【摘 要】
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设H是有限群G的子群.如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K在K中S-拟正规,则称H在G中SS可补.证明了:(i)设p是整除群G阶的最小素因子.如果存在G的一个Sylow p子群P,使得P的每
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11301426),重庆市基础研究与前沿探索项目(cstc2018jcyjAX0147).
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设H是有限群G的子群.如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K在K中S-拟正规,则称H在G中SS可补.证明了:(i)设p是整除群G阶的最小素因子.如果存在G的一个Sylow p子群P,使得P的每个极大子群在N G(P)中SS-可补,且P′在G中S拟正规,则G是p幂零群.(ii)设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H是群G的一个正规子群,使得G/H∈F.如果对H的每一个Sylow p-子群P,P的每个极大子群在N G(P)中SS-可补,且P′在G中S-拟正规,则G∈F.
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