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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）12-0251-02
前置性小研究是生本教育理念的一个重要表现形式。它指的是教师向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。在前置作业中设计部分开放性练习，可以增加学生思考问题的多面性，让课堂交流时学生“各有说法”，让不同层次的学生都“有话可说”。笔者的班级进行生本教育已经有近三个月时间，每天都要对前置作业设计与学生完成情况进行研究，现在谈一谈我在生本教育中如何设计开放性前置小研究的一些个人看法和做法。
一、开放学习材料
在探究活动中，探究的问题应该在材料准备上开放，让学生在充足、具有比较性的实验操作材料的基础上达到全面探究的目的。在教学圆的周长时，我的前置作业是这样设计的：借助生活中的实物，在纸上画一个圆，你能用几种方法测出这个圆的周长。这个前置小研究在设计上体现了简单开放的特征，既让学生感受了生活中的圆，又能用多种方法去测量圆的周长，体会各种方法的实用性。在交流中，汤烨说道，我将水杯放在纸上，沿着杯底画了一个圆，然后把这个圆剪下来，放在直尺上滚动，我认为这个圆不大，但滚动时才发现直尺的长度根本不够让圆滚动一周，于是又找了一把长尺子，测出圆的周长是22.5厘米，我还不相信，这个圆看着不大，怎么它的周长还这么长，于是我又去找来一条细线，放在圆上绕了一圈，然后再将线拉直放在直尺上一量，却有24厘米，两次的结果相差这么大，这时我又想到了将卷尺绕水杯一周，测出长度是23.5厘米。我想最后一次测量比较准确，同学们，你们知道我出错的原因吗？这时李鹏飞说：我在操作中也遇到了你这样的问题，圆在滚动时，总会移动一些位置，我试了好几次，都不能得到相同的答案，我又用毛线绕着圆一周，发现毛线总有些弯曲，拉直后结果就比正确结果要长些。学生在测量剪下来的圆时，会遇到各种操作上的困难，这是正常的，当学生遇到这些困难后，他们想出办法去解决，这才是我设计这道开放题的目的，学生通过各种操作，降低实验误差，特别是将测量剪下圆的周长，转化为测量实物的周长，让学生学会的数学思想更具有实际意义。通过实践操作，学生经历了测量圆周长的过程，对所要学习的圆周率的知识更感兴趣，身为中国人，更为祖冲之发现圆周率而倍感自豪，更潜移默化中培养了孩子们在探索真知的路上那种锲而不舍的精神。
二、开放学习内容与环境
開放题目的探究，要有多维互动的交流的空间，儿童深层次的认知发展既需要独立思考，更需要合作交流。孩子之间都存在着个体差异，这种差异就是一种宝贵的学习资源。教师应把个别学习与合作学习结合起来，从而为学生的探究提供广阔的交流空间。在教学完分数乘除法后，为了将数学知识进行有效的融合，在前置小研究设计时，我加入了这样一题，根据条件：六一班男生人数是女生人数的2/3，你能提出哪些问题（可以补充条件），并解决。这道题目的设计，体现了生本作业的简单、根本与开放，在课堂交流中，孩子们的表现是出乎意料的好，只是简单的问题就提出了：1.女生人数是男生人数的几分之几；2.女生人数是全班人数的几分之几；3.男生人数是全班人数的几分之几；4.男生人数与女生人数的比是多少；5.男生人数与全班人数的比是多少；6.男生人数比女生人数少几分之几等等，设计问题的起点都比较低，学生能够独立有效完成，使所学知识得到了巩固，通过班级讨论交流，这些看似简单的问题，却有效的将分数、除法和比的知识联系在一起，学生在问题变化的过程中逐步领悟了分析问题的方法。再加上补充条件，孩子们的题就变得更加丰富了，几乎包含了分数乘除法，百分数、比中的所有解决问题的类型。在这里，要求学生发散思维、展开联想、提出各种可以解决问题的条件，让问题简单开放，学生乐于完成，更通过交流完善，使复习变得更有趣有效。
三、开放题要避免“分析不透”
在探案活动中，要避免探究问题开放中“分析不透”的现象。老师关注的是学生知识形成的过程，而不是探究的结果，探究偏重的不是“告诉”，而是注重学生的经历、体验和建构。在学习数学广角时，我设计的前置作业是你能用几种方法来解决鸡兔同笼问题，在后面的教学中，我发现这个前置设计是不足的，在完成时，孩子们想的方法多种多样，画图法，列表法，假设法，抬腿法，方程法等，孩子们都有想到，但在练习过程中，我发现孩子们对这些方法的掌握，都只是在模仿方法解决问题，而没有弄懂这种思想的关键处，如“鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”在用假设法解决时，学生假设全是鸡，学生列出的分步算式就是8×2=16只，26-16=10只，10÷2=5只，计算得出有5只兔，8-5=3只鸡。这里的10÷2，孩子们在模仿解题时，没有弄明白2所表示的具体意义，并且这种理解错误还有练习中得到了巩固，如“有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟和鹤各有多少只？”学生假设全是鹤，共有腿80只，112-80=32只，龟的只数就是32÷2=16只，鹤有40-16=24只，这个答案是正确的。因此，在后面的练习中，都错误的以为用每次假设后得出的差去除以2（也学生有的理解为是两种动物中腿数较少的那个数量）就可以了，这些错误的理解，是在学生模仿上进行的，缺乏了深入分析。在完成“新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？”一题时。学生假设全是女同学后，计算得出12人共栽树12×2=24棵，再用32-24=8棵算出少栽了8棵树，这时，他们根据刚才总结出的错误经验，错误的计算出男同学有8÷2=4人。这样设计的前置作业，在形式上进行了开放，让学生体会到了用多种方法解决问题的策略，但简化了探究的过程，降低了探究水平，没有对方法进行深入的分析，得出了错误的结论，虽然最后得到了及时纠正，但学生体会不到探究的乐趣。这种没有学生思维和情感投入的探究活动一多了，久而久之，学生主动探究的欲望会慢慢弱化或消失。因此，开放性题目的设计，不仅仅要求学生在解题方法策略上形式多样，更要注重学生对每一种方法策略的理解，只有真正分析清楚来龙去脉，才是有效的开放与探案。
开放性前置小研究问题设计的方法还很多，特别是生本教育的理念与课堂形式，为我们进行开放题研究提供了空间与舞台。开放的前置小研究不仅是一个知识获得的过程，更是一种学生数学素养和人文精神形成的过程，使学生的综合能力得到提高，让学生得到可持续发展。生本教育中开放性前置小研究正以它特有的魅力，给学生创新意识的培养提供了广阔的空间。
前置性小研究是生本教育理念的一个重要表现形式。它指的是教师向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。在前置作业中设计部分开放性练习，可以增加学生思考问题的多面性，让课堂交流时学生“各有说法”，让不同层次的学生都“有话可说”。笔者的班级进行生本教育已经有近三个月时间，每天都要对前置作业设计与学生完成情况进行研究，现在谈一谈我在生本教育中如何设计开放性前置小研究的一些个人看法和做法。
一、开放学习材料
在探究活动中，探究的问题应该在材料准备上开放，让学生在充足、具有比较性的实验操作材料的基础上达到全面探究的目的。在教学圆的周长时，我的前置作业是这样设计的：借助生活中的实物，在纸上画一个圆，你能用几种方法测出这个圆的周长。这个前置小研究在设计上体现了简单开放的特征，既让学生感受了生活中的圆，又能用多种方法去测量圆的周长，体会各种方法的实用性。在交流中，汤烨说道，我将水杯放在纸上，沿着杯底画了一个圆，然后把这个圆剪下来，放在直尺上滚动，我认为这个圆不大，但滚动时才发现直尺的长度根本不够让圆滚动一周，于是又找了一把长尺子，测出圆的周长是22.5厘米，我还不相信，这个圆看着不大，怎么它的周长还这么长，于是我又去找来一条细线，放在圆上绕了一圈，然后再将线拉直放在直尺上一量，却有24厘米，两次的结果相差这么大，这时我又想到了将卷尺绕水杯一周，测出长度是23.5厘米。我想最后一次测量比较准确，同学们，你们知道我出错的原因吗？这时李鹏飞说：我在操作中也遇到了你这样的问题，圆在滚动时，总会移动一些位置，我试了好几次，都不能得到相同的答案，我又用毛线绕着圆一周，发现毛线总有些弯曲，拉直后结果就比正确结果要长些。学生在测量剪下来的圆时，会遇到各种操作上的困难，这是正常的，当学生遇到这些困难后，他们想出办法去解决，这才是我设计这道开放题的目的，学生通过各种操作，降低实验误差，特别是将测量剪下圆的周长，转化为测量实物的周长，让学生学会的数学思想更具有实际意义。通过实践操作，学生经历了测量圆周长的过程，对所要学习的圆周率的知识更感兴趣，身为中国人，更为祖冲之发现圆周率而倍感自豪，更潜移默化中培养了孩子们在探索真知的路上那种锲而不舍的精神。
二、开放学习内容与环境
開放题目的探究，要有多维互动的交流的空间，儿童深层次的认知发展既需要独立思考，更需要合作交流。孩子之间都存在着个体差异，这种差异就是一种宝贵的学习资源。教师应把个别学习与合作学习结合起来，从而为学生的探究提供广阔的交流空间。在教学完分数乘除法后，为了将数学知识进行有效的融合，在前置小研究设计时，我加入了这样一题，根据条件：六一班男生人数是女生人数的2/3，你能提出哪些问题（可以补充条件），并解决。这道题目的设计，体现了生本作业的简单、根本与开放，在课堂交流中，孩子们的表现是出乎意料的好，只是简单的问题就提出了：1.女生人数是男生人数的几分之几；2.女生人数是全班人数的几分之几；3.男生人数是全班人数的几分之几；4.男生人数与女生人数的比是多少；5.男生人数与全班人数的比是多少；6.男生人数比女生人数少几分之几等等，设计问题的起点都比较低，学生能够独立有效完成，使所学知识得到了巩固，通过班级讨论交流，这些看似简单的问题，却有效的将分数、除法和比的知识联系在一起，学生在问题变化的过程中逐步领悟了分析问题的方法。再加上补充条件，孩子们的题就变得更加丰富了，几乎包含了分数乘除法，百分数、比中的所有解决问题的类型。在这里，要求学生发散思维、展开联想、提出各种可以解决问题的条件，让问题简单开放，学生乐于完成，更通过交流完善，使复习变得更有趣有效。
三、开放题要避免“分析不透”
在探案活动中，要避免探究问题开放中“分析不透”的现象。老师关注的是学生知识形成的过程，而不是探究的结果，探究偏重的不是“告诉”，而是注重学生的经历、体验和建构。在学习数学广角时，我设计的前置作业是你能用几种方法来解决鸡兔同笼问题，在后面的教学中，我发现这个前置设计是不足的，在完成时，孩子们想的方法多种多样，画图法，列表法，假设法，抬腿法，方程法等，孩子们都有想到，但在练习过程中，我发现孩子们对这些方法的掌握，都只是在模仿方法解决问题，而没有弄懂这种思想的关键处，如“鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”在用假设法解决时，学生假设全是鸡，学生列出的分步算式就是8×2=16只，26-16=10只，10÷2=5只，计算得出有5只兔，8-5=3只鸡。这里的10÷2，孩子们在模仿解题时，没有弄明白2所表示的具体意义，并且这种理解错误还有练习中得到了巩固，如“有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟和鹤各有多少只？”学生假设全是鹤，共有腿80只，112-80=32只，龟的只数就是32÷2=16只，鹤有40-16=24只，这个答案是正确的。因此，在后面的练习中，都错误的以为用每次假设后得出的差去除以2（也学生有的理解为是两种动物中腿数较少的那个数量）就可以了，这些错误的理解，是在学生模仿上进行的，缺乏了深入分析。在完成“新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？”一题时。学生假设全是女同学后，计算得出12人共栽树12×2=24棵，再用32-24=8棵算出少栽了8棵树，这时，他们根据刚才总结出的错误经验，错误的计算出男同学有8÷2=4人。这样设计的前置作业，在形式上进行了开放，让学生体会到了用多种方法解决问题的策略，但简化了探究的过程，降低了探究水平，没有对方法进行深入的分析，得出了错误的结论，虽然最后得到了及时纠正，但学生体会不到探究的乐趣。这种没有学生思维和情感投入的探究活动一多了，久而久之，学生主动探究的欲望会慢慢弱化或消失。因此，开放性题目的设计，不仅仅要求学生在解题方法策略上形式多样，更要注重学生对每一种方法策略的理解，只有真正分析清楚来龙去脉，才是有效的开放与探案。
开放性前置小研究问题设计的方法还很多，特别是生本教育的理念与课堂形式，为我们进行开放题研究提供了空间与舞台。开放的前置小研究不仅是一个知识获得的过程，更是一种学生数学素养和人文精神形成的过程，使学生的综合能力得到提高，让学生得到可持续发展。生本教育中开放性前置小研究正以它特有的魅力，给学生创新意识的培养提供了广阔的空间。