借助“曲尺模型”探究一类最值问题

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1.问题提出题目如图1,正六边形ABCDEF的边长为2,两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动,则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为____.本题由"两条成90°角的直线(直角坐标系)"和"一个正多边形(正六边形)"组成基本背景,以两个顶点在这两条直线上滑动求最值(最大值与最小值)组成问题.从测试结果来看,的确难倒了绝大部分学生.为什么这个问题连平时数学学得很好的学生都解决不了?作为教师,非常有必要对此问题作深入的探究,
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