求解病态线性方程组的收缩Lanczos方法

来源 :数学的实践与认识 | 被引量 : 0次 | 上传用户：theonezhaoq

【摘要】

：

Lanczos方法是求解大型线性方程组的常用方法.遗憾的是,在Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况.将给出求解大型对称线性方程组的收缩Lanczos方法,即DLanczos

【作者】

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李欣朱景福

【机构】

：

黑龙江八一农垦大学

【出处】

：

数学的实践与认识

【发表日期】

：

2004年期

【关键词】

：

对称线性方程组 Krylov子空间 Lanczos方法收缩技术病态方程组

【基金项目】

：

黑龙江省自然科学基金;

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Lanczos方法是求解大型线性方程组的常用方法.遗憾的是,在Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况.将给出求解大型对称线性方程组的收缩Lanczos方法,即DLanczos方法.新算法将采用增广子空间技术,在Lanczos过程中向Krylov子空间加入少量绝对值较小的特征值所对应的特征向量进行收缩.数值实验表明,新算法比Lanczos方法收敛速度更快,并且适合求解病态对称线性方程组.

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