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一.温度计算
1.最大绝热温升：
⑴ Th= （m+K1*F）*Q/C*ρ
⑵ Th=m*Q/m*ρ（1-e-mt）
其中式中：Th ----混凝土最大绝热温升（℃）；
F----混凝土中活性掺合料用量（kg/m3）；
K----掺合料折减系数，粉煤灰取 0.25～0.30；
Q----水泥28d水化热（Kj/kg）；
c-----混凝土比热，取0.97[kj /（kg*k）]；
ρ-----混凝土密度，取2400（kg/m3）；
e-----为常数，取2.718；
m-----系数
C40高强混凝土配合比：
水：水泥：中砂：碎石：粉煤灰：JM=178：378：650：1130：151：18.90；
Th=（397+0.3*151）375/（0.97*2400）=71℃；
Th=397*375/{0.97*2400（1-e-0.362*3）}=97℃；
取：Th=97℃
2.混凝土中心计算温度
Ti（t）=Tj+Th*ξ（t）；
式中：Ti（t）---t龄期混凝土中心计算温度（℃）；
Tj---混凝土浇筑温度（℃）；
ξ（t）---t龄期降温系数，需要查表（施工手册）；
Ti（t）=20+97*0.57=75℃；
3.混凝土表层温度
①保温材料厚度
δ=0.5h*λx*（T2-Tg）*Kb/λ（Tmax-T2）
式中：δ---保温材料厚度（m）；
λx---所选保温材料导热系数[w/（m*k）]；
T2---混凝土表面温度（℃）；
Tg---施工期大气平均温度（℃）；
λ---混凝土导热系数，取2.33w/（m*k）；
Tmax---计算求得混凝土最高温度（℃），算时可取T2-Tg=15～20℃，Tmax-Tg=25℃
Kb---传热系数修正值，取1.3～2.0；
保温材料选用薄膜上覆盖草袋（T2-Tg）=17℃； Tmax-Tg=25℃；
所以：δ=0.5*2*0.14*17*1.4/（2.33*25）=0.057m =57mm
②混凝土表面模板及保温层的传热系数：β=1/[Σδ/λi+1/βg] ；
式中：β---混凝土表面模板及保温层的传热系数[w/（㎡*k）]；
δi---各保温层的厚度（m）；
λi---各层保温材料的导热系数[w/（㎡*k）]；
βg---空气层的传热系数，取23[w/（㎡*k）]；
β=1/[Σδ/λ+1/βg]=1/[0.057/0.14+1/23]=2.22w/（㎡*k）；
③混凝土虚厚度h′=k*λ/β ；式中：h′---混凝土虚厚度（m）；k---折减系数，取2/3；
λ---混凝土导热系数；取2.33[w/（m*k）]；
h′=k*λ/β=2/3*2.33/2.22=0.7m；
④混凝土计算厚度 H=h+2h′；式中：H---混凝土计算厚度（m）；h---混凝土实际厚度；
H=h+2h′=2+2*0.7=3.4m；
⑤混凝土表面温度：T2=Tg+4h′（H-h′）[Ti（t）-Tg]/H2=20+4*0.7*（3.4-0.7）*[75-20]/3.42=56℃；
4.混凝土内部平均温度：Tm（t）=[T1（t）+T2（t）]/2=（75+56）/2=65.5℃；
二.地基约束系数
①单纯地基阻力系数 Cx1=0.005N/mm3；查表（施工手册）得
②桩的阻力系数 Cx2=Q/F N/mm3；式中：Cx2---桩的阻力系数；
Q---桩产生单位位移所需水平力（N/mm）；当桩与结构铰接时Q=2E*I[Kn*D/（4E*I）]3/4
E---桩混凝土谈性模量3.45*104 N/mm3；I---桩的惯性力矩（mm4）；Kn---地基水平侧刚度，取1*103 （mm3）；F--- 每根桩分得的地基面积mm3；
F=3000*2500=7.5*106mm3；
Q=2*3.45*104*4.91*1010*[1*102*1000/（4*3.45*104*4.91*1010）]=25509.922N/mm
Cx2=Q/F=25509.922/7.5*1010=3.401*10-3
③大體积混凝土的瞬时弹性模量： E（t）=Eo（1-e-0.09t）；E（t）---t龄期混凝土弹性模量N/mm3；Eo---28d混凝土弹性模量N/mm3；e---常数，取2.718；t—龄期d；
E（3）=3.45*10-3*（1-e-0.09t）=8176.5 N/mm3；
④地基约束系数：β（t）=（Cx1+Cx2）/h*E（t）
式中：β（t）---t龄期地基约束系数（1/mm）；E（t）--t龄期混凝土弹性模量N/mm3；
β（t）（=（Cx1+Cx2）/h*E（t）=（0.05+3.401*10-3）/2000*8176.5=0.514*10-9 （1/mm）
三.混凝土干缩率和收缩当量温差
①混凝土干缩率：Σy（t）=Σy°（1-e-0.01t）M1*M2*…M10； 式中：Σy（t）---t龄期混凝土干缩率；Σy°---标准状态下混凝土极限收缩值，查表取3.24*10-3； M1=1.25；M2=0.93；M3=1.00；M4=1.10；M51.44；M6=1.09；M7=0.54；M8=0.80；M9=1.0；
M10=0.837；Ea=2.0*105 N/mm3；Fa=2.14*104；Eb=3.45*104 N/mm3；Fb=2*106 mm3
EaFb/EaFb=0.062；Σy（t）=3.24*10-3*（1-e-0.01t）*1.25*0.93*1.0*1.10*1.44* 1.09*0.54*0.80*1.0*0.837=0.7*10-5
②收縮当量温差：Ty（t）= Σy（t）/α；式中：Ty（t）--- t龄期混凝土收缩当量；
α---混凝土膨胀系数1*10-5（1/℃）；Ty（t）=0.7*10-3/1*10-5=0.7；Ty（3）=65.5℃
同理：Tm（6）=63℃；Ty（3）=0.7；Ty（6）=1.4；
四、结构计算温差
△T3=Tm（3）-Tm（6）+Ty（6）-Ty（3）=65.5-63+1.4-0.7=3.4℃
五、各区段拉应力
①бi=Ei*α*△Ti*Si│1-1/ch（βi*L/2）│；式中：бi---i区段混凝土内拉应力N/mm3；Ei---i区段平均弹性模量N/mm3；Si---i区段平均应力松弛系数，查表得
бi=Ei*α*△Ti*Si│1-1/ch（βi*L/2）│=3.45*104*1*10-3*3.4*0.57*[1-1/ch（0.514*10-3*30
=0.005 N/ mm2； 同理Σб=1.34765 N/mm2；бmax=[1/（1-v）]Σбi；
式中：бmax---到指定期混凝土内最大应力N/ mm2；v---泊桑比，取0.15
бmax=1.34765/（1-0.15）=1.58547 N/ mm2；
②安全系数： K=ft/бmax=2.0/1.58547=1.2618
式中：K---大体积混凝土抗裂安全系数，应≥1.15 ；ft--到指定期混凝土抗拉强度设计值，查表得 2.0 N/mm3；经计算安全系数为：1.2618≥1.15结论是安全的
六、平均浇筑长度
1.混凝土极限拉伸值：ξp=7.5*ft*（0.1+μ/d）*10-3（㏑21/㏑28）=1.517
2.平均浇筑长度 [Lcp]=1.5*Nh*E（t）/Cx*arch*[│α△T│/（│α△T│-│ξ│=46m
1.最大绝热温升：
⑴ Th= （m+K1*F）*Q/C*ρ
⑵ Th=m*Q/m*ρ（1-e-mt）
其中式中：Th ----混凝土最大绝热温升（℃）；
F----混凝土中活性掺合料用量（kg/m3）；
K----掺合料折减系数，粉煤灰取 0.25～0.30；
Q----水泥28d水化热（Kj/kg）；
c-----混凝土比热，取0.97[kj /（kg*k）]；
ρ-----混凝土密度，取2400（kg/m3）；
e-----为常数，取2.718；
m-----系数
C40高强混凝土配合比：
水：水泥：中砂：碎石：粉煤灰：JM=178：378：650：1130：151：18.90；
Th=（397+0.3*151）375/（0.97*2400）=71℃；
Th=397*375/{0.97*2400（1-e-0.362*3）}=97℃；
取：Th=97℃
2.混凝土中心计算温度
Ti（t）=Tj+Th*ξ（t）；
式中：Ti（t）---t龄期混凝土中心计算温度（℃）；
Tj---混凝土浇筑温度（℃）；
ξ（t）---t龄期降温系数，需要查表（施工手册）；
Ti（t）=20+97*0.57=75℃；
3.混凝土表层温度
①保温材料厚度
δ=0.5h*λx*（T2-Tg）*Kb/λ（Tmax-T2）
式中：δ---保温材料厚度（m）；
λx---所选保温材料导热系数[w/（m*k）]；
T2---混凝土表面温度（℃）；
Tg---施工期大气平均温度（℃）；
λ---混凝土导热系数，取2.33w/（m*k）；
Tmax---计算求得混凝土最高温度（℃），算时可取T2-Tg=15～20℃，Tmax-Tg=25℃
Kb---传热系数修正值，取1.3～2.0；
保温材料选用薄膜上覆盖草袋（T2-Tg）=17℃； Tmax-Tg=25℃；
所以：δ=0.5*2*0.14*17*1.4/（2.33*25）=0.057m =57mm
②混凝土表面模板及保温层的传热系数：β=1/[Σδ/λi+1/βg] ；
式中：β---混凝土表面模板及保温层的传热系数[w/（㎡*k）]；
δi---各保温层的厚度（m）；
λi---各层保温材料的导热系数[w/（㎡*k）]；
βg---空气层的传热系数，取23[w/（㎡*k）]；
β=1/[Σδ/λ+1/βg]=1/[0.057/0.14+1/23]=2.22w/（㎡*k）；
③混凝土虚厚度h′=k*λ/β ；式中：h′---混凝土虚厚度（m）；k---折减系数，取2/3；
λ---混凝土导热系数；取2.33[w/（m*k）]；
h′=k*λ/β=2/3*2.33/2.22=0.7m；
④混凝土计算厚度 H=h+2h′；式中：H---混凝土计算厚度（m）；h---混凝土实际厚度；
H=h+2h′=2+2*0.7=3.4m；
⑤混凝土表面温度：T2=Tg+4h′（H-h′）[Ti（t）-Tg]/H2=20+4*0.7*（3.4-0.7）*[75-20]/3.42=56℃；
4.混凝土内部平均温度：Tm（t）=[T1（t）+T2（t）]/2=（75+56）/2=65.5℃；
二.地基约束系数
①单纯地基阻力系数 Cx1=0.005N/mm3；查表（施工手册）得
②桩的阻力系数 Cx2=Q/F N/mm3；式中：Cx2---桩的阻力系数；
Q---桩产生单位位移所需水平力（N/mm）；当桩与结构铰接时Q=2E*I[Kn*D/（4E*I）]3/4
E---桩混凝土谈性模量3.45*104 N/mm3；I---桩的惯性力矩（mm4）；Kn---地基水平侧刚度，取1*103 （mm3）；F--- 每根桩分得的地基面积mm3；
F=3000*2500=7.5*106mm3；
Q=2*3.45*104*4.91*1010*[1*102*1000/（4*3.45*104*4.91*1010）]=25509.922N/mm
Cx2=Q/F=25509.922/7.5*1010=3.401*10-3
③大體积混凝土的瞬时弹性模量： E（t）=Eo（1-e-0.09t）；E（t）---t龄期混凝土弹性模量N/mm3；Eo---28d混凝土弹性模量N/mm3；e---常数，取2.718；t—龄期d；
E（3）=3.45*10-3*（1-e-0.09t）=8176.5 N/mm3；
④地基约束系数：β（t）=（Cx1+Cx2）/h*E（t）
式中：β（t）---t龄期地基约束系数（1/mm）；E（t）--t龄期混凝土弹性模量N/mm3；
β（t）（=（Cx1+Cx2）/h*E（t）=（0.05+3.401*10-3）/2000*8176.5=0.514*10-9 （1/mm）
三.混凝土干缩率和收缩当量温差
①混凝土干缩率：Σy（t）=Σy°（1-e-0.01t）M1*M2*…M10； 式中：Σy（t）---t龄期混凝土干缩率；Σy°---标准状态下混凝土极限收缩值，查表取3.24*10-3； M1=1.25；M2=0.93；M3=1.00；M4=1.10；M51.44；M6=1.09；M7=0.54；M8=0.80；M9=1.0；
M10=0.837；Ea=2.0*105 N/mm3；Fa=2.14*104；Eb=3.45*104 N/mm3；Fb=2*106 mm3
EaFb/EaFb=0.062；Σy（t）=3.24*10-3*（1-e-0.01t）*1.25*0.93*1.0*1.10*1.44* 1.09*0.54*0.80*1.0*0.837=0.7*10-5
②收縮当量温差：Ty（t）= Σy（t）/α；式中：Ty（t）--- t龄期混凝土收缩当量；
α---混凝土膨胀系数1*10-5（1/℃）；Ty（t）=0.7*10-3/1*10-5=0.7；Ty（3）=65.5℃
同理：Tm（6）=63℃；Ty（3）=0.7；Ty（6）=1.4；
四、结构计算温差
△T3=Tm（3）-Tm（6）+Ty（6）-Ty（3）=65.5-63+1.4-0.7=3.4℃
五、各区段拉应力
①бi=Ei*α*△Ti*Si│1-1/ch（βi*L/2）│；式中：бi---i区段混凝土内拉应力N/mm3；Ei---i区段平均弹性模量N/mm3；Si---i区段平均应力松弛系数，查表得
бi=Ei*α*△Ti*Si│1-1/ch（βi*L/2）│=3.45*104*1*10-3*3.4*0.57*[1-1/ch（0.514*10-3*30
=0.005 N/ mm2； 同理Σб=1.34765 N/mm2；бmax=[1/（1-v）]Σбi；
式中：бmax---到指定期混凝土内最大应力N/ mm2；v---泊桑比，取0.15
бmax=1.34765/（1-0.15）=1.58547 N/ mm2；
②安全系数： K=ft/бmax=2.0/1.58547=1.2618
式中：K---大体积混凝土抗裂安全系数，应≥1.15 ；ft--到指定期混凝土抗拉强度设计值，查表得 2.0 N/mm3；经计算安全系数为：1.2618≥1.15结论是安全的
六、平均浇筑长度
1.混凝土极限拉伸值：ξp=7.5*ft*（0.1+μ/d）*10-3（㏑21/㏑28）=1.517
2.平均浇筑长度 [Lcp]=1.5*Nh*E（t）/Cx*arch*[│α△T│/（│α△T│-│ξ│=46m