一道题的巧解

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问题 将 1,2 ,… ,2 0 0 0这 2 0 0 0个数随意排成一行 ,得到一个数N ,求证N一定能被 3整除 .这是一条关于整除的数学竞赛训练题 ,下面我们从三个不同的角度来思考 .分析 1 要证明结论成立 ,只要找到一个因子P ,使 3·P =N ,则问题便迎刃而解 .证法 1 因为N是由 1,2 ,… ,2 The question will be 1,2, ..., 20000 this 2 0 0 0 random numbers into a row, get a number N, verify N must be divisible by 3. This is a divorced mathematics contest training questions, the following we Think from three different perspectives. Analysis 1 To prove that the conclusion is true, as long as a factor P is found, and 3.P = N, then the problem will be solved. Proof 1 Because N is composed of 1,2,...,2
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