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【摘要】：本文介绍了柳州双拥大桥三维变截面A形钢箱主塔安装定位技术，主塔定位使用三维坐标法测量,最大限度的通过坐标修正设置预偏量和误差反量来解决节段定位中遇到的较大偏差、变形，通过精度验算确定方法的可行性。
【关键词】：三维变截面 主塔安装 定位
1.概述
双拥大桥位于柳州市北侧柳江下游。大桥为双主塔单悬索钢结构。主塔采用A形钢箱结构,设两个塔柱，塔高104.811m,塔柱间夹角18.0442°，设两道横梁。塔柱截面为三角形，整体形状为三维变截面；塔柱截面尺寸为：横桥向宽4.919～7.097m，顺桥向宽8.747～7.099m。桥塔沿高度方向划分15个节段（如图1所示），长度3.5～6.5m。
图1 主塔示意图
主塔均是预制钢箱节段，运输到现场拼装，考虑到索塔的定位条件，我们采用三维坐标法施
工测量。通过细致研究偏差来源，在放样中考虑设置多种修正量，通过节段的拼装来消化施工偏差，并把最后节段作为标高调整节，从而保证力学性能不变化。
2.主塔定位策略
具体修正参数设置如下：
1)建立本桥独立施工坐标系，以顺桥向为x轴，横桥向为y轴，根据设计图纸计算各塔柱节段的理论放样坐标，如图2;
图2主塔节段三维图
2)验收主塔节段实物，根据实际尺寸标记测量点，并确定坐标调整参数;
3)采用MIDAS/Civil建立空间杆系有限元计算模型计算主塔的预变形量，根据模拟结果给放样坐标加上预偏量;
4)监测主塔在安装过程中因受力不均、焊接、定位误差产生的非均匀变形，并验证预偏量的设置是否合理，若产生预测以外的小变形可再次对坐标加上修正量，如产生较大变形可根据变形量改变施工方案。
2.确定测量定位方案
大桥控制网分两级布设，首级控制网使用GPS两岸联测，满足C级GPS测量作业的基本技术要求；次级网使用全站仪加密，建立局部施工控制网如图3。
由于受地形限制局部控制网网形较弱，我们采用符合导线形式严密平差。
建立条件方程组进行平差：
（7）
得出的局域网平差结果如下：
平面控制网等级：城市一级，验前单位权中误差：5.00(s)
已知坐标点个数：4
未知坐标点个数：5
未知边数：6
最大点位误差[JM4]=0.0013(m)
最小点位误差[JM1]=0.0007(m)
平均点位误差=0.0010(m)
最大点间误差=0.0016(m)
最大边长比例误差=236592
平面网验后单位权中误差=1.32(s)
平差结果证实网形合理，测量误差小，结果可用。
现场定位前，根据修正参数计算节段的理论坐标，定位时在基准点架设仪器观测定位点，把实测坐标与理论坐标对比算出偏移量，指导现场施工人员调节节段至设计位置上，定位完成后用钢尺和测倾仪测量节段的倾斜度，以保证定位点准确无误。
图3局部控制网示意图
3.节段定位点布设与实际尺寸丈量
塔柱截面类似三角柱体，为了便于设置定位点，我们定义节段内壁板为基准面板，每个节段我们设置7个定位点，四个定位点设于内侧壁板，另外三个位于节段顶面，见图4。
其中各点受节段实际高度及横轴长限制，无法按理论设点，我们根据实际丈量的尺寸设点，调整理论坐标。节段7#点的理论坐标计算式为
（8）
A形塔内夹角，；为定位点的实际里程；为两塔柱内侧底角宽度；为节段至塔柱底内侧斜长；为桥轴线处Y轴数值；为塔柱内侧脚标高；为测量点处钢板板厚；为节段顶口的横轴长。
图4节段点位布置图
该节段的设计高度和横轴长分为L理，D理，实测高和横轴长为L实，D实。计算差值：
;
第一次调整后的坐标为
（9）
考虑到内壁板在塔柱制造过程中的重要性，内壁板焊接前要精确调平，且作为这个节段制作的参考面。节段运输到现场同样以节段的内壁板为参考面进行尺寸丈量和节段投点。
节段测量点要求选择在对象的物理中心标示，通过坐标修正来使两者统一。这样的优点有：
1）节段在运输到现场时顶端已经开设双面坡口，但坡口中间预留3mm未切量，方便设置测量点。
2）能精确测量物理构件的中心尺寸，对象的中心面域较为开阔，适合立设测量仪器。
3）标示点破坏后，方便快速恢复，且物理中心强度高，不易损坏、变形。
节段运输到施工场地时，我们要对节段长度进行多次精确丈量，以确定其最终尺寸并布设节段定位点。使用通过检定的钢尺来测量节段，测量结果要进行精度评定来确定测量结果的可靠性。
以T1节段为例，观测横轴长D，多次观测结果见表1：
表1节段横轴长观测结果
观测频次 实测长度（已加上尺长改正）mm
第一次 5153
第二次 5154
第三次 5153
第四次 5153
根据四次测量结果计算平均值，并计算中误差评定测量结果的可靠性。
中误差
结果真实可靠，此次测量结果可作为节段布点的参数。
4.根据主塔所受应力计算横向预偏和竖向预抬高
空间杆系有限元计算模型中，主要考虑了主塔和临时支撑的自重。
根据主塔施工阶段计算结果，主塔施工完毕后成桥状态的横向位移和竖向位移计算结果见表2，其中横向位移以向桥梁中心线为正，竖向位移以向上为正。表2中的位移数据是基于20℃设计基准温度的计算结果，未考虑环境温度变化的影响。主塔节段的现场放样时间应选择在夜晚，且夜晚观测需在接近20℃的恒温下观测，当时的环境温度和主塔温度可不进行修正。
表2塔柱成桥状态的横向和竖向位移计算结果
节段(内侧) 标高/m 横向位移/mm 竖向位移/mm
上承压板 79.725 0.0 0.0
T0顶 82.986 -0.5 -1.1
T1顶 89.167 -0.6 -3.5
T2顶 93.166 -0.4 -5.2
T3顶 98.870 1.8 -7.9
T4顶 105.051 4.5 -10.9
T5顶 111.231 6.6 -13.4
T6顶 117.411 7.6 -15.6
T7顶 123.592 7.8 -17.6
T8顶 129.772 7.0 -19.2
T9顶 135.952 5.5 -20.7
T10顶 141.657 3.8 -22.0
T11顶 147.362 2.3 -23.5
T12顶 151.932 1.1 -24.7
T13顶 157.478 0.0 -26.4
根据塔柱横向位移计算结果,施工过程中塔柱的最大水平横桥向位移为7.8mm，与塔柱高的比值约为1.001/10000。主塔节段安装前，通过钢管支撑和支撑上的螺旋千斤顶调整主塔塔柱的倾斜角度至设计值，使各节段的空间位置和总体线形满足设计要求。
由以上数据可知，受应力影响主塔产生变形，主塔定位时必须考虑预偏量，否则变形后的塔柱难以进行后节段定位。由于主塔在安装过程中，不受顺桥向的应力，顺桥向没有变形值，我们以、、来表示主塔变形量的调整值，故。
（10）
上述各值均是采用MIDAS/Civil建立空间杆系有限元计算模型计算所得，可认为测量中误差。
6、安装误差与变形监测
节段在安装过程中无法做到零对接，所以必然产生安装误差。在下一节段吊装前，必须测量上一节段，进行位置对比，得出节段偏差。而这就要对构筑物进行实时监测。
塔柱节段安装完成后偏差主要有，定位误差、焊接变形，重力变形。重力变形在预偏量中已加入改正，这里的变形主要是前两者。安装定位过程中，定人、定时间和定仪器进行观测，尽可能减小测量误差。节段间施焊时按照事前已通过专家评审的焊接工艺进行操作并在现场焊接试板，掌握经验数据以控制焊接变形带来的误差。
根据监测结果验证预偏量的设置是否合理，产生的较小变形可在A形塔塔柱间设置临时横向支撑，并使用千斤顶给支撑施加应力抵消变形。若产生较大变形立即停止施工，改变施工方案。
目前，双拥大桥按照既定的测量方案已完成两个主塔的测量定位，定位精度满足设计要求。
参考文献：
【1】孔祥元，梅是义.控制测量学(上)[M].武汉测绘科技大学出版社，2000，2.
【2】陶本藻.测量数据统计分析[M].测绘出版社，1992，6.
【3】瞿国万、刘成龙．虎门大桥主桥工程测量放样方法与精度分析．1995．
【4】於宗俦，鲁林成.测量平差基础；增订本.北京:测绘出版社，1984.453～467
【5】吴俊昶，刘大杰，于正林.控制网测量平差M.北京:测绘出版社，1998.
【关键词】：三维变截面 主塔安装 定位
1.概述
双拥大桥位于柳州市北侧柳江下游。大桥为双主塔单悬索钢结构。主塔采用A形钢箱结构,设两个塔柱，塔高104.811m,塔柱间夹角18.0442°，设两道横梁。塔柱截面为三角形，整体形状为三维变截面；塔柱截面尺寸为：横桥向宽4.919～7.097m，顺桥向宽8.747～7.099m。桥塔沿高度方向划分15个节段（如图1所示），长度3.5～6.5m。
图1 主塔示意图
主塔均是预制钢箱节段，运输到现场拼装，考虑到索塔的定位条件，我们采用三维坐标法施
工测量。通过细致研究偏差来源，在放样中考虑设置多种修正量，通过节段的拼装来消化施工偏差，并把最后节段作为标高调整节，从而保证力学性能不变化。
2.主塔定位策略
具体修正参数设置如下：
1)建立本桥独立施工坐标系，以顺桥向为x轴，横桥向为y轴，根据设计图纸计算各塔柱节段的理论放样坐标，如图2;
图2主塔节段三维图
2)验收主塔节段实物，根据实际尺寸标记测量点，并确定坐标调整参数;
3)采用MIDAS/Civil建立空间杆系有限元计算模型计算主塔的预变形量，根据模拟结果给放样坐标加上预偏量;
4)监测主塔在安装过程中因受力不均、焊接、定位误差产生的非均匀变形，并验证预偏量的设置是否合理，若产生预测以外的小变形可再次对坐标加上修正量，如产生较大变形可根据变形量改变施工方案。
2.确定测量定位方案
大桥控制网分两级布设，首级控制网使用GPS两岸联测，满足C级GPS测量作业的基本技术要求；次级网使用全站仪加密，建立局部施工控制网如图3。
由于受地形限制局部控制网网形较弱，我们采用符合导线形式严密平差。
建立条件方程组进行平差：
（7）
得出的局域网平差结果如下：
平面控制网等级：城市一级，验前单位权中误差：5.00(s)
已知坐标点个数：4
未知坐标点个数：5
未知边数：6
最大点位误差[JM4]=0.0013(m)
最小点位误差[JM1]=0.0007(m)
平均点位误差=0.0010(m)
最大点间误差=0.0016(m)
最大边长比例误差=236592
平面网验后单位权中误差=1.32(s)
平差结果证实网形合理，测量误差小，结果可用。
现场定位前，根据修正参数计算节段的理论坐标，定位时在基准点架设仪器观测定位点，把实测坐标与理论坐标对比算出偏移量，指导现场施工人员调节节段至设计位置上，定位完成后用钢尺和测倾仪测量节段的倾斜度，以保证定位点准确无误。
图3局部控制网示意图
3.节段定位点布设与实际尺寸丈量
塔柱截面类似三角柱体，为了便于设置定位点，我们定义节段内壁板为基准面板，每个节段我们设置7个定位点，四个定位点设于内侧壁板，另外三个位于节段顶面，见图4。
其中各点受节段实际高度及横轴长限制，无法按理论设点，我们根据实际丈量的尺寸设点，调整理论坐标。节段7#点的理论坐标计算式为
（8）
A形塔内夹角，；为定位点的实际里程；为两塔柱内侧底角宽度；为节段至塔柱底内侧斜长；为桥轴线处Y轴数值；为塔柱内侧脚标高；为测量点处钢板板厚；为节段顶口的横轴长。
图4节段点位布置图
该节段的设计高度和横轴长分为L理，D理，实测高和横轴长为L实，D实。计算差值：
;
第一次调整后的坐标为
（9）
考虑到内壁板在塔柱制造过程中的重要性，内壁板焊接前要精确调平，且作为这个节段制作的参考面。节段运输到现场同样以节段的内壁板为参考面进行尺寸丈量和节段投点。
节段测量点要求选择在对象的物理中心标示，通过坐标修正来使两者统一。这样的优点有：
1）节段在运输到现场时顶端已经开设双面坡口，但坡口中间预留3mm未切量，方便设置测量点。
2）能精确测量物理构件的中心尺寸，对象的中心面域较为开阔，适合立设测量仪器。
3）标示点破坏后，方便快速恢复，且物理中心强度高，不易损坏、变形。
节段运输到施工场地时，我们要对节段长度进行多次精确丈量，以确定其最终尺寸并布设节段定位点。使用通过检定的钢尺来测量节段，测量结果要进行精度评定来确定测量结果的可靠性。
以T1节段为例，观测横轴长D，多次观测结果见表1：
表1节段横轴长观测结果
观测频次 实测长度（已加上尺长改正）mm
第一次 5153
第二次 5154
第三次 5153
第四次 5153
根据四次测量结果计算平均值，并计算中误差评定测量结果的可靠性。
中误差
结果真实可靠，此次测量结果可作为节段布点的参数。
4.根据主塔所受应力计算横向预偏和竖向预抬高
空间杆系有限元计算模型中，主要考虑了主塔和临时支撑的自重。
根据主塔施工阶段计算结果，主塔施工完毕后成桥状态的横向位移和竖向位移计算结果见表2，其中横向位移以向桥梁中心线为正，竖向位移以向上为正。表2中的位移数据是基于20℃设计基准温度的计算结果，未考虑环境温度变化的影响。主塔节段的现场放样时间应选择在夜晚，且夜晚观测需在接近20℃的恒温下观测，当时的环境温度和主塔温度可不进行修正。
表2塔柱成桥状态的横向和竖向位移计算结果
节段(内侧) 标高/m 横向位移/mm 竖向位移/mm
上承压板 79.725 0.0 0.0
T0顶 82.986 -0.5 -1.1
T1顶 89.167 -0.6 -3.5
T2顶 93.166 -0.4 -5.2
T3顶 98.870 1.8 -7.9
T4顶 105.051 4.5 -10.9
T5顶 111.231 6.6 -13.4
T6顶 117.411 7.6 -15.6
T7顶 123.592 7.8 -17.6
T8顶 129.772 7.0 -19.2
T9顶 135.952 5.5 -20.7
T10顶 141.657 3.8 -22.0
T11顶 147.362 2.3 -23.5
T12顶 151.932 1.1 -24.7
T13顶 157.478 0.0 -26.4
根据塔柱横向位移计算结果,施工过程中塔柱的最大水平横桥向位移为7.8mm，与塔柱高的比值约为1.001/10000。主塔节段安装前，通过钢管支撑和支撑上的螺旋千斤顶调整主塔塔柱的倾斜角度至设计值，使各节段的空间位置和总体线形满足设计要求。
由以上数据可知，受应力影响主塔产生变形，主塔定位时必须考虑预偏量，否则变形后的塔柱难以进行后节段定位。由于主塔在安装过程中，不受顺桥向的应力，顺桥向没有变形值，我们以、、来表示主塔变形量的调整值，故。
（10）
上述各值均是采用MIDAS/Civil建立空间杆系有限元计算模型计算所得，可认为测量中误差。
6、安装误差与变形监测
节段在安装过程中无法做到零对接，所以必然产生安装误差。在下一节段吊装前，必须测量上一节段，进行位置对比，得出节段偏差。而这就要对构筑物进行实时监测。
塔柱节段安装完成后偏差主要有，定位误差、焊接变形，重力变形。重力变形在预偏量中已加入改正，这里的变形主要是前两者。安装定位过程中，定人、定时间和定仪器进行观测，尽可能减小测量误差。节段间施焊时按照事前已通过专家评审的焊接工艺进行操作并在现场焊接试板，掌握经验数据以控制焊接变形带来的误差。
根据监测结果验证预偏量的设置是否合理，产生的较小变形可在A形塔塔柱间设置临时横向支撑，并使用千斤顶给支撑施加应力抵消变形。若产生较大变形立即停止施工，改变施工方案。
目前，双拥大桥按照既定的测量方案已完成两个主塔的测量定位，定位精度满足设计要求。
参考文献：
【1】孔祥元，梅是义.控制测量学(上)[M].武汉测绘科技大学出版社，2000，2.
【2】陶本藻.测量数据统计分析[M].测绘出版社，1992，6.
【3】瞿国万、刘成龙．虎门大桥主桥工程测量放样方法与精度分析．1995．
【4】於宗俦，鲁林成.测量平差基础；增订本.北京:测绘出版社，1984.453～467
【5】吴俊昶，刘大杰，于正林.控制网测量平差M.北京:测绘出版社，1998.