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【摘 要】解题能力是数学教学中的基础能力，解题思考也是数学知识理解的必然途径，应用题是最为接近实际应用的部分，是数学综合性的探究整合，高中数学的应用题，需要学生具备一定的数学基础，短时间理解问题题意，找到问题多维的破解思路，针对同类问题养成举一反三的学习能力，新课程要求学生具备自主的解题能力，在解题中具备思维的辩证能力，将一个问题分散到多重的思路上产生联想，化解问题的过程中促进思维的发散，能够针对高中的数学疑问，产生独立的质疑、思考、分析、纠错能力。
【关键词】新课程；高中数学；教学；学生；解题能力；培养
【中图分类号】G632 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）34-0134-01
引言
高中数学作为一门基础课程，枯燥的知识体系常使得学生先入为主产生逆反心理，在解题过程中，思维受到限制，难以正确理解题意，机械化的传统教学模式早已不能满足现代教学的需求，教师应根据学生的基础水平与思考习惯，在高中数学典型例题的基础上，培养学生知识迁移的能力，营造轻松的课堂氛围，使得学生的打破年龄的桎梏，将抽象的问题联系具体事物，发散思维做出独立的见解。解题能力培养不是一蹴而就的，还需教师和学生不断磨合，拉近师生距离，以便对症下药帮助学生走出认知误区，取得高中数学解题与思维能力的全面发展。
一、细致审题，避开陷阱
审题是解题的第一步，审题时应理解题意，快速地抽取出重点信息，将已知的内容罗列出来，并排布数字信息形成一个认知模型，快速在脑海中搜罗相应的知识问题，将其与已知条件融合起来，找出隐藏的条件，为解题提供思路，由于审题的过程中，学生容易出现认知的偏差，将问题错误地理解为类似的元素，在类比中无法区分问题的可行性，思维偏离正确的轨道，对于求解的目标不够明确，导致学生的思维桎梏，无法快速获得分辨。例如题目给出的是“一元二次方程有两个不等实根，求参数的取值范围”，这其中隐含的条件就是，这是学生在审题中需要发现的。再如题目要求求解的是“生产某产品的最低成本是多少”，而学生由于审题不细致，想当然的就认为成了求解“最低成本时的最优生产数量”，这就导致题目求解不完全，不能够完全得分。因此在解题中，一定要细致审题，仔细理解题目的意思，挖掘隐含条件，才能够又快又好地完成题目。如“至少”“a>0時变量的取值范围”，学生要看清题目中的限定条件。同时，审题过程中还要充分地挖掘题目中的隐含条件，并学会将其转化，理解题目的本质内涵，对题目有一个充分地理解。通过认真地审题，挖掘隐含条件等方法对题目的特点有一个明确的认识，然后找到解题的方向，最终能够快速地将问题的答案解答出来。例如，在解答“判断函数的奇偶性”。如果学生没有仔细看清楚题目，忽视了函数的定义域，在没有判断该函数的定义域是否关于原点或者中心对称的情况下，就直接借助奇偶性的定义进行判断，这样很容易得出函数是奇函数，但是在对函数的奇偶性进行判断时，首先要看函数的定义域是否关于原点对称，当定义域不关于中心对称的情况下，该函数就不具有奇偶性。因此，学生在解题的过程中要注意认真审题，从而提高解题的正确性。
二、数形结合，巧解题目
数形结合思想是数学解题中常用的思想之一，它将数量与图形融为一体，让抽象晦涩的题目立体直观地展现出来，为解题提供了新的思路和方向，降低了题目难度。图形往往能够强化结论与条件之间的关系，揭示数据的几何意义，将解题的突破口展现出来。例如数轴的运用，就是数形结合思想最好的例子。当求解一元二次不等式的范围时，即使求出了两个与x轴的交点，也不好判断是落在交点之间还是两端，这时就可以将图形画出来，其数量关系便可以一目了然的判断出来。还有经典的“小虫爬过的最短路径”问题，只要将圆柱体展开为矩形，再连接对角线，根据“两点之间线段最短”的原理，就可以很直观的发现最短路径。数形结合思想的运用极大的方便了题目的求解，当拿到题目无从下手时，不妨用数形结合思想进行尝试。
三、培养一题多解习惯
在高中数学的学习中，很多的题目都有多种解题方法。可是大多数学生都因为数学能力的欠缺，缺乏多种方法验证的数学思维，最终造成学生在解答题目的过程内，不具备一题多种方法解析的实力，进而局限了其数学学习的能力，干扰其数学成绩的提高。所以，高中数学老师要在日常数学教学的整体过程中，注重学生一题多解习惯的培养。在课堂例题的解析示范历程中，老师需亲力亲为的实践一题多解这一解题习惯，鼓励学生一题多解，通过不同的数学公式和思维方法来进行课堂教学。同时老师还要引导学生通过不同的角度来看待数学问题，并就此展开相应的作业练习，以巩固学生解题能力的培养效果。
四、注重对教材的理解，筑牢学生的数学基础
要加强学生的解题能力，还需筑牢学生的数学基础。对于数学教学中的基础性知识，老师一定要针对教材及教学要求做好正确的引导工作，在对数学教材充分的理解及分析上，加强学生对数学题的理解及掌握能力。例如，圆锥曲线的学习，一直是高中数学的难点内容，在进行课堂教学前，老师要引导学生对圆锥曲线的相关知识予以了解，对于教学中涉及的内容进行相关分析，将教材中的难点部分一一列举出来。这样，在进行授课中，辅之以相关的例题进行详细讲解，并结合多种方法及途径进行加深学生对重点及难点的理解。寻找一些具有代表性的例题及经典的实例，以提升学生对相关知识的理解及巩固。通过这些实例，可以加深学生对涉及的难点问题的记忆，并且在遇到类似问题时，可以灵活运用到实际中。
结束语
高中学生数学解题能力的培养不是一朝一夕能够完成的，这需要教师的不断引导和学生自身的不懈努力，只有真正提高了解题能力，才能够在做题时凌驾于题目之上，以更高的眼光看待问题，真正了解数学，感受数学的魅力。
参考文献
[1]林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛，2014，（34）：85-85，86.
[2]覃友平.高中数学解题能力的培养方法[J].读写算（教育教学研究），2015，（4）：150-150，153.
[3]尹海菊.高中数学学生解题能力培养方法初探[J].读写算（教研版），2015，（15）：104-104.
[4]韩富万.高中数学教学中如何培养学生的解题能力[J].课程教育研究，2015，（2）：135-136.
【关键词】新课程；高中数学；教学；学生；解题能力；培养
【中图分类号】G632 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）34-0134-01
引言
高中数学作为一门基础课程，枯燥的知识体系常使得学生先入为主产生逆反心理，在解题过程中，思维受到限制，难以正确理解题意，机械化的传统教学模式早已不能满足现代教学的需求，教师应根据学生的基础水平与思考习惯，在高中数学典型例题的基础上，培养学生知识迁移的能力，营造轻松的课堂氛围，使得学生的打破年龄的桎梏，将抽象的问题联系具体事物，发散思维做出独立的见解。解题能力培养不是一蹴而就的，还需教师和学生不断磨合，拉近师生距离，以便对症下药帮助学生走出认知误区，取得高中数学解题与思维能力的全面发展。
一、细致审题，避开陷阱
审题是解题的第一步，审题时应理解题意，快速地抽取出重点信息，将已知的内容罗列出来，并排布数字信息形成一个认知模型，快速在脑海中搜罗相应的知识问题，将其与已知条件融合起来，找出隐藏的条件，为解题提供思路，由于审题的过程中，学生容易出现认知的偏差，将问题错误地理解为类似的元素，在类比中无法区分问题的可行性，思维偏离正确的轨道，对于求解的目标不够明确，导致学生的思维桎梏，无法快速获得分辨。例如题目给出的是“一元二次方程有两个不等实根，求参数的取值范围”，这其中隐含的条件就是，这是学生在审题中需要发现的。再如题目要求求解的是“生产某产品的最低成本是多少”，而学生由于审题不细致，想当然的就认为成了求解“最低成本时的最优生产数量”，这就导致题目求解不完全，不能够完全得分。因此在解题中，一定要细致审题，仔细理解题目的意思，挖掘隐含条件，才能够又快又好地完成题目。如“至少”“a>0時变量的取值范围”，学生要看清题目中的限定条件。同时，审题过程中还要充分地挖掘题目中的隐含条件，并学会将其转化，理解题目的本质内涵，对题目有一个充分地理解。通过认真地审题，挖掘隐含条件等方法对题目的特点有一个明确的认识，然后找到解题的方向，最终能够快速地将问题的答案解答出来。例如，在解答“判断函数的奇偶性”。如果学生没有仔细看清楚题目，忽视了函数的定义域，在没有判断该函数的定义域是否关于原点或者中心对称的情况下，就直接借助奇偶性的定义进行判断，这样很容易得出函数是奇函数，但是在对函数的奇偶性进行判断时，首先要看函数的定义域是否关于原点对称，当定义域不关于中心对称的情况下，该函数就不具有奇偶性。因此，学生在解题的过程中要注意认真审题，从而提高解题的正确性。
二、数形结合，巧解题目
数形结合思想是数学解题中常用的思想之一，它将数量与图形融为一体，让抽象晦涩的题目立体直观地展现出来，为解题提供了新的思路和方向，降低了题目难度。图形往往能够强化结论与条件之间的关系，揭示数据的几何意义，将解题的突破口展现出来。例如数轴的运用，就是数形结合思想最好的例子。当求解一元二次不等式的范围时，即使求出了两个与x轴的交点，也不好判断是落在交点之间还是两端，这时就可以将图形画出来，其数量关系便可以一目了然的判断出来。还有经典的“小虫爬过的最短路径”问题，只要将圆柱体展开为矩形，再连接对角线，根据“两点之间线段最短”的原理，就可以很直观的发现最短路径。数形结合思想的运用极大的方便了题目的求解，当拿到题目无从下手时，不妨用数形结合思想进行尝试。
三、培养一题多解习惯
在高中数学的学习中，很多的题目都有多种解题方法。可是大多数学生都因为数学能力的欠缺，缺乏多种方法验证的数学思维，最终造成学生在解答题目的过程内，不具备一题多种方法解析的实力，进而局限了其数学学习的能力，干扰其数学成绩的提高。所以，高中数学老师要在日常数学教学的整体过程中，注重学生一题多解习惯的培养。在课堂例题的解析示范历程中，老师需亲力亲为的实践一题多解这一解题习惯，鼓励学生一题多解，通过不同的数学公式和思维方法来进行课堂教学。同时老师还要引导学生通过不同的角度来看待数学问题，并就此展开相应的作业练习，以巩固学生解题能力的培养效果。
四、注重对教材的理解，筑牢学生的数学基础
要加强学生的解题能力，还需筑牢学生的数学基础。对于数学教学中的基础性知识，老师一定要针对教材及教学要求做好正确的引导工作，在对数学教材充分的理解及分析上，加强学生对数学题的理解及掌握能力。例如，圆锥曲线的学习，一直是高中数学的难点内容，在进行课堂教学前，老师要引导学生对圆锥曲线的相关知识予以了解，对于教学中涉及的内容进行相关分析，将教材中的难点部分一一列举出来。这样，在进行授课中，辅之以相关的例题进行详细讲解，并结合多种方法及途径进行加深学生对重点及难点的理解。寻找一些具有代表性的例题及经典的实例，以提升学生对相关知识的理解及巩固。通过这些实例，可以加深学生对涉及的难点问题的记忆，并且在遇到类似问题时，可以灵活运用到实际中。
结束语
高中学生数学解题能力的培养不是一朝一夕能够完成的，这需要教师的不断引导和学生自身的不懈努力，只有真正提高了解题能力，才能够在做题时凌驾于题目之上，以更高的眼光看待问题，真正了解数学，感受数学的魅力。
参考文献
[1]林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛，2014，（34）：85-85，86.
[2]覃友平.高中数学解题能力的培养方法[J].读写算（教育教学研究），2015，（4）：150-150，153.
[3]尹海菊.高中数学学生解题能力培养方法初探[J].读写算（教研版），2015，（15）：104-104.
[4]韩富万.高中数学教学中如何培养学生的解题能力[J].课程教育研究，2015，（2）：135-136.