培养小学生几何直观能力的策略探究

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  几何直观可以理解为一种思维方式或策略,即依托、利用图形进行数学的思考和想象。它不仅在“图形与几何”领域的学习中起到不可替代的作用,在数学的各个领域内容的学习过程中也非常重要。培养学生的几何直观能力,可以为发展学生分析问题、解决问题的能力搭建“脚手架”,为学生后续的数学学习奠定基础。
   如何培养小学生几何直观能力,让几何直观更好地为教师的教与学生的学服务?
   一、重视动手操作,培养学生的几何直观
   小学生几何直观能力的发展有赖于教师的重视与培养。教师要充分认识几何直观的作用,在教学中为学生提供动手操作的机会和平台,更好地培养、发展学生的几何直观。如教学北师大版四年级数学下册《买文具》时,教材中问题1和问题2解决的都是“买4块橡皮需要多少元?”需要计算“0.2×4”。教材是让学生借助小数的直观模型理解小数乘整数的算理,掌握口算方法。在此基础上,提出问题3:“买3把尺子需要多少元?”需要计算“3×0.4”,由于学生刚刚学习了小数乘整数的方法,通常比较容易解答。这时,教师适时地追问:“买5把需要多少钱?8把呢?”让学生在面积模型中表示出买“3把”“5把”“8把”的钱,提出如下问题:“为什么涂12条?20条?32条?”结合涂、画的过程,学生不难发现其中的规律:1把是0.4元,即4个0.1,涂4条直条,那么3把就是12个0.1,所以涂12条直条……此环节的学习,学生“画图--看图--想事”,几何直观能力得到很好的发展。通过用图形描述“总价”,学生不仅充分理解了小数乘法的意义和计算方法,同时,对乘法中因数的变化引起积的变化的规律也有了初步认识,为后续学习打下良好的基础。
   二、养成画图习惯,培养学生的几何直观
   小学生的思维主要以具体形象思维为主,而几何直观具有“具体、直观、形象”的特点,借助直观的图形语言学习数学知识易于学生理解。因此,数学教学中要培养学生“用图形思考问题”“用图形说话”的习惯,促进学生几何直观能力的發展,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。教师要不断提供机会和平台,教会学生用画图的方式思考问题、解决问题,积极引导学生“用图形说话”,用图形表达思考问题的过程,从而体会到画图的妙处,图形语言对理解概念、分析数量关系的作用,养成画图的习惯。这样,将相对抽象的思考对象“图形化”,便于学生把握问题的结构,明晰概念、理解算理,而学生在动手动脑的过程中,往往会迸射出创新的火花。
   如北师大版三年级数学《搭配中的学问》一课的教学,教师在黑板上贴出:短衣,长衣,短裙,长裙和长裤这五种图片后,提出问题:“马戏团里的小丑要表演,想选一套衣服,可以怎样搭配呢?”让学生先借助摆学具找出所有的搭配方法,在此基础上,初步探索如何借助符号表示不同的搭配方法。画一画,直观、形象地表示出了学生的思考过程和思考结果,很多的学生找到了搭配的方法共有6种。这时,教师启发学生,通过刚才的画一画,你发现一件上衣可以与几件下衣连线?你还有其它发现吗?此时,学生沉默了,但是不一会儿,就有一个学生很兴奋地说:“老师,我发现了可以用2×3=6来计算搭配的种数”,多么难得的发现呀!画图,让学生非常直观地体验到了初中阶段才学习的乘法原理。此时,画图既是学生思考问题的方法,也是解决问题的工具。
   三、关注数形结合,培养学生的几何直观
   数形结合就是将抽象的数或数量关系,用形象的图形语言表达出来,是数学学习的一种方法。数形结合可以将抽象的数学问题变得直观、形象,便于学生找到解决问题的方法。教师要关注数形结合,帮助学生建立数与形的一一对应,让学生在用形表示数的过程中加深对数的理解,培养学生几何直观能力。如在解决植树棵数与间隔问题时,很多学生弄不清楚“间隔”与“树”两者之间的关系是“加1”“减1”还是“不加不减”。这时,让学生画一画,1段(1个间隔)种几棵,2段(2个间隔)种几棵……学生就很容易地发现“树”与“间隔”的关系。学生只要明确了“间隔”与“树”两者之间的对应关系,就能理解植树问题的本质一一对应了。
   几何直观在研究、学习数学中是非常重要的,它是学生学习数学必备的最基本的能力。加强小学生几何直观能力的培养,能为学生分析问题和解决问题提供有效的方法,从而促进学生数学思维的发展、解决问题能力的提高。因此,小学数学教学中要加强“直观”,凸显几何直观在学生数学学习过程中的地位和作用,让几何直观更好地为教与学服务。
   责任编辑 龙建刚
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