【摘 要】
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<正> “判别式法”、“三角函数值有界法”等是求函数值域常用方法,尽管这类解法教学上日益完善,但决非尽善尽美。本文就有关这方面,谈些粗浅看法。一、“判别式法”求函数值
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<正> “判别式法”、“三角函数值有界法”等是求函数值域常用方法,尽管这类解法教学上日益完善,但决非尽善尽美。本文就有关这方面,谈些粗浅看法。一、“判别式法”求函数值域解法实质是什么有关资料表明,在中学数学教学中存在:“判别式法”仅仅使用一元二次方程根的判别式的偏面认识,有些(如文[1][2][3])甚至基于这一认识,得出“判别式法”并不可靠,仅在一定范围内使用结论,文[1][2]提出的理由是求解过程中,函数式(看作关于x方程)变形不都是同解变形,仅仅用1≥0,可能扩大y的取值范围。诚然,我们可以把“判别式法”运用局限于函数式变形为同解变形的函数范围内,但这无疑是作茧自缚,因为不加约束条件
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