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【缘起】
丁道勇博士及其研究团队的教师走进我的课堂纯属偶然：事先没有接到任何通知，那节课也原本不是我的数学课，说是丁道勇博士及其研究团队的教师要听一节数学课，在上课铃响过之后被“牵”来……
之前我和很多同事一样，觉得他们这些从事理论研究的“大家”，好像与我们这些从事教学实践的教师没有什么过深关系：学校邀请的这些搞研究的专业人员和其他的理论工作者没什么实质的区别，他们轰轰烈烈地搞他们的理论研究，我们实实在在地解决我们教学中的问题。总之，那些大学教育研究者好像离我们的小学课堂距离太远。
由于我本人对听课者“特殊身份”——大学教育研究者的“敬畏”，再加上是头一次遇到这种没有任何预兆的“突然袭击”，这节非常仓促的数学课让我感觉很挫败。整节课没有任何前期设计，只是根据学生作业出错率过高而进行的练习题的讲解。在这种情绪干扰之下，我们逐渐讨论到了最后一道题：“一根铁丝正好围成边长为4分米的正方形，如果用这根铁丝围成长方形，它的面积有多大？”就在这道题预期的目标达到之后，出现了“意外状况”——有一个孩子把手高高地举起，表现出非说不可的急切之情：“我发现在这些答案中，如①7×1=7；②6×2=12；③5×3=15……这些等式是有规律的！7×1=6×2-5；6×2=5×3-3。这样一来，每次减数是2等式就成立！”——这让我很失措，我根本就没想过这是不是一个规律！
【探究】
面积差所呈现的数据到底是不是存在着一个普遍的规律？我很疑惑！于是，我就此问题和丁道勇博士及其研究团队的教师探讨。他们没有直接告诉我答案，而是以这个问题为话题“拽”进来了一个“重量级人物”——学校主抓教学的谭校长来一起讨论。事实上，他们感兴趣的不是这个问题的答案，而是在策划一些比“答案”更重要的事情！虽然我想要的答案没有直接得到，但我将成为参与这些“重要”事情中的一个成员，要进行一些真正意义上的研究，这让我很激动！在激动的同时，内心却很犯难：我一直期望自己能像学校倡导的那样——“在教学中研究，在研究中教学”，可行动起来总是有很多实际的困难，不知道研究什么，更不知道怎么研究等……
想要不至于有太多的“不懂”，想要和这些真正从事研究的专业人士进行对话，教师必须有扎实的理论基础。让我感到惊喜的是：就在我正着急没有途径寻找到相关理论的时候，丁道勇博士及其研究团队的教师，针对课上遇到的问题提供很多关于儿童函数学习的心理学文献，在部分很前沿的文章中，还特意做了细致的批注。这些针对性很强的文章和批注式的“导读”，让我对自己纠结的“问题”有了很多不一样的认识，也让我对从事教育研究的丁道勇博士及其团队有了一个全新的判断，我觉得他们懂得我们这些坚守在课堂中的实践者，他们了解我们要做教学研究存在的真正困难！在学习了大量有针对性的文献之后，我们就“面积差所呈现的数据到底是不是存在着一个普遍的规律”这一问题展开了更深入的研究。当时正值学校要举行对外课堂展示活动“教学节”——教师们要准备一节展示课，在学校规定的某一天展示给学校请来的研究小学教育的专家、教研员、兄弟学校领导等校外人士。我原本在准备一节其他内容的展示课，当我对丁道勇博士及其团队的教师提供的资料进行学习后，觉得从函数的角度去探究“面积差所呈现的数据到底是不是存在着一个普遍的规律”这道题，将有非同一般的价值。因此，我决定以这道题为切入点来渗透函数的思想，以此来设计一节展示课，果断放弃之前的准备，开始新的尝试。当时，离教学节已经很近，我的时间很紧，敢于放弃原来设计好的课，有两个原因：其一，通过对众多文献的学习让我对所教学的知识有了一种全新的认识，这种认识远远高于之前的认识水平，也让我对自己的课有更高的期待；其二，丁道勇博士及其研究团队的教师愿意和我们一起研究这节课，我很想观察真正从事研究的研究者怎样研究一节具体的课，我认为这是我教师职业生涯中一个难能可贵的成长机会。
接下来的几天里，我们对我要展示的这节课进行了反复的研讨。整个研究过程中给我感受最深刻的是对知识点的背景分析——对知识背景的深度挖掘，让我本人对一节课的价值、对教师的价值与学科的价值都有了崭新的定位。后来丁道勇博士及其研究小组的教师将这个过程提炼成一种我们能读懂的理论——“学科加工”理论。丁道勇博士及其研究团队的教师认为：“一个善于做学科加工的教师，在思考教学问题时，始终具有独到的学科眼光。每一节课的教学，都应有较为明确的学科定位。”这节课最后的亮点也确实在于这节课的“独到的学科眼光”——这节课的内容设计和放在“函数”这样的大背景下探究课的价值的意识，以及在探索“有没有最小面积”的课堂具体环节中所渗透的极限思想都得到了专家的认可：“这节课一看就知道背后有高人指点！”
一节课之所以被评价为“有高人指点”，是因为提升了高度与层次。紧接着，我们用同样的方式对“生活中的负数”这一对小学生来说较为抽象的内容进行了“学科加工”，效果很好。两次课例研究的过程使我获益匪浅，很快，我在日常教学中进行了此类尝试，自我评价教学水平较之前有很大的提升。
【反思】
和丁道勇博士及其研究团队的教师一起研究课例的过程在校内很受大家关注，总会有同事跟我开玩笑：“锦玉，丁博士说话你能听懂吗？”“锦玉，快给我们说说博士是怎么给你备课的！”“锦玉，不错呀，最近说话都一套一套的，博士还真能把你给培养成专家教师啊！……”我想这些关注能表达一些普通教师渴望发展又迫于没找到发展路径的复杂心情。再回顾自己和丁道勇博士及其研究团队一起研究课例的过程，我认为有以下几方面给我感触很深：首先研究团队中有丁博士这样的真正从事教育研究的成员，他以更专业的研究方式引领团队，让我们的研究过程更加规范；其次，一线教师们的一些感受能很快找到理论支持，让我们的研究总能在正确的理论导引之下，这样会让教师们对参与教育研究更有信心。
（作者单位：北京市建华实验学校）
（责任编辑：万驰）
丁道勇博士及其研究团队的教师走进我的课堂纯属偶然：事先没有接到任何通知，那节课也原本不是我的数学课，说是丁道勇博士及其研究团队的教师要听一节数学课，在上课铃响过之后被“牵”来……
之前我和很多同事一样，觉得他们这些从事理论研究的“大家”，好像与我们这些从事教学实践的教师没有什么过深关系：学校邀请的这些搞研究的专业人员和其他的理论工作者没什么实质的区别，他们轰轰烈烈地搞他们的理论研究，我们实实在在地解决我们教学中的问题。总之，那些大学教育研究者好像离我们的小学课堂距离太远。
由于我本人对听课者“特殊身份”——大学教育研究者的“敬畏”，再加上是头一次遇到这种没有任何预兆的“突然袭击”，这节非常仓促的数学课让我感觉很挫败。整节课没有任何前期设计，只是根据学生作业出错率过高而进行的练习题的讲解。在这种情绪干扰之下，我们逐渐讨论到了最后一道题：“一根铁丝正好围成边长为4分米的正方形，如果用这根铁丝围成长方形，它的面积有多大？”就在这道题预期的目标达到之后，出现了“意外状况”——有一个孩子把手高高地举起，表现出非说不可的急切之情：“我发现在这些答案中，如①7×1=7；②6×2=12；③5×3=15……这些等式是有规律的！7×1=6×2-5；6×2=5×3-3。这样一来，每次减数是2等式就成立！”——这让我很失措，我根本就没想过这是不是一个规律！
【探究】
面积差所呈现的数据到底是不是存在着一个普遍的规律？我很疑惑！于是，我就此问题和丁道勇博士及其研究团队的教师探讨。他们没有直接告诉我答案，而是以这个问题为话题“拽”进来了一个“重量级人物”——学校主抓教学的谭校长来一起讨论。事实上，他们感兴趣的不是这个问题的答案，而是在策划一些比“答案”更重要的事情！虽然我想要的答案没有直接得到，但我将成为参与这些“重要”事情中的一个成员，要进行一些真正意义上的研究，这让我很激动！在激动的同时，内心却很犯难：我一直期望自己能像学校倡导的那样——“在教学中研究，在研究中教学”，可行动起来总是有很多实际的困难，不知道研究什么，更不知道怎么研究等……
想要不至于有太多的“不懂”，想要和这些真正从事研究的专业人士进行对话，教师必须有扎实的理论基础。让我感到惊喜的是：就在我正着急没有途径寻找到相关理论的时候，丁道勇博士及其研究团队的教师，针对课上遇到的问题提供很多关于儿童函数学习的心理学文献，在部分很前沿的文章中，还特意做了细致的批注。这些针对性很强的文章和批注式的“导读”，让我对自己纠结的“问题”有了很多不一样的认识，也让我对从事教育研究的丁道勇博士及其团队有了一个全新的判断，我觉得他们懂得我们这些坚守在课堂中的实践者，他们了解我们要做教学研究存在的真正困难！在学习了大量有针对性的文献之后，我们就“面积差所呈现的数据到底是不是存在着一个普遍的规律”这一问题展开了更深入的研究。当时正值学校要举行对外课堂展示活动“教学节”——教师们要准备一节展示课，在学校规定的某一天展示给学校请来的研究小学教育的专家、教研员、兄弟学校领导等校外人士。我原本在准备一节其他内容的展示课，当我对丁道勇博士及其团队的教师提供的资料进行学习后，觉得从函数的角度去探究“面积差所呈现的数据到底是不是存在着一个普遍的规律”这道题，将有非同一般的价值。因此，我决定以这道题为切入点来渗透函数的思想，以此来设计一节展示课，果断放弃之前的准备，开始新的尝试。当时，离教学节已经很近，我的时间很紧，敢于放弃原来设计好的课，有两个原因：其一，通过对众多文献的学习让我对所教学的知识有了一种全新的认识，这种认识远远高于之前的认识水平，也让我对自己的课有更高的期待；其二，丁道勇博士及其研究团队的教师愿意和我们一起研究这节课，我很想观察真正从事研究的研究者怎样研究一节具体的课，我认为这是我教师职业生涯中一个难能可贵的成长机会。
接下来的几天里，我们对我要展示的这节课进行了反复的研讨。整个研究过程中给我感受最深刻的是对知识点的背景分析——对知识背景的深度挖掘，让我本人对一节课的价值、对教师的价值与学科的价值都有了崭新的定位。后来丁道勇博士及其研究小组的教师将这个过程提炼成一种我们能读懂的理论——“学科加工”理论。丁道勇博士及其研究团队的教师认为：“一个善于做学科加工的教师，在思考教学问题时，始终具有独到的学科眼光。每一节课的教学，都应有较为明确的学科定位。”这节课最后的亮点也确实在于这节课的“独到的学科眼光”——这节课的内容设计和放在“函数”这样的大背景下探究课的价值的意识，以及在探索“有没有最小面积”的课堂具体环节中所渗透的极限思想都得到了专家的认可：“这节课一看就知道背后有高人指点！”
一节课之所以被评价为“有高人指点”，是因为提升了高度与层次。紧接着，我们用同样的方式对“生活中的负数”这一对小学生来说较为抽象的内容进行了“学科加工”，效果很好。两次课例研究的过程使我获益匪浅，很快，我在日常教学中进行了此类尝试，自我评价教学水平较之前有很大的提升。
【反思】
和丁道勇博士及其研究团队的教师一起研究课例的过程在校内很受大家关注，总会有同事跟我开玩笑：“锦玉，丁博士说话你能听懂吗？”“锦玉，快给我们说说博士是怎么给你备课的！”“锦玉，不错呀，最近说话都一套一套的，博士还真能把你给培养成专家教师啊！……”我想这些关注能表达一些普通教师渴望发展又迫于没找到发展路径的复杂心情。再回顾自己和丁道勇博士及其研究团队一起研究课例的过程，我认为有以下几方面给我感触很深：首先研究团队中有丁博士这样的真正从事教育研究的成员，他以更专业的研究方式引领团队，让我们的研究过程更加规范；其次，一线教师们的一些感受能很快找到理论支持，让我们的研究总能在正确的理论导引之下，这样会让教师们对参与教育研究更有信心。
（作者单位：北京市建华实验学校）
（责任编辑：万驰）