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摘要 非饱和土成分和结构的复杂性决定了其强度特性与饱和土有较大差异。非饱和土的强度特性包括抗剪强度和抗拉强度，目前关于非饱和土抗剪强度的理论分析和定量计算已有大量成果，而抗拉强度的研究大多集中在测试方法和影响因素上，对于其组成来源的分析不够深入。从土颗粒之间的联结作用入手，总结了前人的研究成果，从吸力联结力和非吸力联结力2个方面分析讨论了非饱和土抗拉强度的主要来源，其中非吸力联结包括胶结力、范德华力和双电层力，证明了这2种联结力是土体中固-液-气三相之间物理化学作用的结果，从而揭示出非饱和土抗拉强度的本质；同时，也基于来源分析得到抗拉强度的影响因素主要为干密度和含水量。
关键词 非饱和土；抗拉强度；双电层；吸力
中图分类号 TU432 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2015）18-372-03
由于非饱和土具有碎散性、多相性和受应力历史影响的多变性的特点，使得非饱和土强度特性的研究变得十分复杂。目前关于非饱和土的研究大多集中在抗剪强度上，前人学者在有效应力原理中引入了基质吸力，与强度破坏准则联合起来形成非饱和土的抗剪强度公式；而抗拉强度数值较低，并且土体不作为拉伸材料使用，在实际工程中对安全稳定性的影响往往容易被人忽略。许多非饱和土体会产生裂缝，这些裂缝与土体的抗拉特性有关，如不均匀沉降、滑坡和水力劈裂等[1-3]。
前人通过不同的试验方法研究表明，非饱和土的抗拉特性影响因素分为两部分，内部因素主要有干密度、含水量、孔隙溶液的浓度、阳离子种类等，外部因素包括应力状态、温度和加载方式等[4-12]。这些研究成果大多基于实际工程问题和室内试验现象，而关于抗拉强度的机理研究和来源分析都远远落后于抗剪强度，一般认为抗剪强度来源于摩擦力和黏聚力，以往对土体抗拉强度的分析主要从土体自身黏聚力角度出发，但黏聚力无论理论还是试验都来源于抗剪强度理论，黏聚力并没有完整揭示抗拉强度的本质。笔者通过前人的研究，利用非饱和土固-液-气相互作用与抗拉强度的关系，将抗拉强度的来源总结为吸力联结力和非吸力联结力，并基于来源分析了抗拉强度的主要影响因素，为非饱和土抗拉强度的试验研究提供一定的理论依据。
1 非饱和土抗拉强度来源分析
抗拉强度是土体在拉应力作用下的极限抵抗破坏的能力，主要取决于土体自身固有的特性，与土颗粒之间的相互联结关系密切。颗粒间的相互联结有2种情况：熔合和非熔合联结。熔合联结不存在明显的界面，颗粒间的联结作用并不薄弱；对于非熔合联结，颗粒之间的接触不够紧密或者没有接触，联结力较弱，容易形成颗粒间的断裂。土颗粒之间的联结作用只有非熔合联结，因此研究土体的抗拉特性主要在于研究土颗粒之间的联结作用。
该研究将非饱和土的抗拉强度分为两部分：吸力联结力和非吸力联结力，两者的差别是有无气相的作用。吸力联结力主要指由湿吸力引起的土颗粒之间的联结作用，有大气压力的参与；非吸力联结力没有气相的作用，主要指土颗粒与胶结物之间形成的胶结力，与结合水膜有关的双电层力，还有颗粒间的分子引力，即范德华力。不管是吸力联结力还是非吸力联结力，其中有一部分为土体生成时就具有的最初联结力，另一部分是土颗粒与其他物质相互作用形成的联结力。下文将结合抗拉强度的主要影响因素，对每一种非饱和土抗拉强度的来源进行具体分析。
2 吸力联结力
吸力是研究非饱和土强度理论的核心问题。关于吸力的作用效果，许多学者都是从非饱和土抗剪强度的角度来考虑的，认为吸力可以增加土颗粒之间的抗滑力。非饱和土吸力通常认为可以分为两部分：基质吸力和溶质吸力[13]。其中基质吸力是由土壤学中土水特征曲线延伸而来的，包括气液分界面的表面张力和孔隙水张力的作用，用于描述毛细现象，并且跟饱和度密切相关。溶质吸力与溶质的浓度和组分有关[14]，试验证明，溶质吸力不随饱和度变化而变化，对强度的贡献小，故忽略不计。关于吸力的定义，不同学者有不同看法。沈珠江研究湿陷性土后，提出了广义吸力的概念来代替基质吸力，广义吸力包括了基质吸力和结构吸力等，结构吸力主要包括胶结力和咬合力，并且丧失后不可恢复[15]。Lu等也提出了吸应力的概念，认为吸应力包括基质吸力、胶结力、范德华力和双电层作用力[16-17]。就土水特征曲线中的基质吸力而言，赵成刚[18]、Gens[19]和Baker等[20]认为，基质吸力不仅仅由毛细作用提供，还包括黏吸部分。黏吸部分实质上是水与土颗粒之间的物理化学作用。
通过对前人成果的总结可以得出，不管是从广义吸力、吸应力还是基质吸力角度，都认为胶结力、基质吸力、双电层力以及分子间作用力等，都是非饱和土强度理论中不可缺少的因素。党进谦等通过研究黄土的抗拉特性，直接提出非饱和土抗拉强度的来源，包括分子引力、咬合力等物理化学作用形成的原始凝聚力，由盐类薄膜形成的加固凝聚力和由基质吸力和毛细压力形成的吸附强度[21-22]。李广信在土体强度理论也提到，土的黏聚力是土颗粒间引力和斥力的综合作用，引力包括静电力、范德华力、胶结作用以及化学键等[3]。
笔者从非饱和土抗拉强度的角度，认为吸力联结力是对土颗粒直接作用的湿吸力[23-24]。如图1所示，TS为作用于收缩膜的表面张力，θ为接触角，φ为饱和角，μw为孔隙水压力，μa为孔隙气压力，R为土颗粒半径，r为收缩膜半径，水平分量H平衡微观湿吸力Pa，竖直分量N平衡基质吸力，且不直接对土颗粒产生影响[25]。由于基质吸力表达的是土体的吸水能力，在收缩膜上产生的压力差与表面张力垂直方向的分量平衡，是土体各相作用的外部表现[26]，对土颗粒之间的联结作用力贡献不大，因此不作为分析非饱和土抗拉强度来源的依据。
公式中的饱和角和配位数与土体的干密度和含水量有关，因此可以推出宏观湿吸力Sa与含水量、干密度以及土颗粒半径有关。湿吸力随含水量的增大先增大后减小直至为0。低含水量时，湿吸力随干密度增大而增大，高含水量时则有减小的趋势。土颗粒半径越大，湿吸力的作用越不明显[26-27]。 3 非吸力联结力
3.1 胶结力
天然土体具有胶结现象，土中的胶结物类型主要是矿质胶结和有机质胶结，矿质一般包括硅、铁和铝的氧化物和碳酸盐等。目前，大部分学者认为胶结物与土颗粒是通过化学键作用联结的，并且两者主要以点接触的方式[28-29]。虽然这种胶结作用产生的范围小，但键能却比较高，能够形成很高的联结作用力，对土的强度特性影响较大。
对于华南地区的非饱和土，在其形成过程中，除了常见黏土矿物，还有大量的Fe2O3累积，这些游离的氧化铁存在于黏土矿物表面，是土中重要的胶结物质，并以氢键作用与黏土矿物联结。该研究主要以游离氧化铁中针铁矿与高岭土之间的矿质胶结模型为例，将单个针铁矿团粒和高岭土单晶称为胶结单元，则土中的胶结力就是所有胶结单元作用力的总和[28-29]。为了简化说明，假设土中的胶结单元为上下联结并呈柱状，如图2所示。
根据相关试验[29-32]，每个胶结单元含有20个针铁矿单晶和1个高岭土单晶，对于特定条件的土体，胶结单元的数量为定值，通过相应的假设推导出土中所有胶结作用力总和的公式为：
F=f×（2nzNq-1）Nc
（3）
式中，f是单个氢键的力，每根胶结柱的胶结单元数为nz，Nq为氢键的个数，Nc为针铁矿的单晶数。
由公式（3）可以看出，对于相同高度的非饱和土样，针铁矿含量越多，胶结作用越大。实际情况中，非饱和土中的胶结作用十分复杂，其中由铁、铝氧化物和碳酸盐形成的胶结物容易受到离子成分和含水量的影响，不稳定，而硅的氧化物和有机质混合物形成的胶结物不容易受含水量影响，相对稳定。因此，随着土体饱和度的增加，部分结晶体的胶结物会溶解，胶结力会逐渐减小直到稳定。
3.2 范德华力
范德华力即分子力，London曾计算真空中2个分子间距为r时的分子力能量方程，分子间的能量大小由介质和距离决定。对于同种土体的2个等粒球形颗粒，范德华力大小为[33]：
3.3 双电层力
土颗粒表面带有负电荷，当土颗粒与水接触时，静电作用将吸引水化离子和水分子形成双电层，在双电层影响作用下的水膜称为结合水，双电层的厚度也反映了结合水的厚度。图3为公共双电层的示意图[3]。当2个黏土颗粒距离较近时双电层重叠，通过阳离子将土颗粒相互吸引。[3]
双电层作用力与双电层的厚度相关，厚度越大，内部引力越小。双电层厚度与离子浓度的平方根成反比，与离子价成反比。离子价越高，离子浓度越大，双电层的厚度越小，双电层作用力越大[34]。对于华南地区的非饱和土，由于在风化过程中低价离子流失，土体中高价离子如Fe2+/3+、Al3+富集，产生的双电层力较大。当同一种土体在没有大量离子交换和流失的情况下，离子价态稳定，离子浓度与含水量有关，同时含水量的变化会直接影响到结合水膜厚度的变化，因此对于同一种土来说，双电层力与含水量密切相关。
4 结论
已有关于非饱和土抗拉强度特性的研究多集中在影响因素层面，没能从机理方面系统地探究其来源。该研究立足于非饱和土土颗粒之间的联结作用，分别从吸力联结力和非吸力联结力2个方面分析了非饱和土抗拉强度的来源，证明土体抗拉强度与土体本身的性质相关，主要由土颗粒、胶结物、孔隙液和气体等三相之间的物理化学作用提供。吸力联结力受干密度、含水量和土体的级配影响。非吸力联结力中的胶结力主要与胶结物的成分和含量有关，有机质含量越高则胶结力越大，而含水量越大，矿质胶结物越容易溶解，胶结力越小；范德华力与分子间的距离相关，宏观体现在土体的级配和干密度上；双电层力与孔隙溶液的浓度、含水量、还有阳离子的价态有关。综合分析非饱和土抗拉强度的形成因素，对于同一地区受环境影响较小的土体来说，土体的级配、有机质、矿质胶结的类型和阳离子的价态变化不大，因此非饱和土的抗拉强度的大小此时主要取决于含水量和干密度，这也是前人学者通过试验方法集中研究的影响因素。该研究仅是理论上分析了抗拉强度的来源，建立在一定的假设条件下，因此还需要结合前人对抗拉强度的试验成果设计新的试验方法进一步验证该理论的合理性。
参考文献
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关键词 非饱和土；抗拉强度；双电层；吸力
中图分类号 TU432 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2015）18-372-03
由于非饱和土具有碎散性、多相性和受应力历史影响的多变性的特点，使得非饱和土强度特性的研究变得十分复杂。目前关于非饱和土的研究大多集中在抗剪强度上，前人学者在有效应力原理中引入了基质吸力，与强度破坏准则联合起来形成非饱和土的抗剪强度公式；而抗拉强度数值较低，并且土体不作为拉伸材料使用，在实际工程中对安全稳定性的影响往往容易被人忽略。许多非饱和土体会产生裂缝，这些裂缝与土体的抗拉特性有关，如不均匀沉降、滑坡和水力劈裂等[1-3]。
前人通过不同的试验方法研究表明，非饱和土的抗拉特性影响因素分为两部分，内部因素主要有干密度、含水量、孔隙溶液的浓度、阳离子种类等，外部因素包括应力状态、温度和加载方式等[4-12]。这些研究成果大多基于实际工程问题和室内试验现象，而关于抗拉强度的机理研究和来源分析都远远落后于抗剪强度，一般认为抗剪强度来源于摩擦力和黏聚力，以往对土体抗拉强度的分析主要从土体自身黏聚力角度出发，但黏聚力无论理论还是试验都来源于抗剪强度理论，黏聚力并没有完整揭示抗拉强度的本质。笔者通过前人的研究，利用非饱和土固-液-气相互作用与抗拉强度的关系，将抗拉强度的来源总结为吸力联结力和非吸力联结力，并基于来源分析了抗拉强度的主要影响因素，为非饱和土抗拉强度的试验研究提供一定的理论依据。
1 非饱和土抗拉强度来源分析
抗拉强度是土体在拉应力作用下的极限抵抗破坏的能力，主要取决于土体自身固有的特性，与土颗粒之间的相互联结关系密切。颗粒间的相互联结有2种情况：熔合和非熔合联结。熔合联结不存在明显的界面，颗粒间的联结作用并不薄弱；对于非熔合联结，颗粒之间的接触不够紧密或者没有接触，联结力较弱，容易形成颗粒间的断裂。土颗粒之间的联结作用只有非熔合联结，因此研究土体的抗拉特性主要在于研究土颗粒之间的联结作用。
该研究将非饱和土的抗拉强度分为两部分：吸力联结力和非吸力联结力，两者的差别是有无气相的作用。吸力联结力主要指由湿吸力引起的土颗粒之间的联结作用，有大气压力的参与；非吸力联结力没有气相的作用，主要指土颗粒与胶结物之间形成的胶结力，与结合水膜有关的双电层力，还有颗粒间的分子引力，即范德华力。不管是吸力联结力还是非吸力联结力，其中有一部分为土体生成时就具有的最初联结力，另一部分是土颗粒与其他物质相互作用形成的联结力。下文将结合抗拉强度的主要影响因素，对每一种非饱和土抗拉强度的来源进行具体分析。
2 吸力联结力
吸力是研究非饱和土强度理论的核心问题。关于吸力的作用效果，许多学者都是从非饱和土抗剪强度的角度来考虑的，认为吸力可以增加土颗粒之间的抗滑力。非饱和土吸力通常认为可以分为两部分：基质吸力和溶质吸力[13]。其中基质吸力是由土壤学中土水特征曲线延伸而来的，包括气液分界面的表面张力和孔隙水张力的作用，用于描述毛细现象，并且跟饱和度密切相关。溶质吸力与溶质的浓度和组分有关[14]，试验证明，溶质吸力不随饱和度变化而变化，对强度的贡献小，故忽略不计。关于吸力的定义，不同学者有不同看法。沈珠江研究湿陷性土后，提出了广义吸力的概念来代替基质吸力，广义吸力包括了基质吸力和结构吸力等，结构吸力主要包括胶结力和咬合力，并且丧失后不可恢复[15]。Lu等也提出了吸应力的概念，认为吸应力包括基质吸力、胶结力、范德华力和双电层作用力[16-17]。就土水特征曲线中的基质吸力而言，赵成刚[18]、Gens[19]和Baker等[20]认为，基质吸力不仅仅由毛细作用提供，还包括黏吸部分。黏吸部分实质上是水与土颗粒之间的物理化学作用。
通过对前人成果的总结可以得出，不管是从广义吸力、吸应力还是基质吸力角度，都认为胶结力、基质吸力、双电层力以及分子间作用力等，都是非饱和土强度理论中不可缺少的因素。党进谦等通过研究黄土的抗拉特性，直接提出非饱和土抗拉强度的来源，包括分子引力、咬合力等物理化学作用形成的原始凝聚力，由盐类薄膜形成的加固凝聚力和由基质吸力和毛细压力形成的吸附强度[21-22]。李广信在土体强度理论也提到，土的黏聚力是土颗粒间引力和斥力的综合作用，引力包括静电力、范德华力、胶结作用以及化学键等[3]。
笔者从非饱和土抗拉强度的角度，认为吸力联结力是对土颗粒直接作用的湿吸力[23-24]。如图1所示，TS为作用于收缩膜的表面张力，θ为接触角，φ为饱和角，μw为孔隙水压力，μa为孔隙气压力，R为土颗粒半径，r为收缩膜半径，水平分量H平衡微观湿吸力Pa，竖直分量N平衡基质吸力，且不直接对土颗粒产生影响[25]。由于基质吸力表达的是土体的吸水能力，在收缩膜上产生的压力差与表面张力垂直方向的分量平衡，是土体各相作用的外部表现[26]，对土颗粒之间的联结作用力贡献不大，因此不作为分析非饱和土抗拉强度来源的依据。
公式中的饱和角和配位数与土体的干密度和含水量有关，因此可以推出宏观湿吸力Sa与含水量、干密度以及土颗粒半径有关。湿吸力随含水量的增大先增大后减小直至为0。低含水量时，湿吸力随干密度增大而增大，高含水量时则有减小的趋势。土颗粒半径越大，湿吸力的作用越不明显[26-27]。 3 非吸力联结力
3.1 胶结力
天然土体具有胶结现象，土中的胶结物类型主要是矿质胶结和有机质胶结，矿质一般包括硅、铁和铝的氧化物和碳酸盐等。目前，大部分学者认为胶结物与土颗粒是通过化学键作用联结的，并且两者主要以点接触的方式[28-29]。虽然这种胶结作用产生的范围小，但键能却比较高，能够形成很高的联结作用力，对土的强度特性影响较大。
对于华南地区的非饱和土，在其形成过程中，除了常见黏土矿物，还有大量的Fe2O3累积，这些游离的氧化铁存在于黏土矿物表面，是土中重要的胶结物质，并以氢键作用与黏土矿物联结。该研究主要以游离氧化铁中针铁矿与高岭土之间的矿质胶结模型为例，将单个针铁矿团粒和高岭土单晶称为胶结单元，则土中的胶结力就是所有胶结单元作用力的总和[28-29]。为了简化说明，假设土中的胶结单元为上下联结并呈柱状，如图2所示。
根据相关试验[29-32]，每个胶结单元含有20个针铁矿单晶和1个高岭土单晶，对于特定条件的土体，胶结单元的数量为定值，通过相应的假设推导出土中所有胶结作用力总和的公式为：
F=f×（2nzNq-1）Nc
（3）
式中，f是单个氢键的力，每根胶结柱的胶结单元数为nz，Nq为氢键的个数，Nc为针铁矿的单晶数。
由公式（3）可以看出，对于相同高度的非饱和土样，针铁矿含量越多，胶结作用越大。实际情况中，非饱和土中的胶结作用十分复杂，其中由铁、铝氧化物和碳酸盐形成的胶结物容易受到离子成分和含水量的影响，不稳定，而硅的氧化物和有机质混合物形成的胶结物不容易受含水量影响，相对稳定。因此，随着土体饱和度的增加，部分结晶体的胶结物会溶解，胶结力会逐渐减小直到稳定。
3.2 范德华力
范德华力即分子力，London曾计算真空中2个分子间距为r时的分子力能量方程，分子间的能量大小由介质和距离决定。对于同种土体的2个等粒球形颗粒，范德华力大小为[33]：
3.3 双电层力
土颗粒表面带有负电荷，当土颗粒与水接触时，静电作用将吸引水化离子和水分子形成双电层，在双电层影响作用下的水膜称为结合水，双电层的厚度也反映了结合水的厚度。图3为公共双电层的示意图[3]。当2个黏土颗粒距离较近时双电层重叠，通过阳离子将土颗粒相互吸引。[3]
双电层作用力与双电层的厚度相关，厚度越大，内部引力越小。双电层厚度与离子浓度的平方根成反比，与离子价成反比。离子价越高，离子浓度越大，双电层的厚度越小，双电层作用力越大[34]。对于华南地区的非饱和土，由于在风化过程中低价离子流失，土体中高价离子如Fe2+/3+、Al3+富集，产生的双电层力较大。当同一种土体在没有大量离子交换和流失的情况下，离子价态稳定，离子浓度与含水量有关，同时含水量的变化会直接影响到结合水膜厚度的变化，因此对于同一种土来说，双电层力与含水量密切相关。
4 结论
已有关于非饱和土抗拉强度特性的研究多集中在影响因素层面，没能从机理方面系统地探究其来源。该研究立足于非饱和土土颗粒之间的联结作用，分别从吸力联结力和非吸力联结力2个方面分析了非饱和土抗拉强度的来源，证明土体抗拉强度与土体本身的性质相关，主要由土颗粒、胶结物、孔隙液和气体等三相之间的物理化学作用提供。吸力联结力受干密度、含水量和土体的级配影响。非吸力联结力中的胶结力主要与胶结物的成分和含量有关，有机质含量越高则胶结力越大，而含水量越大，矿质胶结物越容易溶解，胶结力越小；范德华力与分子间的距离相关，宏观体现在土体的级配和干密度上；双电层力与孔隙溶液的浓度、含水量、还有阳离子的价态有关。综合分析非饱和土抗拉强度的形成因素，对于同一地区受环境影响较小的土体来说，土体的级配、有机质、矿质胶结的类型和阳离子的价态变化不大，因此非饱和土的抗拉强度的大小此时主要取决于含水量和干密度，这也是前人学者通过试验方法集中研究的影响因素。该研究仅是理论上分析了抗拉强度的来源，建立在一定的假设条件下，因此还需要结合前人对抗拉强度的试验成果设计新的试验方法进一步验证该理论的合理性。
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