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摘要：本文探讨了日常接触的分红型保险，主要从两个方面认识了保险的分红机制，一方面是保险人，他获得分红的现实基础，另一方面是承保人，他通过投资获取收益后进行保额或者现金分红的前提是一定的盈利，由于投资收益是不可预知的，而对被保险人的承诺是承保人须履行的义务，如何在收益变动的实际情况下，建立合理的较为稳定的分红，要通过事前的设计来保证。
关键词：分红；预期收益；当期折算；分配原则；收益波动；平滑机制
中图分类号：F840 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2018）004-0-02
张阿姨和李叔叔在是否购买一份分红保险问题上产生了意见分歧。张阿姨认为购买保险是现代生活的一种趋势，用现在的余钱买一份分红保险，既可以获得保险红利，让现有资金增值，也为不可预知的意外、可能产生的大额支出买下一份保障。李叔叔却认为保险分红存在風险，因为保险公司不会把当年应该给保险人的分红全部给保险人，而是只给一部分；如果哪一年公司经营不好，分红很少或者没有分红，公司会把之前未给的分红拿出一部分给保险人补上。等到合同终止的时候会把所有的分红都（无息）给保单持有人，试想50年前的10万和50年后的10万，听着都是10万，但是价值早都不一样了。再则该公司的投资收益率是多少？给保险人的分红又是多少？这都是普通老百姓难以了解和支配的。
张阿姨、李叔叔各执的观点基本凭的是一种感觉，却是当前许多老百姓是否购买保险的代表性观点。他们的观点，特别是李叔叔的看法引起了我的思考：保险公司作为承保人，如何平衡投资收益率和保险人分红利益，让二者均处于一种相对增长的态势呢？有没有一种比较专业的分析让保险人对自己应得分红利益进行了解呢？
一、认识分红保险的平滑机制
一般情况下，保险公司不会把分红账户每年产生的盈余全部作为可分配盈余，而是会根据对未来经济、资本市场及分红险种经营状况预期，在保证未来红利基本平稳的条件下进行分配。未被分配的盈余留存公司，用以平滑未来红利、支付终了红利。通过合理运用分红政策中的平滑机制，保险公司可将分红水平稳定到一个长期可持续的水平上，避免了大起大落的风险，维护保险人的合理预期并切实保护其利益，最终保证行业长期健康可持续发展。平滑机制为红利分配的长期可持续性提供机制保障。
平滑机制中可分配盈余就是保险公司报表上的盈余吗？如果是，保险公司会承担自己不盈利，也无法长期向客户分红的风险。根据《个人分红保险精算》规定，保险公司每一年度向保单持有人实际分配盈余不低于当年可分配盈余的70%。在一定程度上，可分配盈余的多少是由保险公司决定的，它需要计算当年盈余和当年可分配盈余的差额，这个差额就是红利准备金。红利准备金就像一个水池，它需要根据经济形势做变动，将部分盈余用于未来发放，起到平滑红利的作用，保持分红具有长期性。
二、双方红利产生的现实基础
1.分红前提下保险人购买决策原则
假定未来20年收入至少能超过200万，最多估计是500万，即收入区间为[200，500]，由于意外产生的开支是100万，即-100，那么不包含开支的未来净财富为[100，400]，即未来的净财富为[100，500]。现在用10万的保险能覆盖这100万的风险，如果购买了该保险，则未来净财富为[190，490]，通过保险转移风险，未来净收入的上限和下限都减小了，即波动区间减小了，保持了预期收入的基本稳定。是否购买保险，则应当从被保险人的支付能力来看，经验原则是，世界并不是那么的危险。用数学的语言来讲，以超过支付能力的10%（经验值）的代价来转移风险，则对当前生活产生风险的概率，相对于未来可能发生的风险更大。即被保险人能用当年收入的10%以内购买保险时，这种转嫁风险的方法是可取的。
2.红利分配基本原则
分红险的设计原理是希望客户与保险公司共同分享收益，前提是保险公司投资收益为正，即有盈余的状态，红利的分配有高有低，可有可无。从被保险人来说，对分红的预期是建立在历史表现之上的，历史分配保持较高的水平，则自然对未来有更高的预期。分配时不得不考虑这种心理因素，过大的波动会产生不好的影响。而承保人的预期收益，又受到宏观经济面、政策因素、行业周期波动等因素的影响，用数学模型对未来的估计是不精确的，每年都需要对模型进行修正。不太理想的局面是分红越来越少，而假定当年的收益很高，那么下一年的收益超过当年的概率并不大，所以分配的总原则是，每年相对于上一年，都基本稳定，或者略有增长。最理想的状态是分红函数的一阶导数大于等于0。
三、双方收益预期的平滑函数分析
1.预期收益到当期的折算
我们很容易理解到，t 1年的1万元和t年的1万元，其实际价值是不相等的。历史数据表明经济的发展是在保持温和的适度通胀。按照低风险固定收益2%来计算，先来看看十年内其名义价值：
从上表中可以看出，在预期年化收益2%的前提下，10年后的1.2万和今天的1万存在实际上的等量关系。下一年的名义价值，向前一年换算成实际价值的时候，需要除以实际的收益率。
用公式表示为：
Vt 1=Vt（1 q）
即：
Vt=Vt 1/（1 q）
预期收益除以预期增长率，就是换算到当年的可比价值。第n年后的价值，换算到当年的价值为：
2.保险人预期
由于分红险的主要功能是实现意外保障，即对可能发生的大额支出进行兜底，而分红体现的是其附加价值。被保险人对分红的预期，来自于与低风险稳健收益率的比较，以及实实在在的增长。假如温和通胀率是在3%左右，为促进经济增长，那么银行的收益大概率比这个低一些，可能在2%左右，被保险人期望分红也能同步增长，比如说1%左右。承保人用当年的现金进行投资，收益的大部分用于企业的运营开支，人员成本，除此以外的一部分净利润，按照一定的比例计提，大部分留下继续投资，一部分以现金的方式分配到被保险人的个人账户，承保人的分配必须以稳健增长为宗旨，对未来不确定性的因素进行限高补低，减小个人账户的分红的波动。这样对被保险人的预期进行了期望值管理，提升了保险的产品竞争力。 3.承保人预期收益
预期收益的不确定性，是普遍存在的，由于经济的周期性，汇率的波动，产能的过低或者过剩，都会对预期的收益产生影响。未来的收益从严格意义上讲，是当年完全无法预料的，但是从统计意义上讲，未来的收益在某个区间内波动，基于历史投资收益数据，可以大概率地对未来的收益进行预测，但是不排除个别年份的大幅度偏离。承保人的预期收益应该在大概率的前提下进行测算。即对未来的预期，作出较为悲观的估计，在此基础上设计分红的比例，在收益明显好于预期的年份，可以考虑计提大部分的收益，作为准备金，以应付收益少的年份，同时可以考虑特殊分红，将利润以特殊红利的形式进行个人账户发放，以降低被保险人的收益预期。
4.收益目标函数
由于投资收益是以复利的形式产生，当期未分配的部分，自行转入下一期的投资总额，而每一次分红，则是在收益上的一次回撤，用函数图像可以表示为：
从上图可以看出，对被保险人的分红，使得承保人的收益出现了周期性的回撤，其实际收益比不分红时有所降低，主要原因是部分收益以现金的形式进入到了个人账户，而这部分没有统一的资金管理进行投资回报，不计入承保人的收益内。
同时从上图可以看出，利于双方的分红函数设计，以线性函数为例，其增长率即斜率，在上下限之间的中位数上较为合适。
5.收益波动调整
对收益的随机波动进行提前的调整，可以缓和上图中的周期性不连续，即：
分红收益设计在介于收益1和收益2之间是有利于双方共同利益的最优区间。高于收益1，则保险公司的投资收益不够分红，低于收益2，则被保险人的收益不如放在银行，反过来也不利于保险公司。
四、结语
因为有红利产生的现实基础，保证了保险人、承保人的现实收益；基于函数进行的红利核算，以及对收益波动的随机调整，平滑机制保证了双方收益增长率相对斜率上升。
分红保险的平滑机制让李叔叔对保险收益有了更为理性的认识，开始和张阿姨商量购买保险的事。
李叔叔40岁，年收入在30萬左右，相对稳定的收入让他决定每年用2万（A1）购买一份健康分红保险，以年交的方式，交费20年（n）。李叔叔总计交保险费为40万。
按照目前各大银行五年定期存款利率在3.2%——4%来看，一方面保险人的期望值高于这个数值大约1个百分点，另一方面保险公司的投资根据政策调控、市场前景等各方面预设保持8%的收益率。保险公司运用平滑机制，保证公司的收益后，设计用平均5%（q）作为红利进行分配。
假设李叔叔在这20年间没有发生中途意外身故、退保等现象。那么，李叔叔这份保险在平滑机制下，会产生怎样的收益呢？
20年保险总收益为：
等比数列求和公式为：Sn=[A1（1-q^n）]/（1-q）
代入数值计算为（单位为“万”）：
{2（1 5%）[1-（1 5%）^20]}/[1-（1 5%）]=69.3万
69.3-40=29.3万，是保险公司根据银行定期存款利率、市场温和通胀率，以及收益目标函数的中位增长趋势分给李叔叔的红利净值，既保证了公司的收益，也基本满足了保险人的分红平稳增长、高于银行存款利率的期望。基本保证了张阿姨期望的使现有资金（每年2万）增值（29.3万红利），让李叔叔在20年后，获得一笔稳定的生存金（69.3万），让老年生活更为宽裕，在李叔叔身故后，保险受益人还可以获得一份额外补偿金。
参考文献：
[1]张红霞.浅析分红保险[J].湖南商学院学报，2004，11（5）：87-88.
[2]朱彦.我国分红保险的现状及发展对策浅析[J].经营管理者，2011（23）：58-59.
[3]何唐兵.我国分红保险市场分析[J].保险研究，2003（9）：33-35.
[4]戴峻.浅谈分红保险（下）[J].上海保险，2000（8）：21-23.
[5]李佳.我国分红保险发展研究[D].首都经济贸易大学，2006.
关键词：分红；预期收益；当期折算；分配原则；收益波动；平滑机制
中图分类号：F840 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2018）004-0-02
张阿姨和李叔叔在是否购买一份分红保险问题上产生了意见分歧。张阿姨认为购买保险是现代生活的一种趋势，用现在的余钱买一份分红保险，既可以获得保险红利，让现有资金增值，也为不可预知的意外、可能产生的大额支出买下一份保障。李叔叔却认为保险分红存在風险，因为保险公司不会把当年应该给保险人的分红全部给保险人，而是只给一部分；如果哪一年公司经营不好，分红很少或者没有分红，公司会把之前未给的分红拿出一部分给保险人补上。等到合同终止的时候会把所有的分红都（无息）给保单持有人，试想50年前的10万和50年后的10万，听着都是10万，但是价值早都不一样了。再则该公司的投资收益率是多少？给保险人的分红又是多少？这都是普通老百姓难以了解和支配的。
张阿姨、李叔叔各执的观点基本凭的是一种感觉，却是当前许多老百姓是否购买保险的代表性观点。他们的观点，特别是李叔叔的看法引起了我的思考：保险公司作为承保人，如何平衡投资收益率和保险人分红利益，让二者均处于一种相对增长的态势呢？有没有一种比较专业的分析让保险人对自己应得分红利益进行了解呢？
一、认识分红保险的平滑机制
一般情况下，保险公司不会把分红账户每年产生的盈余全部作为可分配盈余，而是会根据对未来经济、资本市场及分红险种经营状况预期，在保证未来红利基本平稳的条件下进行分配。未被分配的盈余留存公司，用以平滑未来红利、支付终了红利。通过合理运用分红政策中的平滑机制，保险公司可将分红水平稳定到一个长期可持续的水平上，避免了大起大落的风险，维护保险人的合理预期并切实保护其利益，最终保证行业长期健康可持续发展。平滑机制为红利分配的长期可持续性提供机制保障。
平滑机制中可分配盈余就是保险公司报表上的盈余吗？如果是，保险公司会承担自己不盈利，也无法长期向客户分红的风险。根据《个人分红保险精算》规定，保险公司每一年度向保单持有人实际分配盈余不低于当年可分配盈余的70%。在一定程度上，可分配盈余的多少是由保险公司决定的，它需要计算当年盈余和当年可分配盈余的差额，这个差额就是红利准备金。红利准备金就像一个水池，它需要根据经济形势做变动，将部分盈余用于未来发放，起到平滑红利的作用，保持分红具有长期性。
二、双方红利产生的现实基础
1.分红前提下保险人购买决策原则
假定未来20年收入至少能超过200万，最多估计是500万，即收入区间为[200，500]，由于意外产生的开支是100万，即-100，那么不包含开支的未来净财富为[100，400]，即未来的净财富为[100，500]。现在用10万的保险能覆盖这100万的风险，如果购买了该保险，则未来净财富为[190，490]，通过保险转移风险，未来净收入的上限和下限都减小了，即波动区间减小了，保持了预期收入的基本稳定。是否购买保险，则应当从被保险人的支付能力来看，经验原则是，世界并不是那么的危险。用数学的语言来讲，以超过支付能力的10%（经验值）的代价来转移风险，则对当前生活产生风险的概率，相对于未来可能发生的风险更大。即被保险人能用当年收入的10%以内购买保险时，这种转嫁风险的方法是可取的。
2.红利分配基本原则
分红险的设计原理是希望客户与保险公司共同分享收益，前提是保险公司投资收益为正，即有盈余的状态，红利的分配有高有低，可有可无。从被保险人来说，对分红的预期是建立在历史表现之上的，历史分配保持较高的水平，则自然对未来有更高的预期。分配时不得不考虑这种心理因素，过大的波动会产生不好的影响。而承保人的预期收益，又受到宏观经济面、政策因素、行业周期波动等因素的影响，用数学模型对未来的估计是不精确的，每年都需要对模型进行修正。不太理想的局面是分红越来越少，而假定当年的收益很高，那么下一年的收益超过当年的概率并不大，所以分配的总原则是，每年相对于上一年，都基本稳定，或者略有增长。最理想的状态是分红函数的一阶导数大于等于0。
三、双方收益预期的平滑函数分析
1.预期收益到当期的折算
我们很容易理解到，t 1年的1万元和t年的1万元，其实际价值是不相等的。历史数据表明经济的发展是在保持温和的适度通胀。按照低风险固定收益2%来计算，先来看看十年内其名义价值：
从上表中可以看出，在预期年化收益2%的前提下，10年后的1.2万和今天的1万存在实际上的等量关系。下一年的名义价值，向前一年换算成实际价值的时候，需要除以实际的收益率。
用公式表示为：
Vt 1=Vt（1 q）
即：
Vt=Vt 1/（1 q）
预期收益除以预期增长率，就是换算到当年的可比价值。第n年后的价值，换算到当年的价值为：
2.保险人预期
由于分红险的主要功能是实现意外保障，即对可能发生的大额支出进行兜底，而分红体现的是其附加价值。被保险人对分红的预期，来自于与低风险稳健收益率的比较，以及实实在在的增长。假如温和通胀率是在3%左右，为促进经济增长，那么银行的收益大概率比这个低一些，可能在2%左右，被保险人期望分红也能同步增长，比如说1%左右。承保人用当年的现金进行投资，收益的大部分用于企业的运营开支，人员成本，除此以外的一部分净利润，按照一定的比例计提，大部分留下继续投资，一部分以现金的方式分配到被保险人的个人账户，承保人的分配必须以稳健增长为宗旨，对未来不确定性的因素进行限高补低，减小个人账户的分红的波动。这样对被保险人的预期进行了期望值管理，提升了保险的产品竞争力。 3.承保人预期收益
预期收益的不确定性，是普遍存在的，由于经济的周期性，汇率的波动，产能的过低或者过剩，都会对预期的收益产生影响。未来的收益从严格意义上讲，是当年完全无法预料的，但是从统计意义上讲，未来的收益在某个区间内波动，基于历史投资收益数据，可以大概率地对未来的收益进行预测，但是不排除个别年份的大幅度偏离。承保人的预期收益应该在大概率的前提下进行测算。即对未来的预期，作出较为悲观的估计，在此基础上设计分红的比例，在收益明显好于预期的年份，可以考虑计提大部分的收益，作为准备金，以应付收益少的年份，同时可以考虑特殊分红，将利润以特殊红利的形式进行个人账户发放，以降低被保险人的收益预期。
4.收益目标函数
由于投资收益是以复利的形式产生，当期未分配的部分，自行转入下一期的投资总额，而每一次分红，则是在收益上的一次回撤，用函数图像可以表示为：
从上图可以看出，对被保险人的分红，使得承保人的收益出现了周期性的回撤，其实际收益比不分红时有所降低，主要原因是部分收益以现金的形式进入到了个人账户，而这部分没有统一的资金管理进行投资回报，不计入承保人的收益内。
同时从上图可以看出，利于双方的分红函数设计，以线性函数为例，其增长率即斜率，在上下限之间的中位数上较为合适。
5.收益波动调整
对收益的随机波动进行提前的调整，可以缓和上图中的周期性不连续，即：
分红收益设计在介于收益1和收益2之间是有利于双方共同利益的最优区间。高于收益1，则保险公司的投资收益不够分红，低于收益2，则被保险人的收益不如放在银行，反过来也不利于保险公司。
四、结语
因为有红利产生的现实基础，保证了保险人、承保人的现实收益；基于函数进行的红利核算，以及对收益波动的随机调整，平滑机制保证了双方收益增长率相对斜率上升。
分红保险的平滑机制让李叔叔对保险收益有了更为理性的认识，开始和张阿姨商量购买保险的事。
李叔叔40岁，年收入在30萬左右，相对稳定的收入让他决定每年用2万（A1）购买一份健康分红保险，以年交的方式，交费20年（n）。李叔叔总计交保险费为40万。
按照目前各大银行五年定期存款利率在3.2%——4%来看，一方面保险人的期望值高于这个数值大约1个百分点，另一方面保险公司的投资根据政策调控、市场前景等各方面预设保持8%的收益率。保险公司运用平滑机制，保证公司的收益后，设计用平均5%（q）作为红利进行分配。
假设李叔叔在这20年间没有发生中途意外身故、退保等现象。那么，李叔叔这份保险在平滑机制下，会产生怎样的收益呢？
20年保险总收益为：
等比数列求和公式为：Sn=[A1（1-q^n）]/（1-q）
代入数值计算为（单位为“万”）：
{2（1 5%）[1-（1 5%）^20]}/[1-（1 5%）]=69.3万
69.3-40=29.3万，是保险公司根据银行定期存款利率、市场温和通胀率，以及收益目标函数的中位增长趋势分给李叔叔的红利净值，既保证了公司的收益，也基本满足了保险人的分红平稳增长、高于银行存款利率的期望。基本保证了张阿姨期望的使现有资金（每年2万）增值（29.3万红利），让李叔叔在20年后，获得一笔稳定的生存金（69.3万），让老年生活更为宽裕，在李叔叔身故后，保险受益人还可以获得一份额外补偿金。
参考文献：
[1]张红霞.浅析分红保险[J].湖南商学院学报，2004，11（5）：87-88.
[2]朱彦.我国分红保险的现状及发展对策浅析[J].经营管理者，2011（23）：58-59.
[3]何唐兵.我国分红保险市场分析[J].保险研究，2003（9）：33-35.
[4]戴峻.浅谈分红保险（下）[J].上海保险，2000（8）：21-23.
[5]李佳.我国分红保险发展研究[D].首都经济贸易大学，2006.