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数列最起码常识让 5 千年都无人能识的标准无穷大自然数及其倒数一下子暴露出来, 从而揭示有首项的无穷数列必有末项. 数集相等概念以及几何起码常识和区间概念凸显中学几百年解析几何有一系列将两异点集误为同一点集的错误. 从而产生出病态的 “高深” 理论: 直线段的部分点可与全部点一样多; 射线 S沿 S 正向平移变为射线 S忆艺S 是 S 的真子集; 巴拿赫一塔尔斯基分球定理.证明存在: 几千年都无人能识的等长却不 “等势” 从而不合同的直线段; 2500 年都无人能识的R 外标准实数.不识这类 “更无理”