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【摘 要】现代社会对高职学生的需求己经从单纯重视专业技能型发展为既具备专业技能又有较高创造力、思辩力、情商的新型可持续发展的人才，这需要高职生有一定的数学素养。数学文化教育、激发学生对数学兴趣的教学方法、将数学教学与专业课程和学生的生活有机结合是培养高职学生数学素养的有效策略。
【关键词】数学素养；数学文化；教育
【中图分类号】G715 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）33-0009-02
前言
数学素养是一种概念化、抽象化、模式化的思维形式，属于认识论和方法论范畴，是可以通过系统的数学学习从而获得融于自身的特质。有一定的数学素养人能够自觉的在生产实践中运用数学知识及思想方法。高职教育作为教育体系中一种特殊存在，在人才培养及课程设置上和其它高等教育有着不同的特点。它强调职业技能，重视学与用的结合。数学课程高职各专业都要学习的重要课程，更是与学生职业生涯关系密切的实用课程，所以数学素养的培养对于高职学生的重要性不言而喻了。本文就高职生数学素养培养的现状以及培养策略进行探讨。
一、高职学生数学素养的基本要素
1.数学知识和技能的掌握。
高职学生必需学习的数学知识包括初等数学、简单的一元微积分、线性代数和概率统计等基本知识。在掌握这些基本知识的基础上，还应学会相应的运算、推理等基本技能。依托这些知识和技能，既能帮助高职生学习其他学科的专业知识打下必要基础，又能够培养和提高他们的其它能力。
2.數学思想的理解。
高职学生经常怀疑学数学有什么用，事实上数学学习并不是你学会做多少道题，记忆了多少个公式，数学学习应该是对数学思想的理解，理解了数学思想才算是真正学会数学，学通数学，才能更好地在生活中自觉地运用数学。
3.数学方法的运用。
数学方法是指用数学语言描述事物的关系、过程和状态，进行分析、演算和推导，从而形成对问题的判断、解释或预言的一种方法。数学方法在高职学生学习生涯中学习各类课程和日后工作中都有着重要的地位和作用，它既有简洁精准的形式化语言，又有数量分析及计算的方法，还是逻辑推理的工具，这一切正是现代技术技能复合型人才所必须拥有的数学素养。
4.较强的数学意识。
数学意识是指能够自觉的从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题，要求具备一定的运用数学语言进行交流和表述的能力，并能够在生活实践遇到的实际问题中运用数学，这是数学素养教育最为核心的一项内容。
二、高职学生数学素养教育的重要意义
数学是现代科学技术的基础，是从生产实践中总结研究的一门历史悠久的学科，也是人类掌握自然的一把钥匙。一个没有一定数学素养高职学生也就失去了学习和使用现代科学技术的基础。数学家拉普拉斯曾经说过：“数学是一种手段，而不是目的，是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具。”[1]我国华罗庚教授也说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工文巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处没有数学的重要贡献。”只是，很多的人误以为数学对于技术技能型人才不重要，高职教育是那些是学不好数学的学生的“收容所”，只要能掌握“一技特长”，不学数学没关系。事实上，高职教育工作着应该认识到现代社会对职教学生的需求己经从单纯重视专业技能型发展为既具备专业技能又有较高创造力、思辩力、情商的新型可持续发展的人才，这种转变，就要求高职生有一定的数学素养。当前社会，人员的流动很正常，一个人一生几乎不可能只从事一种职业，知识的发展更新越来越快，在学校的几年教育不可能让高职学生掌握其一生所需全部专业知识，对于高职生来说职业教育“受用”终身完全不现实。为了学生的终身发展，培养数学素养是其毕业后进一步完善专业技能的重要措施。因此高职学生特别是理工科高职学生应该确立专业技能训练与数学素养并重的理念。
三、当前高职院校学生数学素养培养现状
根据自身工作经验和查阅有关文献研究来看，目前我国高等职业院校学生数学素养的现状很难让人满意。
1.数学基础不扎实。
而我国高职教育发展起步晚，1996年才颁布《中华人民共和国职业教育法》，职业教育理念尚不够完善，办学不规范，功利主义倾向比较明显。有的职业学校过分追求“专升本”升学率，过多偏重文化课学习，把高职学生当成了本科班的预备生。有的职业学校是“重专业、轻文化课”，把工厂车间当成了教室。而高职校生源受招生政策录取批次和分数段的影响，大多文化基础较差，没有良好的学习习惯，对学习缺乏热情。这些主客观因素导致大多高职学生数学学习不够系统，成绩越来越差。
2.不重视数学素养。
很多的高职校学生认为只要掌握专业技能，就能找到就业就会，就能在社会立足。对数学得看法还停留于只要会些简单的加减乘除运算就够，花时间学再多的数学，特别是难度较高的高等数学知识根本没有用处，不如把时间用在技能训练中。学校对学生的数学素养的培养也没有足够的认识，这也是学生对数学素养不够重视的原因。
3.数学素养的体现不明显。
数学素养的具有内隐性，它是个人在系统的数学学习过程中，将数学的知识、方法技能、思想逐渐融入到自身，并能够在生活实践中自觉运用的一种特质。正是由于它的内隐性，数学素养不为多数人了解，所以在很多政策、文献中有倡导人文素养，重视道德素养，但是很少提及数学素养。在社会的各行各业中专门需要数学素养的专业很少，各种类型的专业人才中具有较高数学素养的也很少，这导致具备较好数学素养的高职学生在选择就业或培训学习时产生困惑。
4.缺乏数学文化学习。
长期以来高等职业学校关于数学的教育教学不重视数学的文化价值，没做到有意识的引导学生了解数学发展的历史，也没能积极启发学生感受数学美，欣赏数学美，对数学学习过程中所涉及的文字、符号、图形等语言没有进行必要的强化训练，表现在日常生活中学生的数学语言的转化和表达能力就有些欠缺，数学的思维、逻辑推理能力薄弱，数学思维的整体水平较低。 四、高职学生数学素养培养策略探索
1.在课堂中融入“数学文化”培养学生数学文化素养。
数学教师应该有重视数学文化教育的意识，积极开展数学文化教育，根据新时期我国高等职业学校的办学理念，高职教育要满足社会对高素质且具有高技能人才的需求，要为高职生终生学习服务。要摒弃只注重数学专业知识的教学目标，转变为以培养学生的数学素养，全面发展学生的综合素质作为教育目标。把传授数学基础知识和传播数学文化紧密结合起来，重视数学史教育，提升对数学美的感知能力，让学生真正感受到数学语言的魅力。
应该积极研究数学课程和数学文化相互融合的教学方法，提倡教师为主导学生为主体的教学模式，适当开展项目教学，引导学生自我构建融合数学课程与数学文化的知识体系；积极开展数学实践活动，通过实践加深学生对数学文化的理解和内化，激发学生对数学产生积极的情感。改变传统唯成绩的评价方式，针对高职学生的专业特点和社会对人才的需求，把数学课堂教学与数学实践有机地结合，将数学文化纳入评价体系，提高学生的数学文化素养。
2.合理设计导入，提高学习兴趣。
根据教学的内容，设计合理的课题导入是课堂教学成败的一个关键环节，这往往能吸引学生的注意力，活跃学生思维，激发学生对数学的学习兴趣。课堂教学要结合学生的认知特点，从学生熟知的事物出发，根据学生的专业特点设计导入方式，一个悬念跌宕的导入，让学生对教学内容产生探索的欲望，充分享受到数学与生活和专业实践的契合的妙处，让数学的教與学不再枯燥，变得有滋有味。
3.结合专业课程培养学生数学素养。
在编制计划的原理和方法的教学中可引入建筑流水施工原理相结合。
例如要按照相同设计图纸在同一小区建造4栋的居民楼，每栋楼的基础工程都需经过：A.基槽开挖10天；B.砌筑地基垫层12天；C.地基圈梁浇筑7天；D.土方回填5天。如果由你来组织施工，你会有哪些施工方案？怎样编制施工计划？通过讨论，得到以下可能的施工方案。
第一种方案为依次施工。是指每栋楼基础的每一个施工过程完工后才开始下一个施工过程，一个过程接着一个过程依次进行施工，直到完成这栋楼全部施工过程。按照这种方案，第一栋楼的基础完工后再做第二栋楼的基础，依次下去，4栋居民楼的基础工程全部完工需1组4个专业施工队伍，工期136天。
第二种方案为平行施工。也就是4栋居民楼同时安排施工，同时完工的组织方式。4栋居民楼的基槽开挖同时施工，然后是砌筑地基垫层同时施工，进而是地基圈梁浇筑、土方回填都分别同时施工，四项相同的工作同时开工竣工。4栋居民楼的基础工程全部完工需4组4个专业施工队伍，工期34天。
第三种方案为流水施工。也就是安排1组4个专业施工队伍，各施工队伍依次在各栋居民楼的地基施工现场完成各自的施工过程，像流水一样连续地、均衡地组织施工。基槽开挖队伍连续工作40天，完成4栋楼的基槽开挖工作；砌筑地基垫层队伍从第11天起进场施工，连续工作48天，完成4栋楼的砌筑地基垫层工作；地基圈梁浇筑队伍从第38天起进场施工，连续工作28天，完成4栋楼的地基圈梁浇筑工作；土方回填队伍从第51天起进场施工，连续工作20天，完成4栋楼的砌筑地基垫层工作。4栋居民楼的基础工程全部完工需1组4个专业施工队伍，工期70天。
在模拟施工过程中，引导学生分析各种施工方案的优缺点。这样的教学案例使得学生的数学学习贴近建筑专业，把数学的思想方法形象具体化到生产实践中，既有利于校企对接，拓展学生的眼界，更好的走向建筑岗位，又有利于数学思想方法内化为学生自觉行为，从而实现数学素养的形成。
4.从日常生活做起，发展学生的数学能力。
数学知识和生活实践关系密切，源于生活，应用于生活。要培养高职学生的数学素养，就需要引导学生将生活与数学学习有机的联系起来，将课堂内外空间融合起来，结合学生的认知水平，从学生日常的生活环境和熟悉的事物中寻找观察和操作的素材，向课外延伸，使他们领悟到数学就在身边，从而感受到数学是具体的，形象的，有用的，有趣的。
例如在学习概率这部分知识时可引导学生观看天气预报，观察天气发展情况是否和预报相符？也可以回忆以前看过的天气预报和印象中的天气情况是否都一致？学生们会发现预报的天气和实际的天气情况有时相同，有时相差很大。引导学生利用所学的知识来解释原因。学生们首先会了解到天气预报是一种概率问题，而概率是反应某一事件发生的可能性。
结语
教学目标往往不可能面面俱到，但是只要紧紧围绕数学素养来组织教学，就不会出现偏差。培育数学素养对于学生数学能力的发展、综合技能的提升、终生学习都有非常重要的作用。总之，把数学教学和学生的生活及专业课程有机的结合在一起，组织数学课外活动，是有效培养学生核心数学素养地策略。依据当代社会对高等职业学校综合技术技能人才的需求，结合高职校数学教学的特点，培养高职学生的数学素养是必须的、可行的，高职数学教育需要不断分析研究培养数学素养的策略。
参考文献
[1]段亚军.中学数学研究性学习方法初探.中学教学参考，2011.02.11.
[2]包秀成，邵泽泳.浅谈小学数学教学的生活化，2017.10.05.
[3]蒋家尚.将数学文化融入大学数学教学之中.高教学刊，2018.3.30.
[基金项目]江苏省第三期职业教育教学改革研究课题“职业院校学生数学交流能力培养的实践研究”（项目编号ZYB190）（批准文号：苏教科院[2016]8号）；盐城市教育科学“十三五”规划课题“高师学前教育专业学生数学抽象能力培养的实践研究”（课题编号2018-L-243）；盐城幼儿师范高等专科学校科研项目“运用人文教育增强高职学生数学素养的理论与实践研究”。
【关键词】数学素养；数学文化；教育
【中图分类号】G715 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）33-0009-02
前言
数学素养是一种概念化、抽象化、模式化的思维形式，属于认识论和方法论范畴，是可以通过系统的数学学习从而获得融于自身的特质。有一定的数学素养人能够自觉的在生产实践中运用数学知识及思想方法。高职教育作为教育体系中一种特殊存在，在人才培养及课程设置上和其它高等教育有着不同的特点。它强调职业技能，重视学与用的结合。数学课程高职各专业都要学习的重要课程，更是与学生职业生涯关系密切的实用课程，所以数学素养的培养对于高职学生的重要性不言而喻了。本文就高职生数学素养培养的现状以及培养策略进行探讨。
一、高职学生数学素养的基本要素
1.数学知识和技能的掌握。
高职学生必需学习的数学知识包括初等数学、简单的一元微积分、线性代数和概率统计等基本知识。在掌握这些基本知识的基础上，还应学会相应的运算、推理等基本技能。依托这些知识和技能，既能帮助高职生学习其他学科的专业知识打下必要基础，又能够培养和提高他们的其它能力。
2.數学思想的理解。
高职学生经常怀疑学数学有什么用，事实上数学学习并不是你学会做多少道题，记忆了多少个公式，数学学习应该是对数学思想的理解，理解了数学思想才算是真正学会数学，学通数学，才能更好地在生活中自觉地运用数学。
3.数学方法的运用。
数学方法是指用数学语言描述事物的关系、过程和状态，进行分析、演算和推导，从而形成对问题的判断、解释或预言的一种方法。数学方法在高职学生学习生涯中学习各类课程和日后工作中都有着重要的地位和作用，它既有简洁精准的形式化语言，又有数量分析及计算的方法，还是逻辑推理的工具，这一切正是现代技术技能复合型人才所必须拥有的数学素养。
4.较强的数学意识。
数学意识是指能够自觉的从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题，要求具备一定的运用数学语言进行交流和表述的能力，并能够在生活实践遇到的实际问题中运用数学，这是数学素养教育最为核心的一项内容。
二、高职学生数学素养教育的重要意义
数学是现代科学技术的基础，是从生产实践中总结研究的一门历史悠久的学科，也是人类掌握自然的一把钥匙。一个没有一定数学素养高职学生也就失去了学习和使用现代科学技术的基础。数学家拉普拉斯曾经说过：“数学是一种手段，而不是目的，是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具。”[1]我国华罗庚教授也说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工文巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处没有数学的重要贡献。”只是，很多的人误以为数学对于技术技能型人才不重要，高职教育是那些是学不好数学的学生的“收容所”，只要能掌握“一技特长”，不学数学没关系。事实上，高职教育工作着应该认识到现代社会对职教学生的需求己经从单纯重视专业技能型发展为既具备专业技能又有较高创造力、思辩力、情商的新型可持续发展的人才，这种转变，就要求高职生有一定的数学素养。当前社会，人员的流动很正常，一个人一生几乎不可能只从事一种职业，知识的发展更新越来越快，在学校的几年教育不可能让高职学生掌握其一生所需全部专业知识，对于高职生来说职业教育“受用”终身完全不现实。为了学生的终身发展，培养数学素养是其毕业后进一步完善专业技能的重要措施。因此高职学生特别是理工科高职学生应该确立专业技能训练与数学素养并重的理念。
三、当前高职院校学生数学素养培养现状
根据自身工作经验和查阅有关文献研究来看，目前我国高等职业院校学生数学素养的现状很难让人满意。
1.数学基础不扎实。
而我国高职教育发展起步晚，1996年才颁布《中华人民共和国职业教育法》，职业教育理念尚不够完善，办学不规范，功利主义倾向比较明显。有的职业学校过分追求“专升本”升学率，过多偏重文化课学习，把高职学生当成了本科班的预备生。有的职业学校是“重专业、轻文化课”，把工厂车间当成了教室。而高职校生源受招生政策录取批次和分数段的影响，大多文化基础较差，没有良好的学习习惯，对学习缺乏热情。这些主客观因素导致大多高职学生数学学习不够系统，成绩越来越差。
2.不重视数学素养。
很多的高职校学生认为只要掌握专业技能，就能找到就业就会，就能在社会立足。对数学得看法还停留于只要会些简单的加减乘除运算就够，花时间学再多的数学，特别是难度较高的高等数学知识根本没有用处，不如把时间用在技能训练中。学校对学生的数学素养的培养也没有足够的认识，这也是学生对数学素养不够重视的原因。
3.数学素养的体现不明显。
数学素养的具有内隐性，它是个人在系统的数学学习过程中，将数学的知识、方法技能、思想逐渐融入到自身，并能够在生活实践中自觉运用的一种特质。正是由于它的内隐性，数学素养不为多数人了解，所以在很多政策、文献中有倡导人文素养，重视道德素养，但是很少提及数学素养。在社会的各行各业中专门需要数学素养的专业很少，各种类型的专业人才中具有较高数学素养的也很少，这导致具备较好数学素养的高职学生在选择就业或培训学习时产生困惑。
4.缺乏数学文化学习。
长期以来高等职业学校关于数学的教育教学不重视数学的文化价值，没做到有意识的引导学生了解数学发展的历史，也没能积极启发学生感受数学美，欣赏数学美，对数学学习过程中所涉及的文字、符号、图形等语言没有进行必要的强化训练，表现在日常生活中学生的数学语言的转化和表达能力就有些欠缺，数学的思维、逻辑推理能力薄弱，数学思维的整体水平较低。 四、高职学生数学素养培养策略探索
1.在课堂中融入“数学文化”培养学生数学文化素养。
数学教师应该有重视数学文化教育的意识，积极开展数学文化教育，根据新时期我国高等职业学校的办学理念，高职教育要满足社会对高素质且具有高技能人才的需求，要为高职生终生学习服务。要摒弃只注重数学专业知识的教学目标，转变为以培养学生的数学素养，全面发展学生的综合素质作为教育目标。把传授数学基础知识和传播数学文化紧密结合起来，重视数学史教育，提升对数学美的感知能力，让学生真正感受到数学语言的魅力。
应该积极研究数学课程和数学文化相互融合的教学方法，提倡教师为主导学生为主体的教学模式，适当开展项目教学，引导学生自我构建融合数学课程与数学文化的知识体系；积极开展数学实践活动，通过实践加深学生对数学文化的理解和内化，激发学生对数学产生积极的情感。改变传统唯成绩的评价方式，针对高职学生的专业特点和社会对人才的需求，把数学课堂教学与数学实践有机地结合，将数学文化纳入评价体系，提高学生的数学文化素养。
2.合理设计导入，提高学习兴趣。
根据教学的内容，设计合理的课题导入是课堂教学成败的一个关键环节，这往往能吸引学生的注意力，活跃学生思维，激发学生对数学的学习兴趣。课堂教学要结合学生的认知特点，从学生熟知的事物出发，根据学生的专业特点设计导入方式，一个悬念跌宕的导入，让学生对教学内容产生探索的欲望，充分享受到数学与生活和专业实践的契合的妙处，让数学的教與学不再枯燥，变得有滋有味。
3.结合专业课程培养学生数学素养。
在编制计划的原理和方法的教学中可引入建筑流水施工原理相结合。
例如要按照相同设计图纸在同一小区建造4栋的居民楼，每栋楼的基础工程都需经过：A.基槽开挖10天；B.砌筑地基垫层12天；C.地基圈梁浇筑7天；D.土方回填5天。如果由你来组织施工，你会有哪些施工方案？怎样编制施工计划？通过讨论，得到以下可能的施工方案。
第一种方案为依次施工。是指每栋楼基础的每一个施工过程完工后才开始下一个施工过程，一个过程接着一个过程依次进行施工，直到完成这栋楼全部施工过程。按照这种方案，第一栋楼的基础完工后再做第二栋楼的基础，依次下去，4栋居民楼的基础工程全部完工需1组4个专业施工队伍，工期136天。
第二种方案为平行施工。也就是4栋居民楼同时安排施工，同时完工的组织方式。4栋居民楼的基槽开挖同时施工，然后是砌筑地基垫层同时施工，进而是地基圈梁浇筑、土方回填都分别同时施工，四项相同的工作同时开工竣工。4栋居民楼的基础工程全部完工需4组4个专业施工队伍，工期34天。
第三种方案为流水施工。也就是安排1组4个专业施工队伍，各施工队伍依次在各栋居民楼的地基施工现场完成各自的施工过程，像流水一样连续地、均衡地组织施工。基槽开挖队伍连续工作40天，完成4栋楼的基槽开挖工作；砌筑地基垫层队伍从第11天起进场施工，连续工作48天，完成4栋楼的砌筑地基垫层工作；地基圈梁浇筑队伍从第38天起进场施工，连续工作28天，完成4栋楼的地基圈梁浇筑工作；土方回填队伍从第51天起进场施工，连续工作20天，完成4栋楼的砌筑地基垫层工作。4栋居民楼的基础工程全部完工需1组4个专业施工队伍，工期70天。
在模拟施工过程中，引导学生分析各种施工方案的优缺点。这样的教学案例使得学生的数学学习贴近建筑专业，把数学的思想方法形象具体化到生产实践中，既有利于校企对接，拓展学生的眼界，更好的走向建筑岗位，又有利于数学思想方法内化为学生自觉行为，从而实现数学素养的形成。
4.从日常生活做起，发展学生的数学能力。
数学知识和生活实践关系密切，源于生活，应用于生活。要培养高职学生的数学素养，就需要引导学生将生活与数学学习有机的联系起来，将课堂内外空间融合起来，结合学生的认知水平，从学生日常的生活环境和熟悉的事物中寻找观察和操作的素材，向课外延伸，使他们领悟到数学就在身边，从而感受到数学是具体的，形象的，有用的，有趣的。
例如在学习概率这部分知识时可引导学生观看天气预报，观察天气发展情况是否和预报相符？也可以回忆以前看过的天气预报和印象中的天气情况是否都一致？学生们会发现预报的天气和实际的天气情况有时相同，有时相差很大。引导学生利用所学的知识来解释原因。学生们首先会了解到天气预报是一种概率问题，而概率是反应某一事件发生的可能性。
结语
教学目标往往不可能面面俱到，但是只要紧紧围绕数学素养来组织教学，就不会出现偏差。培育数学素养对于学生数学能力的发展、综合技能的提升、终生学习都有非常重要的作用。总之，把数学教学和学生的生活及专业课程有机的结合在一起，组织数学课外活动，是有效培养学生核心数学素养地策略。依据当代社会对高等职业学校综合技术技能人才的需求，结合高职校数学教学的特点，培养高职学生的数学素养是必须的、可行的，高职数学教育需要不断分析研究培养数学素养的策略。
参考文献
[1]段亚军.中学数学研究性学习方法初探.中学教学参考，2011.02.11.
[2]包秀成，邵泽泳.浅谈小学数学教学的生活化，2017.10.05.
[3]蒋家尚.将数学文化融入大学数学教学之中.高教学刊，2018.3.30.
[基金项目]江苏省第三期职业教育教学改革研究课题“职业院校学生数学交流能力培养的实践研究”（项目编号ZYB190）（批准文号：苏教科院[2016]8号）；盐城市教育科学“十三五”规划课题“高师学前教育专业学生数学抽象能力培养的实践研究”（课题编号2018-L-243）；盐城幼儿师范高等专科学校科研项目“运用人文教育增强高职学生数学素养的理论与实践研究”。