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几何语言是表示几何元素、图形性质的符号语言，由语义和句法两部分构成。几何语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维最佳载体，它不仅是教学手段，也是教学艺术。同时，又是一种高度抽象的人工符号系统，因此，又是中学数学教学的难点。数学之所以成为大多数学生眼中可怕的学科，其重要的原因之一就在于数学语言的难懂难学，特别是几何语言，它所用的是一些特殊的非口语语言，一些新的符号被定义，一些老的字符被重新定义而限制或改变其意义。这种精细的、外延的语言很少联系到课堂外的生活。因此，几何语言的教学有其特殊的规律。怎样帮助学生学好几何语言？笔者认为：
一、精心设置悬念，激发学生兴趣，形成良好的学习动机。
几何中以较抽象的几何语言介绍了众多平面几何概念，这些抽象的几何语言会使学生感到枯燥无味，厌学情绪油然而生。成功的教学需要准备大量的材料来阐明几何学研究的对象与现实生活密切联系，再结合心理特征，提出一些与他们现有经验相关而暂时无法解决的问题。如：“墙上钉牢一根木棒至少要几个钉子？为什么？”，“学校的大门为什么制成许多四边形状的？”而“教室的人字梁却是三角形的？”，“能否利用影长测量出校园里哪棵树高吗？如果是阴天，你能否用其它方法测出树高呢？”等等。让学生思考、讨论并及时告诉他们这些都是几何研究和解决的问题。让学生带着着问题投入学习，定会诱发学生强烈的好奇心和求知欲，由被动变为主动学习，真正调动起学习的积极性，形成良好的动机。
二、教师在课堂上加强示范作用，促使学生学有榜样。
学生弄不清题意，分不清题设和结论，不会把文字语言叙述改成符号语言，证明缺乏表达能力，无从入手等，都是没有掌握几何语言，“不懂行话难入门”啊。因此，教师应十分注意语言的准确性为学生创造良好的语言环境，既要强调语义解释，又要注重句法分析。应使学生理解每个符号所表示的含义，明白句子书写的格式和书写的规则，每一个数学符号以及符号、组成的句子，只表达一个含义，没有歧义。教师在课堂上以身作则，言传身教，坚持用规范的、简洁的、精确的几何语言（含板书和板画）进行分析讲解，能起到举一反三、立竿见影之效。如画直线a，后在其上取点A，叙述为：点A在直线a上，反过来，先画点A，再过点A画直线a时却应叙述为：直线a过点A，又如，过A、B作线段叙述为：连结AB。过A、B作直线叙述为：过A、B作直线，而绝不能说成连结A、B作直线。
三、重视日常语言与几何语言的互译。
一是将几何语言改用日常语言叙述。如：“已知PA切⊙O于A，PB切⊙O于B。求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB”改用日常语言叙述。
做这种练习，首先要读懂条件和结论中所有符号和表达式的含义，其次从几何语言，想象图形，辨清几何元素有哪些？它们有什么从属关系、位置关系和数量关系？再将一些符号所示的概念和判断，用“词”来表示，如垂线段，切线等。最后，将命题叙述为“已知…，求证…”的形式。可见这种翻译能促进对符号的再认知，理解，记忆和运用，从而提高语言素养。
二是对课本中的定理、推论、证明题，要求学生将“题设”“结论”改用几何语言叙述。如“求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。翻译的过程乃是思维，理解，想象，加工的过程，不但要考虑图形，而且要思考符号的书写，还要思考题设和结论。通过两种语言的互译，使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而透彻理解，运用自如。
三是在理解的基础上，熟记所有定义、公理、定理等，并经常在课堂上要求学生复述或背诵。
定义、公理、定理等是解题的依据，不可不牢记，学生在复述或背诵时，不但能够提高几何语言的准确性，而且对于掌握几何语言，提高能力有极重要的意义。
四、遵循认识规律，注重形成概念，发展几何语言。
学生学习概念一般要经过“感知——理解——掌握”等认识过程，而初中生视觉大于言语，故积极引导学生参与形成概念的过程，了解概念的背景是提高几何语言水平的必由之路。例如，“圆周角的概念时，先问角的顶点在哪里？再问两边和圆的位置关系？”突出特征，学生就可以自然地叙述其定义，再通过以下例子，加深理解。
下列图形中，哪个图形的角是圆周角
五、学习过程中，学生易犯语言错误，绝不放过，认真讲评，见错必纠。
错误形形色色，有共性，亦有规律性。许多学生不知其错，所以，要认真讲评，通过正误对比，使学生明白“错在哪里”，知道“什么是正确的”。如“直线a、b同垂直于直线c”，错写为“a⊥b⊥c”，又如“延长直线”，“画直线AB的中垂线”等语言错误，教师应心中有数，及时指出，力所辨别、纠正，找到解决问题的方式方法，以培养学生思维的深刻性和批判性，不断提高学生使用几何语言的能力。
总之，学习和运用平面几何语言，由于几何对逻辑性和严谨性的要求高，书面语言要求准确精炼。因此，对学生有较高的语言要求，初学时困难不少，但只要教师方法得当，重视语言教学，严格要求学生，学生是能够逐渐适应并掌握好的，从而提高能力。
（作者单位：甘肃省天水市伏羲中学）
一、精心设置悬念，激发学生兴趣，形成良好的学习动机。
几何中以较抽象的几何语言介绍了众多平面几何概念，这些抽象的几何语言会使学生感到枯燥无味，厌学情绪油然而生。成功的教学需要准备大量的材料来阐明几何学研究的对象与现实生活密切联系，再结合心理特征，提出一些与他们现有经验相关而暂时无法解决的问题。如：“墙上钉牢一根木棒至少要几个钉子？为什么？”，“学校的大门为什么制成许多四边形状的？”而“教室的人字梁却是三角形的？”，“能否利用影长测量出校园里哪棵树高吗？如果是阴天，你能否用其它方法测出树高呢？”等等。让学生思考、讨论并及时告诉他们这些都是几何研究和解决的问题。让学生带着着问题投入学习，定会诱发学生强烈的好奇心和求知欲，由被动变为主动学习，真正调动起学习的积极性，形成良好的动机。
二、教师在课堂上加强示范作用，促使学生学有榜样。
学生弄不清题意，分不清题设和结论，不会把文字语言叙述改成符号语言，证明缺乏表达能力，无从入手等，都是没有掌握几何语言，“不懂行话难入门”啊。因此，教师应十分注意语言的准确性为学生创造良好的语言环境，既要强调语义解释，又要注重句法分析。应使学生理解每个符号所表示的含义，明白句子书写的格式和书写的规则，每一个数学符号以及符号、组成的句子，只表达一个含义，没有歧义。教师在课堂上以身作则，言传身教，坚持用规范的、简洁的、精确的几何语言（含板书和板画）进行分析讲解，能起到举一反三、立竿见影之效。如画直线a，后在其上取点A，叙述为：点A在直线a上，反过来，先画点A，再过点A画直线a时却应叙述为：直线a过点A，又如，过A、B作线段叙述为：连结AB。过A、B作直线叙述为：过A、B作直线，而绝不能说成连结A、B作直线。
三、重视日常语言与几何语言的互译。
一是将几何语言改用日常语言叙述。如：“已知PA切⊙O于A，PB切⊙O于B。求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB”改用日常语言叙述。
做这种练习，首先要读懂条件和结论中所有符号和表达式的含义，其次从几何语言，想象图形，辨清几何元素有哪些？它们有什么从属关系、位置关系和数量关系？再将一些符号所示的概念和判断，用“词”来表示，如垂线段，切线等。最后，将命题叙述为“已知…，求证…”的形式。可见这种翻译能促进对符号的再认知，理解，记忆和运用，从而提高语言素养。
二是对课本中的定理、推论、证明题，要求学生将“题设”“结论”改用几何语言叙述。如“求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。翻译的过程乃是思维，理解，想象，加工的过程，不但要考虑图形，而且要思考符号的书写，还要思考题设和结论。通过两种语言的互译，使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而透彻理解，运用自如。
三是在理解的基础上，熟记所有定义、公理、定理等，并经常在课堂上要求学生复述或背诵。
定义、公理、定理等是解题的依据，不可不牢记，学生在复述或背诵时，不但能够提高几何语言的准确性，而且对于掌握几何语言，提高能力有极重要的意义。
四、遵循认识规律，注重形成概念，发展几何语言。
学生学习概念一般要经过“感知——理解——掌握”等认识过程，而初中生视觉大于言语，故积极引导学生参与形成概念的过程，了解概念的背景是提高几何语言水平的必由之路。例如，“圆周角的概念时，先问角的顶点在哪里？再问两边和圆的位置关系？”突出特征，学生就可以自然地叙述其定义，再通过以下例子，加深理解。
下列图形中，哪个图形的角是圆周角
五、学习过程中，学生易犯语言错误，绝不放过，认真讲评，见错必纠。
错误形形色色，有共性，亦有规律性。许多学生不知其错，所以，要认真讲评，通过正误对比，使学生明白“错在哪里”，知道“什么是正确的”。如“直线a、b同垂直于直线c”，错写为“a⊥b⊥c”，又如“延长直线”，“画直线AB的中垂线”等语言错误，教师应心中有数，及时指出，力所辨别、纠正，找到解决问题的方式方法，以培养学生思维的深刻性和批判性，不断提高学生使用几何语言的能力。
总之，学习和运用平面几何语言，由于几何对逻辑性和严谨性的要求高，书面语言要求准确精炼。因此，对学生有较高的语言要求，初学时困难不少，但只要教师方法得当，重视语言教学，严格要求学生，学生是能够逐渐适应并掌握好的，从而提高能力。
（作者单位：甘肃省天水市伏羲中学）