对小学数学教材“方程”的全新讲解

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  新课标五年级数学上册第四单元“简易方程”的教材设计,打破了传统的教学方法,给了我们一个全新的演绎。
  新教材首先是利用天平图案来导入新课,使学生明白解方程是利用与天平同理的的等式来解决,这样先激发了学生的学习兴趣,为学习新课奠定了基础。让学生通过天平了解等式的基本性质,即等式的两边同时加上或同时减去;同时乘上或同时除以(0除外)相同的数,等式仍然相等,利用这个规律来求解。
  这样的教材设计,与以往的旧教材相比,有以下的改进:
  1.打破了长期以来,小学简易方程的教法。利用加、减、乘、除各部分的关系来解方程,这实际上还是利用算术的思路求解未知数。到了中学又要另起炉灶,重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程。那么小学学习的思路及算法掌握的越牢固,对中学的代数学习的负作用就越大。
  新的教材,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法,这就较为彻底地避免了中小学教材中存在的同一内容,两种思路、两种算理来进行解释的现象,主要是有利于加强中小学数学教学的衔接。
  2.利用等式的基本性质求解方程具有很强的优势,即简单易学。等式的两边同时加或减,同时乘或除,等式依然相等这个规律很好掌握,只要对孩子们讲清建立相等关系的等式,孩子们便都能够很好的灵活的掌握此规律来解方程。因此我在教学本节课的内容时同学们都能够很快的、很好的掌握,较轻松的突破了教学难点。
  3.恢复了计算与应用的天然联系,有利于教学与解决实际问题的有机结合。由实际问题引入方程就是要建立等式,而解的过程中也要遵循建立相等关系这一原则,这样的过程有利于加强数学知识与现实世界的联系,有利于培养学生的数学应用意识。
  与以往的旧教材相比,我认为不足的是:
  1.教材的整体难度下降,有意避开了未知数是减数或除数,形如:a-X=b,a÷X=b等类型的方程。在新教材中这两种方程是不要求学生掌握的。而在实际教学中,有的学生却列出了这样类型的等式,如果遇到这类题用等式的性质来解就比较麻烦,很显然存在着局限性。
  但没有解决不了的困难,如何扬长避短,既认可学生列出的这两种方程是对的,又能有效的解决?不造成学生今后遇到此类方程想到的是这两类方程不被认可的思维冲突,那么在实际教学中解决的方法我总结了以下两种思路进行教学:
  (1)在不可避免的遇到a-X=b,a÷X=b这两种方程时,采用“变换法”:在解答未知数在减号或除号后面时,先在两边同时加上或同时乘上未知数,把左边的未知数先去掉,再左右交换位置。
  例如:
  75-X=15
  解:75-X+X=15+X(先去掉减号后面的未知数)
  75=15+X
  15+X=75(再两边同时交换)
  15-15+X=75-15
  X=60
  或:75÷X=15
  解:75÷X×X=15×X(先去掉除号后面的未知数)
  75=15×X
  15×X=75(再两边同时交换)
  15×X÷15=75÷15
  X=5
  (2.)“回避法”:即在解应用题列方程时尽量回避这两种类型的方程,把a-X=b,a÷X=b变形成为b+X=a,,bX=a的这两种类型。即不把X列在减号和除号的后面。告诉学生不是说这两种方程不对,而是在解答时有点麻烦,等到了中学你们再利用中学所学的负数的知识来解答,会轻而易举的,为奠定中学的学习打下伏笔,激起他们更高的求知欲。
  那么有了这两种方法,解简易方程和用方程解应用题就迎刃而解了。
  总之,教材的更新,就要求我们教学观念的更新,要充分理解教材的编写意图,从新的理念、新的角度去重新定位自己的教学思维,以上的想法不知对青年教师有没有帮助,灵活处理教材中没有出现的教学问题,做好中小学教材教学教法衔接工作,是我们小学教师的责任,是我们慎重思考的问题。同时,不论是中学还是小学教师面临的共同的责任是,要真正体现课改精神--人人学习有价值的数学,更贴近生活实际的数学。
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