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所谓“发现式”复习方法，就是把探究的方法应用于复习，重新发现知识之间的联系和解题规律，发现自己学习上的薄弱环节，发现这些环节之所以薄弱的原因.
一、从课本再发现知识的联系，学会抓住本质
以“勾股定理”为例，不会学习的同学死记三边关系，一不小心就把直角边和斜边用错了；会学习的同学不仅理解“勾股定理”的涵义，而且知道它可以通过4个全等三角形拼成正方形后由面积方法推导而来，还知道美国第20任总统茄菲尔德的梯形证法等其他多种证明方法，所以不仅不会用错，而且通过“勾股定理”更好地认识了直角三角形、正方形的性质，掌握了面积法等数学方法.在这种主动型的复习中，同学们对数学知识自觉地进行理解与串联、综合与联想，在抓住知识本质的同时，也体会到复习的乐趣.
近年来，中考数学试题多数题目都可以在现行教材中找到原型，一般都是课本例题或习题的变式题，或源于课本并适度延拓的引申题，所以放弃课本不作深度发现，放弃课本单纯做题的复习，是低效的复习，永远也无法把握复习的主动权.以课本为本，不是空话，更不是形式，同学们必须带着浓厚的兴趣，以再发现、相信一定能发现的心态去认真研读课本.
二、从复习课发现自己的缺陷，学会及时矫正
这里举“实数”的复习为例.一般情况下，复习课上老师要带领同学们构建知识体系，并对相应的题型进行讲解练习.但复习课不同于平时的新授课，更需要积极主动，有超前意识.不是等老师板书的“实数”结构图出来后再去抄写到笔记上，而是要超前回忆、思考:实数包括什么？有理数又由什么组成？有理数又有几种不同分类？当自己超前的思考和老师的结论不同时，你就会发现自己的缺陷，如果继续深究，你还能发现造成缺陷的原因.这样就可能从本质上弄清知识的来龙去脉，提高复习效率.
有些同学习惯课上听讲、抄笔记，满足于听懂，这种课堂复习方式要扭转过来.因为数学学习不是靠记忆，而是靠理解.老师展示的知识体系是老师构建的，你只靠听、抄写，满足听懂是不易转化为自己的储存的.所以，复习课上重要的是积极思考、快速思考、超前思考、主动提问，这样你才能在老师的指导下，发现自己真正的缺陷.当自己超前思考的和老师指导的结论、方法不同时，你就得到了矫正的机会，反差越大，矫正也越深刻.由于复习课上呈现的知识绝大部分是大家学过的，不少同学提不起兴趣，这是很多同学在第一轮复习中不能有明显进步的原因.这种现象要引起我们的重视，要改变数学复习中常见的“一听就懂、一看就会、一做就错、一考就倒”的现象，关键就是我们对学过的知识要充满激情地去再探索、再发现.
三、从作业得到反馈，发现解题规律
做题，是数学复习的重要环节.做作业时千万不能抱应付的心理、完成任务的心理，而是要以追根究底、弄懂弄透的决心，力争“解决一道题，带动一类题，弄透一大块”.比如证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，不少同学只记住遇到中线要倍长中线，对于为什么要倍长中线、为什么可以构造成矩形想得很少，这就失去了深究和探索的机会，长此下去就将数学作业变成了机械性模仿的过程，学习难有进步,而且越学越累.复习期间的作业，主要任务是发现问题，发现更多的解题规律.
另外，我要特别提醒同学们，有一种作业对每个同学来说都是最有价值的，那就是你做错的“错题”.如果对自己的错题不重视，这错误会一直缠着你，直到“爬上”你的中考考卷.最好的订正是除了知晓正确的解法，还要挖出错误的原因，并总结出这种题型的解题规律.这一点希望同学们牢记.
四、从考试检验复习效果，学会调节复习计划
复习期间小考小试频繁，有些同学不以为然，有些同学不怎么适应，少数同学甚至反感.其实，复习期间的考试就相当于独立作业，大家别为分数考虑太多.分数好是好事，说明这阶段这部分复习效果不错，以后在这些题型或知识点上可少花点时间；考得不好绝对不是坏事，说明发现了这部分还有问题，就还有补救的机会.不发现问题是很难解决问题的，所以考得差、找出差的原因，并有针对性地进行练习，这也是复习取得成效的一种表现.我们要珍惜这样的考试，并把它作为调整复习计划的重要依据.另外，在考试中要掌握答题的节奏，学习应试的技巧，如注意先易后难、认真审题等，平时就要重视实战性训练，否则到了真正的考场是很难把握的.
考试中取得了高分也不能满足，因为不扣分不等于方法好.重视一题多种解法，一题多种变化，是提高复习效率的一种策略.如“直角三角形两直角边a、b的和为2，∠A=60°，求斜边c”，不少同学“紧抱”勾股定理不放，利用a+b=2，a/b=tan60°=根3，分别求出a和b，然后用勾股定理求c，结果运算量很大.如果抓住“30°角所对的直角边等于斜边的一半”，即c=2b，则解法既快又准.所以对于这类问题大家要学会在会上求精，在精上求好.
复习期间的练习和测试中，难题相对增多了，有些同学因为难题不会就加强难题训练，不惜一切代价去攻克.这又是一种错误做法.因为解决难题首先要有扎实的基本功，基础不打好就去做难题，既没效果又浪费时间，更何况难题也是由不少基础题组合而成的.所以我们要提高解决难题的能力，首先要静下心来，脚踏实地地加强基本功的训练.当我们对基础知识和基本技能的掌握达到融会贯通的地步时，我们解难题的能力也就有了较大的提高.
一、从课本再发现知识的联系，学会抓住本质
以“勾股定理”为例，不会学习的同学死记三边关系，一不小心就把直角边和斜边用错了；会学习的同学不仅理解“勾股定理”的涵义，而且知道它可以通过4个全等三角形拼成正方形后由面积方法推导而来，还知道美国第20任总统茄菲尔德的梯形证法等其他多种证明方法，所以不仅不会用错，而且通过“勾股定理”更好地认识了直角三角形、正方形的性质，掌握了面积法等数学方法.在这种主动型的复习中，同学们对数学知识自觉地进行理解与串联、综合与联想，在抓住知识本质的同时，也体会到复习的乐趣.
近年来，中考数学试题多数题目都可以在现行教材中找到原型，一般都是课本例题或习题的变式题，或源于课本并适度延拓的引申题，所以放弃课本不作深度发现，放弃课本单纯做题的复习，是低效的复习，永远也无法把握复习的主动权.以课本为本，不是空话，更不是形式，同学们必须带着浓厚的兴趣，以再发现、相信一定能发现的心态去认真研读课本.
二、从复习课发现自己的缺陷，学会及时矫正
这里举“实数”的复习为例.一般情况下，复习课上老师要带领同学们构建知识体系，并对相应的题型进行讲解练习.但复习课不同于平时的新授课，更需要积极主动，有超前意识.不是等老师板书的“实数”结构图出来后再去抄写到笔记上，而是要超前回忆、思考:实数包括什么？有理数又由什么组成？有理数又有几种不同分类？当自己超前的思考和老师的结论不同时，你就会发现自己的缺陷，如果继续深究，你还能发现造成缺陷的原因.这样就可能从本质上弄清知识的来龙去脉，提高复习效率.
有些同学习惯课上听讲、抄笔记，满足于听懂，这种课堂复习方式要扭转过来.因为数学学习不是靠记忆，而是靠理解.老师展示的知识体系是老师构建的，你只靠听、抄写，满足听懂是不易转化为自己的储存的.所以，复习课上重要的是积极思考、快速思考、超前思考、主动提问，这样你才能在老师的指导下，发现自己真正的缺陷.当自己超前思考的和老师指导的结论、方法不同时，你就得到了矫正的机会，反差越大，矫正也越深刻.由于复习课上呈现的知识绝大部分是大家学过的，不少同学提不起兴趣，这是很多同学在第一轮复习中不能有明显进步的原因.这种现象要引起我们的重视，要改变数学复习中常见的“一听就懂、一看就会、一做就错、一考就倒”的现象，关键就是我们对学过的知识要充满激情地去再探索、再发现.
三、从作业得到反馈，发现解题规律
做题，是数学复习的重要环节.做作业时千万不能抱应付的心理、完成任务的心理，而是要以追根究底、弄懂弄透的决心，力争“解决一道题，带动一类题，弄透一大块”.比如证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，不少同学只记住遇到中线要倍长中线，对于为什么要倍长中线、为什么可以构造成矩形想得很少，这就失去了深究和探索的机会，长此下去就将数学作业变成了机械性模仿的过程，学习难有进步,而且越学越累.复习期间的作业，主要任务是发现问题，发现更多的解题规律.
另外，我要特别提醒同学们，有一种作业对每个同学来说都是最有价值的，那就是你做错的“错题”.如果对自己的错题不重视，这错误会一直缠着你，直到“爬上”你的中考考卷.最好的订正是除了知晓正确的解法，还要挖出错误的原因，并总结出这种题型的解题规律.这一点希望同学们牢记.
四、从考试检验复习效果，学会调节复习计划
复习期间小考小试频繁，有些同学不以为然，有些同学不怎么适应，少数同学甚至反感.其实，复习期间的考试就相当于独立作业，大家别为分数考虑太多.分数好是好事，说明这阶段这部分复习效果不错，以后在这些题型或知识点上可少花点时间；考得不好绝对不是坏事，说明发现了这部分还有问题，就还有补救的机会.不发现问题是很难解决问题的，所以考得差、找出差的原因，并有针对性地进行练习，这也是复习取得成效的一种表现.我们要珍惜这样的考试，并把它作为调整复习计划的重要依据.另外，在考试中要掌握答题的节奏，学习应试的技巧，如注意先易后难、认真审题等，平时就要重视实战性训练，否则到了真正的考场是很难把握的.
考试中取得了高分也不能满足，因为不扣分不等于方法好.重视一题多种解法，一题多种变化，是提高复习效率的一种策略.如“直角三角形两直角边a、b的和为2，∠A=60°，求斜边c”，不少同学“紧抱”勾股定理不放，利用a+b=2，a/b=tan60°=根3，分别求出a和b，然后用勾股定理求c，结果运算量很大.如果抓住“30°角所对的直角边等于斜边的一半”，即c=2b，则解法既快又准.所以对于这类问题大家要学会在会上求精，在精上求好.
复习期间的练习和测试中，难题相对增多了，有些同学因为难题不会就加强难题训练，不惜一切代价去攻克.这又是一种错误做法.因为解决难题首先要有扎实的基本功，基础不打好就去做难题，既没效果又浪费时间，更何况难题也是由不少基础题组合而成的.所以我们要提高解决难题的能力，首先要静下心来，脚踏实地地加强基本功的训练.当我们对基础知识和基本技能的掌握达到融会贯通的地步时，我们解难题的能力也就有了较大的提高.