很久以前，有一位农夫的土地是正方形的。这个正方形的每一条边的长度都正好是100米。
　　有一天，一个疲惫不堪、满身尘土的人敲开了这位农夫的门，向他要吃的东西。这位善良的农夫让他吃了一顿很好的午饭。
　　这个人吃完饭之后说：“农夫，我是你的国王！作为对你的善良的奖励，我可以让你的土地变为原来的两倍。但是在你增加新的土地之后，你的农场必须仍然是正方形的。”
　　这位农夫高兴极了。他立刻出去测量他的新土地，然后在周围设了一道栅栏。
　　最初，这位农夫认为新的正方形的边长应该是200米——是原来正方形边长的两倍。但是这个方案不可行，如果按边长为200米测算，他的新农场的面积将是原来农场的4倍。
　　这位农夫想了很长时间，然后他想出了一个主意：“我可以把土地分成4个更小的正方形！”然后他加上了和小正方形一样大的4块新的正方形土地。这样他的新农场正好是旧农场的两倍。
　　这位农夫在一张纸上画了他的方案。首先他在他的旧正方形的一边加上了4个小正方形。但是他得到的是一个长方形，而不是正方形。
　　然后他在旧正方形的一边加上了两个小正方形，在另一边也加上了两个。这几乎行得通了，但是有一角少了一块，因此它仍然不是正方形。
　　怎么办呢？这位农夫又想到了另一个主意。他沿着旧正方形的对角画了两条线，把它分成了4个三角形。他能够加上正好和他的农场一样大的4个三角形，然后得到一个正方形吗？
　　这位农夫在旧正方形的一边加上了一个三角形。然后他在其他的每条边都加上了一个三角形。
　　这位农夫仔细看了看他画的图纸，然后把它侧了过来。你猜他看到了什么？
　　对，就是一个正方形！
　　现在你应该知道了吧！你可以用三角形把一个正方形的面积加倍，而且仍然得到一个正方形。