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将自适应Simpson算法和Romberg外推算法相结合，提出一种新型的自适应S—R（Simpson—Romberg）算法，它兼有变步长计算和逐步提高数值积分法收敛阶的优点．若干数值比较算例表明，当被积函数在积分区间上变化性态急剧多变时，与自适应Simpson算法和Romberg外推算法相比，它具有明显优势．