有不同的答案，或有多种解决问题的路径。教师自己首先要去尝试解决任务，尽可能全面地去罗列存在的答案或路径，并将这些答案或路径进行归类。经历一个把问题做复杂，再理简单的过程。教师对任务越是清晰，对任务的答案、解决任务的路径考虑得越全面，对课堂生成信息的判断能力就越强。
2.预设状态。
课堂是动态的，我们需要不断假想可能的课堂情境。假想学生都能顺利完成任务，或是很少有学生能完成任务；假想学生解决问题的方法多样，或是很单一；假想学生能清晰表达解决任务的过程，或是含糊不清……遇到不同的课堂情境，教师应采取怎样的反馈策略。假想的依据可以是教学经验，或是罗列理论上的所有可能，也可以进行必要的前测、访谈。教师在假想的基础上根据学习目标预设教学路径。预设一方面为课堂教学的处理提供了多种预案，另一方面也为应对生成积累了更多默会知识。当教师对可能的结果有更多预想时，课堂的大多意外生成也就不那么“意外”了。
以“分数的初步认识”任务教学为例：
首先，经验告诉我们，学生容易折出，之类可以通过对折再对折得到的分数。其次，教师可以请个别学生课前根据任务折一折，看看他们一般都会选什么分数，选分数的学生在操作中遇到困难时怎么办，通过访谈了解他们的想法。再者，教师可以作大胆的理论推想：如果全班学生只选一个分数；如果上面的分数都有人选；如果学生多数选，没有人选；如果有学生选了分数但折不出来；如果有学生选了分数且能折出来……
教师要在课堂上处乱不惊，就需要在课堂外做足功夫。经常进行预设，可以增强教师应对课堂意外的应变能力。当然教师的预设能力也是有限的，学生的创造往往出乎教师意料之外，这也正是真实课堂的魅力所在。
（二）把握材料结构，确定反馈重点
通过独立解决问题，学生会形成个性的学习结果。这些学习结果，可能是正确的，也可能是错误的或是不完整的；可能教师一看就理解，也可能一下子不明白学生的想法；可能是所谓的“笨”办法，也可能是“妙解”；A与B两种结果之间可能存在显性差异，也可能似是而非……课堂教学时间是有限的，面对丰富的资源，教师该如何选择合适的素材进行全班交流呢？
1.教师要把握材料的结构。
学生解决任务的方法或路径，表面上看往往并不完全相同，给人杂乱的感觉。但从其数学本质而言，事实上很多方法是相同或类似的。教师需要分析这些信息之间的内在联系与区别，把材料进行归类。用“类”的思想看材料，可以化繁为简，有效增加反馈材料的代表性。
以“大数的认识”任务教学为例：一个杯子大约可以装10000粒米，十杯大约有多少粒？想办法把十杯米的粒数记录下来。
学生记录结果（部分）
当教师看到这些信息时，首先要把握其结构，将这些材料进行适当的归类。如：材料①④虽然形式略不同，但实质完全相同，都是一万、一万的累加，结果用“数”加计数单位“万”来表示；材料②抽象概括地表示了计数单位“万”与“十万”的关系；材料③⑦都是结合计数器来表示，只是一个直接用数，另一个用珠子代表数，相对而言⑦的表示更为直观；材料⑤用中文表示；材料⑥⑧用数表示，只是后者用乘法写出了10000与100000的关系。通过适度的归类，8份材料可以归为5类。 2.教师要确定反馈的重点。
在对材料进行简单分类以后，并不是每一类材料都要进行反馈。如果教师一个一个呈现学生作品，一种一种进行解读，不但教学耗时很长，过程拖沓，同时学生的注意力也无法集中，课堂沉闷，效率低下。要在学生有意注意的最佳时间里进行有效的交流，在归类的基础上，教师需要进一步选择确定反馈的重点。教师应选择怎样的材料进行全班重点交流？
一是有利于落实知识技能目标的材料。挑战性任务教学，依然要把知识技能目标的达成作为基本追求。教师要把学生在解决问题过程中出现的一般方法或是普遍存在的错误，作为全班交流的重点。通过全班交流与辨析，让学生清晰基本概念，掌握基本方法。
二是有利于突破学生学习难点的材料。教学有效性的重要指标就是能否解决学生学习上的难点。生成性学习材料在突破学习难点上的价值是不均等的。以“大数认识”为例，认识新的计数单位“十万”是难点。材料③⑦则是结合数位来表示100000，由于学生已经形成了一个数位上写一个数字的习惯，已经具备了“满十进一”的基本经验，所以当遇到万位上有十颗珠（或万位下面要写两个数字）的时候，就有了产生新的计数单位的需求。可见，计数器是引出并认识新的计数单位“十万”的好媒介，是新知与旧知的桥梁。因此③⑦就应该作为反馈的重点交流材料。
三是有利于发展学生数学思维的材料。挑战性任务教学与一般教学最大的区别在于它能有效激发学生探究的激情，能让学生的脑子动起来，让不同层次的学生经历各自的学习过程、获得多样的体验。对于少数或个别学生出现的“奇思妙想”，教师除了肯定激励外，还需要根据群体学生的最近发展区，选择解读多数学生可以理解的材料来进行全班共享，拓展学生思维的广度，提升学生思维的深度。
挑战性任务生成的资源越是丰富，对教师把握学习目标的要求就越高。学习材料的选择过程，事实上就是不断思辨学习目标的过程。有了目标的指引，才有了教师对学习材料进行归类的标准。通过分类，变杂乱的素材为一组组有序的学习材料，再依据目标适度筛选，明确反馈重点，为有序、有效交流提供良好的基础条件。
（三）明确反馈流程，提高交流实效
全班交流学习材料确定以后，教师需要考虑按怎样的顺序进行反馈。同样的材料，不同的推进顺序，会呈现出不一样的课堂教学状态。一个好的反馈流程可以有效调动全体学生参与的积极性，能充分展现不同学生的思维过程。合理的反馈顺序并不是唯一的，不同教师不同理解下的不同编排，同样可以演绎精彩。在课堂教学设计时，教师需要预设相应的反馈流程。流程设计有以下两条基本路径。
一是先低水平层次材料，再高水平层次材料。从低水平层次材料入手，可以让群体学生都有参与的知识基础与情感倾向，可以让更多的学生有成功的体验，可以有效落实课时的知识与技能目标。在“人人都获得必须的数学”基础上，再追求“让不同的人在数学上得到不同的发展”。例如，上文“分数的初步认识”反馈时，一般从 入手，先是反馈同一图形的不同折法，再反馈不同图形，讨论“为什么都可以用表示”，使学生对分数的意义有初步的感知。若先从入手，有过实践体验的学生较少，有过成功体验的学生更少，学生更多关注的是能不能折出来，而不是可以怎么表示。对一部分学生而言，挑战性过大，会跟不上教学节奏。“先低水平层次，再高水平层次”的反馈顺序，为不同层次的学生提供了展现自我、获得肯定的机会。
二是从核心问题切入，以点带面展开研讨。一个挑战性任务，往往是在研究一个问题。在反馈时，教师不是从某一学习材料展开，而是从要研究的这个问题切入。学生回答问题的过程，事实上就是呈现解读学习材料的过程，分析解释数学原理的过程，形成建构数学模型的过程。从核心问题切入，使得交流主题更加集中，更有时效。如“三角形的三边关系”的教学，挑战性学习任务是“把一根吸管任意剪成3段，围成一个三角形”。在学生实践活动的基础上，教师不是逐个反馈学生不同的剪法，而是直接组织学生讨论“在什么情况下三根小棒不能围成一个三角形”，这样就切中要害了。
在反馈过程中，学习材料的呈现可以采用板演、投影、小黑板、口述等方式。学习材料可以逐一呈现，也可以成组呈现。一般而言，采用“先低水平层次材料，再高水平层次材料”反馈时，材料宜逐一呈现，这有利于学生聚焦研讨的问题，层层深入。“从核心问题切入，以点带面展开研讨”时，材料宜成组呈现，以便学生在比较联系中更好地发现异同，把握研讨问题的数学本质。
任务教学的基本流程与全班交流的组织策略，力图为教师进行挑战性任务教学提供基本样式与方法的参考。通过有序可依、有章可循的反馈教学，使得挑战性任务教学的课堂不只是学优生积极参与的课堂，而是全体学生都能参与的课堂；不只是气氛活跃的课堂，而是活而不乱、环节目标清晰的课堂；不只是促进学生思维能力发展的课堂，而是“四基”均能得到有效落实的课堂。
（浙江省嘉兴市南湖国际实验学校 314000）
一、任务教学的基本流程
任务教学的基本流程可以分为三个环节：呈现任务、独立解决与全班交流。（如下图所示）
呈现任务环节建议教师采用板书或PPT等静态方式。这样信息可以在屏幕或黑板上保持下来。因为一个挑战性任务的学习需要相对较长的时间（10分钟左右），如果学生对起始任务不清楚，那接下来的学习交流就会处于游离状态，影响学习的效率。教师呈现任务后，应尽可能让学生自己去理解“任务”，着力培养学生解读“任务”的能力，教师可以根据学生的现实理解水平，适时给予必要的点拨。
独立解决环节是学生自我挑战的必要过程。在挑战性任务教学时，要留给学生一段相对较长的时间静静地去独立思考、尝试解决。独立解决的过程，可以最大限度地调动每个学生的主观能动性，增加个体劳动量。如果个体完成任务有普遍难度，可以通过小组研讨相互启发，再集体完成任务或继续个体探索。通过努力，学生或是找到了多种解决任务的方法，或是找到了自认为正确的答案，或是百思不得其解，正是这种差异资源与开放心态为全班交流提供了有利条件。
全班交流环节是挑战性任务教学的重要环节。面对丰富的学习资源，通过全班交流这一环节进行梳理，展现刚刚经历的思维过程，比较方法之间的差异，寻找不同方法的内在联系。引导学生透过现象看本质，在落实知识与技能目标的同时，在方法与思维层面得到提升。
二、全班交流的组织策略
正如前文所述，全班交流是挑战性任务教学的重要环节，是对教师课堂教学能力与智慧的挑战。教无定法，布置的任务不同、生成的资源不同、教师的理解不同，教学方法可以有多种选择。但面对不可完全预知的生成资源，教师需要有一般的方法、基本的程序，做到有章可循，提高信息处理的效益。
（一）重视交流预设，提升应对能力
面对挑战性任务，教师往往难于预计到学生在课堂上可能会出现的全部情况。于是部分教师在教学设计时会简略全班交流的环节，视课堂生成情况再随机处理。如此做法，课堂自然也会有意想不到的精彩，但也很容易出现悔之晚矣的遗憾。因此，教师在设计“全班交流”环节时，需要对课堂生成做充分的预设。
1.预设方法。
挑战性任务往往是开放的，或是有不同的答案，或有多种解决问题的路径。教师自己首先要去尝试解决任务，尽可能全面地去罗列存在的答案或路径，并将这些答案或路径进行归类。经历一个把问题做复杂，再理简单的过程。教师对任务越是清晰，对任务的答案、解决任务的路径考虑得越全面，对课堂生成信息的判断能力就越强。
2.预设状态。
课堂是动态的，我们需要不断假想可能的课堂情境。假想学生都能顺利完成任务，或是很少有学生能完成任务；假想学生解决问题的方法多样，或是很单一；假想学生能清晰表达解决任务的过程，或是含糊不清……遇到不同的课堂情境，教师应采取怎样的反馈策略。假想的依据可以是教学经验，或是罗列理论上的所有可能，也可以进行必要的前测、访谈。教师在假想的基础上根据学习目标预设教学路径。预设一方面为课堂教学的处理提供了多种预案，另一方面也为应对生成积累了更多默会知识。当教师对可能的结果有更多预想时，课堂的大多意外生成也就不那么“意外”了。
以“分数的初步认识”任务教学为例：
首先，经验告诉我们，学生容易折出，之类可以通过对折再对折得到的分数。其次，教师可以请个别学生课前根据任务折一折，看看他们一般都会选什么分数，选分数的学生在操作中遇到困难时怎么办，通过访谈了解他们的想法。再者，教师可以作大胆的理论推想：如果全班学生只选一个分数；如果上面的分数都有人选；如果学生多数选，没有人选；如果有学生选了分数但折不出来；如果有学生选了分数且能折出来……
教师要在课堂上处乱不惊，就需要在课堂外做足功夫。经常进行预设，可以增强教师应对课堂意外的应变能力。当然教师的预设能力也是有限的，学生的创造往往出乎教师意料之外，这也正是真实课堂的魅力所在。
（二）把握材料结构，确定反馈重点
通过独立解决问题，学生会形成个性的学习结果。这些学习结果，可能是正确的，也可能是错误的或是不完整的；可能教师一看就理解，也可能一下子不明白学生的想法；可能是所谓的“笨”办法，也可能是“妙解”；A与B两种结果之间可能存在显性差异，也可能似是而非……课堂教学时间是有限的，面对丰富的资源，教师该如何选择合适的素材进行全班交流呢？
1.教师要把握材料的结构。
学生解决任务的方法或路径，表面上看往往并不完全相同，给人杂乱的感觉。但从其数学本质而言，事实上很多方法是相同或类似的。教师需要分析这些信息之间的内在联系与区别，把材料进行归类。用“类”的思想看材料，可以化繁为简，有效增加反馈材料的代表性。
以“大数的认识”任务教学为例：一个杯子大约可以装10000粒米，十杯大约有多少粒？想办法把十杯米的粒数记录下来。
学生记录结果（部分）
当教师看到这些信息时，首先要把握其结构，将这些材料进行适当的归类。如：材料①④虽然形式略不同，但实质完全相同，都是一万、一万的累加，结果用“数”加计数单位“万”来表示；材料②抽象概括地表示了计数单位“万”与“十万”的关系；材料③⑦都是结合计数器来表示，只是一个直接用数，另一个用珠子代表数，相对而言⑦的表示更为直观；材料⑤用中文表示；材料⑥⑧用数表示，只是后者用乘法写出了10000与100000的关系。通过适度的归类，8份材料可以归为5类。 2.教师要确定反馈的重点。
在对材料进行简单分类以后，并不是每一类材料都要进行反馈。如果教师一个一个呈现学生作品，一种一种进行解读，不但教学耗时很长，过程拖沓，同时学生的注意力也无法集中，课堂沉闷，效率低下。要在学生有意注意的最佳时间里进行有效的交流，在归类的基础上，教师需要进一步选择确定反馈的重点。教师应选择怎样的材料进行全班重点交流？
一是有利于落实知识技能目标的材料。挑战性任务教学，依然要把知识技能目标的达成作为基本追求。教师要把学生在解决问题过程中出现的一般方法或是普遍存在的错误，作为全班交流的重点。通过全班交流与辨析，让学生清晰基本概念，掌握基本方法。
二是有利于突破学生学习难点的材料。教学有效性的重要指标就是能否解决学生学习上的难点。生成性学习材料在突破学习难点上的价值是不均等的。以“大数认识”为例，认识新的计数单位“十万”是难点。材料③⑦则是结合数位来表示100000，由于学生已经形成了一个数位上写一个数字的习惯，已经具备了“满十进一”的基本经验，所以当遇到万位上有十颗珠（或万位下面要写两个数字）的时候，就有了产生新的计数单位的需求。可见，计数器是引出并认识新的计数单位“十万”的好媒介，是新知与旧知的桥梁。因此③⑦就应该作为反馈的重点交流材料。
三是有利于发展学生数学思维的材料。挑战性任务教学与一般教学最大的区别在于它能有效激发学生探究的激情，能让学生的脑子动起来，让不同层次的学生经历各自的学习过程、获得多样的体验。对于少数或个别学生出现的“奇思妙想”，教师除了肯定激励外，还需要根据群体学生的最近发展区，选择解读多数学生可以理解的材料来进行全班共享，拓展学生思维的广度，提升学生思维的深度。
挑战性任务生成的资源越是丰富，对教师把握学习目标的要求就越高。学习材料的选择过程，事实上就是不断思辨学习目标的过程。有了目标的指引，才有了教师对学习材料进行归类的标准。通过分类，变杂乱的素材为一组组有序的学习材料，再依据目标适度筛选，明确反馈重点，为有序、有效交流提供良好的基础条件。
（三）明确反馈流程，提高交流实效
全班交流学习材料确定以后，教师需要考虑按怎样的顺序进行反馈。同样的材料，不同的推进顺序，会呈现出不一样的课堂教学状态。一个好的反馈流程可以有效调动全体学生参与的积极性，能充分展现不同学生的思维过程。合理的反馈顺序并不是唯一的，不同教师不同理解下的不同编排，同样可以演绎精彩。在课堂教学设计时，教师需要预设相应的反馈流程。流程设计有以下两条基本路径。
一是先低水平层次材料，再高水平层次材料。从低水平层次材料入手，可以让群体学生都有参与的知识基础与情感倾向，可以让更多的学生有成功的体验，可以有效落实课时的知识与技能目标。在“人人都获得必须的数学”基础上，再追求“让不同的人在数学上得到不同的发展”。例如，上文“分数的初步认识”反馈时，一般从 入手，先是反馈同一图形的不同折法，再反馈不同图形，讨论“为什么都可以用表示”，使学生对分数的意义有初步的感知。若先从入手，有过实践体验的学生较少，有过成功体验的学生更少，学生更多关注的是能不能折出来，而不是可以怎么表示。对一部分学生而言，挑战性过大，会跟不上教学节奏。“先低水平层次，再高水平层次”的反馈顺序，为不同层次的学生提供了展现自我、获得肯定的机会。
二是从核心问题切入，以点带面展开研讨。一个挑战性任务，往往是在研究一个问题。在反馈时，教师不是从某一学习材料展开，而是从要研究的这个问题切入。学生回答问题的过程，事实上就是呈现解读学习材料的过程，分析解释数学原理的过程，形成建构数学模型的过程。从核心问题切入，使得交流主题更加集中，更有时效。如“三角形的三边关系”的教学，挑战性学习任务是“把一根吸管任意剪成3段，围成一个三角形”。在学生实践活动的基础上，教师不是逐个反馈学生不同的剪法，而是直接组织学生讨论“在什么情况下三根小棒不能围成一个三角形”，这样就切中要害了。
在反馈过程中，学习材料的呈现可以采用板演、投影、小黑板、口述等方式。学习材料可以逐一呈现，也可以成组呈现。一般而言，采用“先低水平层次材料，再高水平层次材料”反馈时，材料宜逐一呈现，这有利于学生聚焦研讨的问题，层层深入。“从核心问题切入，以点带面展开研讨”时，材料宜成组呈现，以便学生在比较联系中更好地发现异同，把握研讨问题的数学本质。
任务教学的基本流程与全班交流的组织策略，力图为教师进行挑战性任务教学提供基本样式与方法的参考。通过有序可依、有章可循的反馈教学，使得挑战性任务教学的课堂不只是学优生积极参与的课堂，而是全体学生都能参与的课堂；不只是气氛活跃的课堂，而是活而不乱、环节目标清晰的课堂；不只是促进学生思维能力发展的课堂，而是“四基”均能得到有效落实的课堂。
（浙江省嘉兴市南湖国际实验学校 314000）