巧用知识分类,降低高中数学学习难度

来源 :中学生数理化·教与学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:ruhua529
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  高中阶段的数学学习,对于大多数学生来讲,难度显著提升了很多.这不仅仅是由于高中数学知识内容本身探究深度的不断提升,与相关知识点数量的激增也存在着很大关联.的确,数学学习进入到高中阶段之后,知识内容密集了不少.虽然每个部分的内容都会由教师按照系统清晰的思路进行逐一教学,但全部内容放在一起进行综合考察,对于学生的接受能力仍然是一个不小的考验.那么,面对如此繁杂的学习内容,怎样才能够降低知识难度,提升学习效率呢?知识分类是一个很好的途径.笔者按照知识的作用与特点,将其分成了陈述性知识、程序性知识以及策略性知识.一、重视概念教学,夯实陈述性知识内容
  所谓陈述性知识,顾名思义,就是以陈述的方式来呈现知识内容.其中最具有代表性的就是概念.概念是高中数学学习中最容易被学生所忽略的内容,而同时又是最为重要的知识部分.正如建造高楼大厦前要先打好地基一样,概念是数学学习的基础,只有将一个个基础性的数学概念学懂了,学透了,用准了,才有可能对相应的知识内容进行准确灵活地运用.
  以概念为代表的陈述性知识内容,虽然在每个章节的教学过程中所占的篇幅并不算大,但是,通过知识分类我们发现,整个高中阶段所涉及的陈述性知识内容还是相当庞杂的.即使是再小的知识点,也会出现不止一个陈述性知识点.因此,教师有必要将它们进行一个全面的分类总结,同时,从细节入手,找到重点所在,对学生进行集中强调,着重夯实基础.二、重视数式变形,细化程序性知识内容
  掌握了陈述性知识内容这一基础部分之后,我们便可以进入到公式、数量关系等较为复杂的数式变形的推导过程中,这也就是笔者对于高中数学知识进行分类中的第二种:程序性知识内容.之所以称之为程序性知识内容,就是因为这部分的知识内容,不像陈述性知识内容一样,以一个个点的形式呈现,而是以一条条线的方式出现.在这个程序过程中,每个节点环环相扣.
  例如,在讲“三角函数”时,出现了很多公式定理,数量繁杂,形式多样.在很多学生看来,这些公式非常凌乱,难以记忆,更不要说对它们进行灵活的应用了.因此,在实际教学中,我在讲述每一个公式的时候,都将它们相关的常用变形一起呈现给学生,让相关联的公示形成链条,使得学生明晰每个公式是怎样得来的.在教授正弦定理时,除了基本公式asinA=
  bsinB=
  csinC=2R之外,同时推导出
  a=2RsinA (sinA=a2R)b=2RsinB (sinB=b2R)c=2RsinC (sinC=c2R)以及
  a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC.学生成串记忆,思路清晰,并且能够根据需要随时使用任何一个形式的公式.
  程序性知识内容可以说是高中数学知识的主体部分,应该得到教师与学生的高度重视.在程序性知识的教学过程中,教师一定要以链条式程序的眼光来看待这些内容,并且将这些内容之间的环扣一个个解开,使得整个程序中的每个步骤得到细化.三、重视思想方法,升华策略性知识内容
  高中数学学习的特殊之处,不仅在于具体的知识内容本身,还在于很多抽象的思想方法的融入.这些思想方法虽然难以形象地进行把握,却是高中数学的精髓.掌握了这些思想方法,便找到了高中数学学习的关键.因此,教师在教学过程中,一定要善于总结和提炼,将这部分内容以策略性知识内容的形式呈现给学生.
  例如,在讲“解析几何”时,有这样一道练习:有点M(x0,1),且在圆x2 y2=1上有一个点N,满足∠OMN=45°,那么,x0的取值范围是什么?仅靠字面含义和代数推导,很难快速准确地进行求解.这便引出了高中数学学习中的一个重要思想方法:数形结合.将已知条件以图形的方式进行转化,便可以清晰地找到数与形之间的关系(如图),利用45°正弦值得出OM与ON长度之间的关系,从而得出答案.
  高中数学当中所隐含的思想方法有很多.如果能够将它们透彻地理解和掌握,对于整个数学学习来讲是事半功倍的.教师们可以将这些内容进行一个专门的分类整理,帮助学生实现对高中数学知识认知的深入与升华.
  总之,在高中数学学习中,尤其是首轮学习结束之后的复习过程中,教师需要找到一种区别于初次教学时的复习思路,确定出一个合理的界定标准,对知识进行分类,带领学生以一个全新的视角审视高中数学知识,并且在分类中获得对知识的清晰理解,从而有效降低数学学习难度.
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