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【摘要】高新技术项目相对于一般项目而言，具有技术和市场上的不确定性，目前一般常用的项目价值评估方法没有考虑到这种不确定性，因而无法准确评估项目的价值。文章首先介绍了实物期权理论，然后在此基础上构建了应用实物期权进行高新技术项目价值研究的框架，举例说明了如何应用实物期权方法进行项目价值评估，将应用实物期权方法和传统评价方法得出的结论进行对比。最后指出了应用实物期权理论进行高新技术项目价值评估应注意的问题和未来的研究方向。
【关键词】高新技术项目 实物期权 动态规划
一、引言
在高新技术项目已经成为社会与经济发展巨大动力的今天，各国都对高新技术项目的发展给予充分重视。而在投资决策之前对于项目价值的评估是整个项目投资决策过程中的重要一环。目前常用的项目价值评估方法-NPV方法没有注意到高新技术项目所具有的特点，只适用于传统的具有常规现金流的项目，而无法准确地对高新技术项目价值进行评估，因此需要一种更有效的项目价值评估方法。
二、高新技术项目的特点
相对于一般项目而言，高新技术项目具有技术和市场上的不确定性，由于这些不确定性，多采用分阶段投资的形式进行投资。因此，高新技术项目价值除本身项目所具有的价值外，另一个重要来源在于其带来的未来投资机会的价值，投资者有可以利用已有的设备和技术进行延伸投资项目时具有的优势。
三、常用的项目价值评估方法和不足
目前常用的项目价值评估方法NPV方法具体步骤如下：预测项目周期内每年的净现金流量，以资金成本和机会成本为基础，同时考虑投资风险和通货膨胀因素，合理取定贴现率。将每年的现金流贴现到决策时间点，将贴现值求和。如果该值大于0，表示该项目可行，反之，表示该项目不可行。此方法的决策集仅仅只停留在两维：马上投资或放弃投资，没有考虑到管理灵活性的价值。也没有考虑高新项目的未来投资机会具有的价值。因此传统评价方法不适用对高新技术项目进行评估。
四、实物期权理论
1、实物期权概念
实物期权来源于金融期权，是指对于标的资产为实物资产进行投资时具有的一种选择权，其概念最初由美国的Myers在1977年提出。理解实物期权的关键在于理解其具有的权利和义务的不对称性。
2、实物期权的种类
实物期权从执行时间的不同来分，有欧式期权和美式期权。从标的资产的类型来分，可分为单个实物期权和复合实物期权，复合实物期权是指标的资产为期权的期权，是期权的嵌套。单个期权具体又可分为以下几类：推迟期权、规模变更期权、放弃期权、转换期权、增长期权。
3、实物期权的定价方法
因实物期权来源与金融期权，所以其定价方法主要是使用金融期权的定价方法。从具体的定价方式来看，单个实物期权的定价方法有解偏微分方程法、二叉数法、模拟法。以下分别介绍其具体的方法和适用范围。
（2）二叉树模型。期权价值的数值解法，将期权有效期分为n个相等的时间段，相对于连续时间模型而言，离散模型是在每一个时间段内研究标的资产价值变动情况，假设每个时间段的标的资产的价格或以概率P上升到Su，或依概率1-P下降到Sd，通常假设u=1/d。则在风险中性条件假设下有以下式：
其中U和d为资产价格上升和下降的幅度，P为资产价格上升的概率，1-P则为资产价格下降的概率。其他参数意义同解析解法的参数。根据以上式子可以列出标的资产的价值变化路径，然后由到期时间T开始，算出该时间的期权价值的预期值，以无风险利率贴现，利用动态规划的思想，从后向前运算，即可求得期权在期初的价值。该方法直观明了，保留了熟悉的决策树形式，考虑了资金的时间价值，适用于欧式期权和美式期权的定价。同时我们可增加标的资产价值不变的情况，将二叉树扩展为三叉树，或者将期权的有效期细分为更多的时间段，从而提高计算精度。因二叉树方法不要求标的资产价值服从对数正态分布，应用更广。
（3）模拟法。找出标的资产从开始到决策时中间各种可能的变化途径，算出期末的决策点的支付值，然后对支付取平均值，再贴现到初始点，算出期初的期权值。该方法只适用于欧式期权的定价，不适用有提前执行机会的美式期权的定价和具有多条决策路径的复合期权的定价。
以上各定价方法所需参数的确定：标的资产的价值S和期权的执行价格X、期权有效期t、无风险收益率r较好确定。而资产收益率的方差σ的确定相比较为复杂，目前主要有以下几种方法：依照专家意见进行确定，利用标的资产的孪生证券的历史价格数据进行确定，利用模拟方法进行确定。上述方法中，专家确定的主观性较大，对于高新技术项目而言，很难在证券市场上找到类似项目的孪生证券，运用模拟方法得到的资产收益波动率相对较准确，目前较为常用的模拟方法为蒙特卡洛模拟方法。高新技术项目的复合实物期权的定价根据上面方法为基础的Geske模型和动态规划方法，Geske模型的前提假设同BS模型，应用有一定的限制，而动态规划方法是复合实物期权的主要的定价方法。
五、实物期权方法对高新技术项目进行价值评估的步骤
第一，正确识别高新技术项目所具有的实物期权类型。
正确识别项目所具有的期权类型是应用过程中重要一步。根据高新技术项目的特点，扩张期权和增长期权是高新技术项目具有主要的期权形式。
第二，选择正确的期权定价方法，确定定价所需参数，计算期权价值。
第三，计算项目的价值，以净现值法为基础，得出：
项目的价值=NPV+项目期权值 （4）
六、实例分析
某企业欲对一高新项目进行投资，具体的数据如下：项目的初步投资额估估计为3000万，项目的生命T=5年，周期内估计每年的净现金流为700万，贴现率r=6﹪，如运用NPV法计算项目的价值，NPV=-3000+A*（0P/A，n，6﹪）=-51.6<0，该项目不可行。而应用实物期权观点计算该项目的价值，首先对该项目进行分阶段投资，具体方案如下：将项目的投资过程分为两个阶段进行，第一阶段的投资额为1200万，第二阶段投资额为1800万，第一阶段的投资有效期为第一年末，根据市场情况决定是否进行第二阶段的投资，因此可将第二阶段的投资视为第一阶段投资所带来的扩张期权。该期权的定价参数如下：
在项目周期的第五年初，可根据市场情况，可利用已有的厂房和技术设备决定是否进行延伸项目的投资，即考虑高新技术项目具有的增长期权的价值，如进行投资，该延伸项目的生命周期为3年，所需投资金额为该期权2618万，每年的净现金流量估计为873.38万，项目的收益波动率σ为25%，而且投资资金先后到位，不存在价值漏损。可以认为该实物期权为欧式期权，标的资产价值变化为离散型变化，利用二项式模型进行定价。首先得出计算增长型期权所需的定价参数。根据项目的基本情况，标的期权的执行价格S为该延伸项目的现金流贴现到决策期时间点的值，S=A*（P/A，r，n）*（P/F，r，N）=1848。97，执行价格X为2618万，时间间隔t=1，标的资产的价值上涨因子U=1。284和价值下降因子d=0。7788，P=[ert-d]/(u-d)=0。56，则标的资产的变化如表1所示：
根据（4）式，该项目所具有的价值为=NPV+规模扩张期权价值+增长期权价值=-51.6+681.8+263.01=893.23，该项目具有很高的投资价值，应该进行该项目的投资。
从以上的两种项目价值评估方法的结果的对比可以得出结论：相对于传统的NPV方法而言，实物期权方法能更有效地评估高新技术项目的价值，从而能够更合理地选择投资项目。
七、实物期权方法评估时应注意的问题及今后的研究方向
实物期权的计算多根据金融期权的模型，因此在定价时应考虑到实物期权自身所具有的特点，如价值漏损、实物期权的执行价格的运动情况。实物期权方法并不是对传统评估方法的完全否定，而是在NPV方法基础上，根据高新技术项目的实际特点，更合理地对项目所具有的期权价值进行评估，从而为项目投资决策提供相对更有效的依据。因此，在运用实物期权的过程中，应注意实物期权的应用和计算方法的选择，避免放大项目的价值。根据相关文献，未来的研究方向主要有：要考虑到竞争对手的情况，可结合博弈论做具体的研究，考虑到专利的申请，可将整个阶段分为三阶段进行考虑，还可根据实物资产的价值波动特性，将资产价值波动率σ取常数，应用变波动率的实物期权定价方法。
【参考文献】
[1]杨春鹏：实物期权及其应用[M]，复旦大学出版社，2003.
[2]许承明：金融工程学[M]，中山大学出版社，2006.
[3]吴建祖、宣慧玉：不确定条件下企业最优投资时机研究[J]，商业研究，2006（6）.
[4]薛明皋、龚朴：具有专利的R&D项目实物期权评价[J]，管理科学学报，2006（6）.
[5]龚朴、何志伟：变波动率多期复合实物期权定价模型及应用[J]，管理工程学报，2006（2）.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
【关键词】高新技术项目 实物期权 动态规划
一、引言
在高新技术项目已经成为社会与经济发展巨大动力的今天，各国都对高新技术项目的发展给予充分重视。而在投资决策之前对于项目价值的评估是整个项目投资决策过程中的重要一环。目前常用的项目价值评估方法-NPV方法没有注意到高新技术项目所具有的特点，只适用于传统的具有常规现金流的项目，而无法准确地对高新技术项目价值进行评估，因此需要一种更有效的项目价值评估方法。
二、高新技术项目的特点
相对于一般项目而言，高新技术项目具有技术和市场上的不确定性，由于这些不确定性，多采用分阶段投资的形式进行投资。因此，高新技术项目价值除本身项目所具有的价值外，另一个重要来源在于其带来的未来投资机会的价值，投资者有可以利用已有的设备和技术进行延伸投资项目时具有的优势。
三、常用的项目价值评估方法和不足
目前常用的项目价值评估方法NPV方法具体步骤如下：预测项目周期内每年的净现金流量，以资金成本和机会成本为基础，同时考虑投资风险和通货膨胀因素，合理取定贴现率。将每年的现金流贴现到决策时间点，将贴现值求和。如果该值大于0，表示该项目可行，反之，表示该项目不可行。此方法的决策集仅仅只停留在两维：马上投资或放弃投资，没有考虑到管理灵活性的价值。也没有考虑高新项目的未来投资机会具有的价值。因此传统评价方法不适用对高新技术项目进行评估。
四、实物期权理论
1、实物期权概念
实物期权来源于金融期权，是指对于标的资产为实物资产进行投资时具有的一种选择权，其概念最初由美国的Myers在1977年提出。理解实物期权的关键在于理解其具有的权利和义务的不对称性。
2、实物期权的种类
实物期权从执行时间的不同来分，有欧式期权和美式期权。从标的资产的类型来分，可分为单个实物期权和复合实物期权，复合实物期权是指标的资产为期权的期权，是期权的嵌套。单个期权具体又可分为以下几类：推迟期权、规模变更期权、放弃期权、转换期权、增长期权。
3、实物期权的定价方法
因实物期权来源与金融期权，所以其定价方法主要是使用金融期权的定价方法。从具体的定价方式来看，单个实物期权的定价方法有解偏微分方程法、二叉数法、模拟法。以下分别介绍其具体的方法和适用范围。
（2）二叉树模型。期权价值的数值解法，将期权有效期分为n个相等的时间段，相对于连续时间模型而言，离散模型是在每一个时间段内研究标的资产价值变动情况，假设每个时间段的标的资产的价格或以概率P上升到Su，或依概率1-P下降到Sd，通常假设u=1/d。则在风险中性条件假设下有以下式：
其中U和d为资产价格上升和下降的幅度，P为资产价格上升的概率，1-P则为资产价格下降的概率。其他参数意义同解析解法的参数。根据以上式子可以列出标的资产的价值变化路径，然后由到期时间T开始，算出该时间的期权价值的预期值，以无风险利率贴现，利用动态规划的思想，从后向前运算，即可求得期权在期初的价值。该方法直观明了，保留了熟悉的决策树形式，考虑了资金的时间价值，适用于欧式期权和美式期权的定价。同时我们可增加标的资产价值不变的情况，将二叉树扩展为三叉树，或者将期权的有效期细分为更多的时间段，从而提高计算精度。因二叉树方法不要求标的资产价值服从对数正态分布，应用更广。
（3）模拟法。找出标的资产从开始到决策时中间各种可能的变化途径，算出期末的决策点的支付值，然后对支付取平均值，再贴现到初始点，算出期初的期权值。该方法只适用于欧式期权的定价，不适用有提前执行机会的美式期权的定价和具有多条决策路径的复合期权的定价。
以上各定价方法所需参数的确定：标的资产的价值S和期权的执行价格X、期权有效期t、无风险收益率r较好确定。而资产收益率的方差σ的确定相比较为复杂，目前主要有以下几种方法：依照专家意见进行确定，利用标的资产的孪生证券的历史价格数据进行确定，利用模拟方法进行确定。上述方法中，专家确定的主观性较大，对于高新技术项目而言，很难在证券市场上找到类似项目的孪生证券，运用模拟方法得到的资产收益波动率相对较准确，目前较为常用的模拟方法为蒙特卡洛模拟方法。高新技术项目的复合实物期权的定价根据上面方法为基础的Geske模型和动态规划方法，Geske模型的前提假设同BS模型，应用有一定的限制，而动态规划方法是复合实物期权的主要的定价方法。
五、实物期权方法对高新技术项目进行价值评估的步骤
第一，正确识别高新技术项目所具有的实物期权类型。
正确识别项目所具有的期权类型是应用过程中重要一步。根据高新技术项目的特点，扩张期权和增长期权是高新技术项目具有主要的期权形式。
第二，选择正确的期权定价方法，确定定价所需参数，计算期权价值。
第三，计算项目的价值，以净现值法为基础，得出：
项目的价值=NPV+项目期权值 （4）
六、实例分析
某企业欲对一高新项目进行投资，具体的数据如下：项目的初步投资额估估计为3000万，项目的生命T=5年，周期内估计每年的净现金流为700万，贴现率r=6﹪，如运用NPV法计算项目的价值，NPV=-3000+A*（0P/A，n，6﹪）=-51.6<0，该项目不可行。而应用实物期权观点计算该项目的价值，首先对该项目进行分阶段投资，具体方案如下：将项目的投资过程分为两个阶段进行，第一阶段的投资额为1200万，第二阶段投资额为1800万，第一阶段的投资有效期为第一年末，根据市场情况决定是否进行第二阶段的投资，因此可将第二阶段的投资视为第一阶段投资所带来的扩张期权。该期权的定价参数如下：
在项目周期的第五年初，可根据市场情况，可利用已有的厂房和技术设备决定是否进行延伸项目的投资，即考虑高新技术项目具有的增长期权的价值，如进行投资，该延伸项目的生命周期为3年，所需投资金额为该期权2618万，每年的净现金流量估计为873.38万，项目的收益波动率σ为25%，而且投资资金先后到位，不存在价值漏损。可以认为该实物期权为欧式期权，标的资产价值变化为离散型变化，利用二项式模型进行定价。首先得出计算增长型期权所需的定价参数。根据项目的基本情况，标的期权的执行价格S为该延伸项目的现金流贴现到决策期时间点的值，S=A*（P/A，r，n）*（P/F，r，N）=1848。97，执行价格X为2618万，时间间隔t=1，标的资产的价值上涨因子U=1。284和价值下降因子d=0。7788，P=[ert-d]/(u-d)=0。56，则标的资产的变化如表1所示：
根据（4）式，该项目所具有的价值为=NPV+规模扩张期权价值+增长期权价值=-51.6+681.8+263.01=893.23，该项目具有很高的投资价值，应该进行该项目的投资。
从以上的两种项目价值评估方法的结果的对比可以得出结论：相对于传统的NPV方法而言，实物期权方法能更有效地评估高新技术项目的价值，从而能够更合理地选择投资项目。
七、实物期权方法评估时应注意的问题及今后的研究方向
实物期权的计算多根据金融期权的模型，因此在定价时应考虑到实物期权自身所具有的特点，如价值漏损、实物期权的执行价格的运动情况。实物期权方法并不是对传统评估方法的完全否定，而是在NPV方法基础上，根据高新技术项目的实际特点，更合理地对项目所具有的期权价值进行评估，从而为项目投资决策提供相对更有效的依据。因此，在运用实物期权的过程中，应注意实物期权的应用和计算方法的选择，避免放大项目的价值。根据相关文献，未来的研究方向主要有：要考虑到竞争对手的情况，可结合博弈论做具体的研究，考虑到专利的申请，可将整个阶段分为三阶段进行考虑，还可根据实物资产的价值波动特性，将资产价值波动率σ取常数，应用变波动率的实物期权定价方法。
【参考文献】
[1]杨春鹏：实物期权及其应用[M]，复旦大学出版社，2003.
[2]许承明：金融工程学[M]，中山大学出版社，2006.
[3]吴建祖、宣慧玉：不确定条件下企业最优投资时机研究[J]，商业研究，2006（6）.
[4]薛明皋、龚朴：具有专利的R&D项目实物期权评价[J]，管理科学学报，2006（6）.
[5]龚朴、何志伟：变波动率多期复合实物期权定价模型及应用[J]，管理工程学报，2006（2）.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。