一道题典型错解的辨析及引申

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在复习阶段笔者向学生出示了下面的这道习题:总质量为M的热气球由于故障在高空以速度v_0竖直下降.为了阻止下降,在t=0时刻从热气球中释放了一个质量为m的沙袋,不计空气阻力,求:(1)需经过多少时间热气球停止下降?(2)这时沙袋的速度为多大(沙袋未落地)?其中一种典型错解引起了我的注意,其解题过程如下: The author presented the following exercise to the students during the review: The hot-air balloon with a total mass of M fell vertically at a velocity of v_0 due to a fault and, in order to prevent descent, released a mass from the hot-air balloon at t = 0 m sandbags, regardless of air resistance, seeking: (1) How long does it take for the balloon to stop falling? (2) How fast is the sandbag at this time (sandbag not landing)? One of the typical mistakes has drawn my attention, The problem solving process is as follows:
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