【摘 要】
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在对圆锥曲线的深入研究中,笔者发现了它的一个优美性质,介绍如下.定理1设椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0),过定点M(m,n)(m2+n2≠0,m2a2+n2b2≠1)的两直线分别交E于A,B;C,D,则直线AC,
【机 构】
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山东省邹平县教育局教研室 256200
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在对圆锥曲线的深入研究中,笔者发现了它的一个优美性质,介绍如下.定理1设椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0),过定点M(m,n)(m2+n2≠0,m2a2+n2b2≠1)的两直线分别交E于A,B;C,D,则直线AC,BD交点N在直线l:mxa2+nyb2=1上.证明如图1,设A(acos2α,bsin2α),B(acos2γ,bsin2γ),C(acos2β,bsin
In the in-depth study of the conic section, the author found a beautiful property of it, as described below. Theorem 1 Let Ellipse E: x2a2+y2b2=1(ab0), over the fixed point M(m,n)(m2+n2≠0 , m2a2 + n2b2 ≠ 1) of the two straight lines respectively E to A, B; C, D, the straight line AC, BD intersection point N in the line l: mxa2 + nyb2 = 1. Prove Figure 1, set A (acos2α, Bsin2α), B(acos2γ, bsin2γ), C(acos2β, bsin
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