论文部分内容阅读
摘要：本文详细地介绍了剪力－柔性梁格理论，梁格网格划分原则及梁格截面特性计算方法。利用有限元分析软件Midas/Civil分别建立连续箱型弯梁桥梁格模型与单梁模型，并将计算结果对比分析，浅述了梁格法在连续箱型梁桥上部结构分析中的应用。
关键词：梁格法，箱型梁桥，内力分析，空间分析
1概述
随着高速公路和城市道路的飞速发展，由于具有抗扭刚度大、整体性能好、外形流畅美观及经济性能良好等优点，箱形结构在桥梁工程中得到了广泛的应用。梁格法在连续箱型梁桥上部结构分析中应用广泛，梁格法优点在于可以方便的计算出宽梁桥、斜交桥、曲线桥的横向支座反力、荷载横向分布、斜交桥钝角处的反力及内力集中效应，弥补了单梁法在这些方面的不足。本文对梁格法进行了详细的论述，并用Midas/Civil建立模型，用实例来加深对该方法的理解。
2桥梁结构空间分析的梁格法
2.1剪力－柔性梁格法基本理论
梁格法主要思路是将桥梁上部结构用一个等效梁格来模拟，将分散在板式或箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格内，而横向刚度集中于横向梁格内。从理论上讲，等效梁格必须满足以下等效原则：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲是恒等的，而且在任意梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。
2.2梁格网格划分原则
由于桥梁上部结构的形状和支点布置多样化，对于梁格网格的划分，难以得到一般的规律。然而，对于某些桥梁上部结构和荷载的主要特性应该掌握，用以指导梁格网格的划分。（1）从设计时需要结构怎样工作来考虑，使梁格重合于设计受力线。例如平行于预应力束或梁构件，沿着边梁及支座上的受力线等。（2）从原型的内力怎样分布来考虑，将原型与梁格二者尽可能精确的做成等效。（3）在板式上部结构中，应当使纵向构件间距小一些，接近2至3倍板高，这样板内荷载的局部传播就不考虑了。如果要输出局部最大数值，对于各向同性板纵向构件最大间距不超过1/4有效跨径。（4）横向梁格构件间距需小于1/4跨径，使沿纵向构件荷载分布用许多集中荷载来代表能达到合理的精度。在连续梁内支点附近，由于内力变化较剧烈，横向梁格的间距还需加密。（5）横向和纵向构件的间距必须适当接近，使荷载静力分布较为灵敏。（6）在斜交角度小于20°的简支上部结构中，通常可以用直交梁格来分析。但对于较大斜交角度的上部结构，或者上部结构是连续的，梁格支点必须在原型斜交支点约5°范围内。（7）为配合悬臂部分的荷载计算，有时应在悬臂端部设置纵向构件即虚拟纵向梁格。（8）若上部结构斜度很大或者支座互相靠近，支座的压缩性在局部剪力上有相当的影响，应充分注意。
2.3梁格截面特性计算
梁格法在箱形上部结构计算中的关键是要梁格与原型的刚度等效，因此，梁格的截面特性计算就显得尤为重要。在箱形截面中，纵向梁格构件形心高度位置应尽量与箱梁截面的形心高度一致，纵向梁格与腹板中心线相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格构件承受。
（1）实际箱梁截面受弯时，应绕同一中性轴弯曲，因此，梁格构件所代表的每根纵向工字梁构件的截面特性应绕整体的上部结构中性轴计算。当翼缘较宽或者悬臂较大时，应考虑截面剪力滞后效应，此时应按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）所规定的截面有效宽度计算方法来计算梁格纵向抗弯惯性矩。因此，纵向单元的抗弯惯性矩也就是考虑剪力滞后所对应的工字梁对整体截面的抗弯惯性矩。
（2）当箱梁做整体扭转时，环绕顶板、底板和腹板呈现剪力流网络。大多数的剪力流通过顶底板及腹板的边界流动，少量通过中间腹板。因此，纵向或横向梁格构件的抗扭刚度等于构件所代表的顶板和底板刚度。截面单位宽度内的扭转刚度：。
（3）由于剪力流使腹板产生剪切变形，纵向梁格的剪切刚度由剪切面积来模拟，应等于腹板的横截面积。
（4）箱梁在横向产生弯曲变形，根据板的弯曲理论，略去泊松比的影响，横向梁格每单位宽度的横向弯曲刚度：。若横向梁格内包括有横隔板，则惯性矩应计入横隔板影响。
（5）当箱梁结构仅有少数或没有横隔板时，则横贯格室的垂直力将导致顶板、底板和腹板发生局部变形，即扭转变形或畸变。这种受力情况可以由剪切刚度较小的横向梁格来模拟，即选择横向梁格构件的剪切刚度，使箱梁承受同样的剪力时，梁格构件与实际结构产生同样的变形。横向梁格构件等效剪切刚度：。
以上公式中d1为顶板厚度，d2为底板厚度，h为顶板中心至底板中心高度，h1为顶板中心至重心轴高度，h2为底板中心至重心轴高度，A3为横向梁格的等效剪切面积，若横向梁格内有横隔板，A3中还应该包括横隔板面积。式中为腹板厚度，i为两腹板之间的间距。
3.应用实例
3.1工程概况
某改扩建国道上的一座三跨连续弯桥，采用一聯3x20m现浇预应力连续弯箱梁。设计荷载采用公路—Ⅰ级。箱梁截面采用单箱双室，其截面尺寸。
3.2空间单梁模型及空间梁格有限元模型
利用有限元分析软件Midas/Civil分别建立连续弯箱型单梁模型与梁桥梁格模型，并将计算结果对比分析。梁格法模型纵梁、横梁以及虚拟悬臂纵梁、横梁等各项截面特性参数按照前面所述方法计算。荷载工况计算主要考虑了自重、二期恒载以及活荷载所产生的效应。单梁模型及梁格模型。
3.3支座反力分析结果比较
分别提取单梁法及梁格法支座反力计算结果，进行比较分析。
比较结果发现，梁格法与单梁法的整体力学性能指标非常接近，最大误差仅有1.56%。说明采用梁格法能很好的模拟结构的力学性能，计算结果能够符合工程设计的要求。
4结论
通过对梁格法理论的介绍及采用Midas/Civil进行单梁法与梁格法的工程实例对比分析，可以得出以下结论：
（1）通过该工程实例分析可知，梁格分析的准确度取决于梁格刚度的准确模拟及梁格单元受弯、受剪及受扭特性的准确模拟。
（2）梁格法可以直接输出各纵向主梁的内力及应力，从而指导配筋与配束，计算精度能满足设计要求，在工程实际应用中是一种可行的分析方法。
参考文献：
[1]戴公连，李德建.桥梁结构空间分析设计方法与应用[M].北京：人民交通出版社.2001.
[2]E.C.汉勃利.桥梁上部构造性能[M].北京：人民交通出版社.1982.
[3]马勇毅.剪力-柔性梁格法在Midas中的具体应用[J].中外公路,2007(8).
[4]李连强.梁格法在异型曲线箱梁桥的计算分析与应用[M].城市道路与防洪,2008(7).
[5]王富安.梁格法在桥梁上部结构分析中的应用[J].华中科技大学学报,2006(5).
关键词：梁格法，箱型梁桥，内力分析，空间分析
1概述
随着高速公路和城市道路的飞速发展，由于具有抗扭刚度大、整体性能好、外形流畅美观及经济性能良好等优点，箱形结构在桥梁工程中得到了广泛的应用。梁格法在连续箱型梁桥上部结构分析中应用广泛，梁格法优点在于可以方便的计算出宽梁桥、斜交桥、曲线桥的横向支座反力、荷载横向分布、斜交桥钝角处的反力及内力集中效应，弥补了单梁法在这些方面的不足。本文对梁格法进行了详细的论述，并用Midas/Civil建立模型，用实例来加深对该方法的理解。
2桥梁结构空间分析的梁格法
2.1剪力－柔性梁格法基本理论
梁格法主要思路是将桥梁上部结构用一个等效梁格来模拟，将分散在板式或箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格内，而横向刚度集中于横向梁格内。从理论上讲，等效梁格必须满足以下等效原则：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲是恒等的，而且在任意梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。
2.2梁格网格划分原则
由于桥梁上部结构的形状和支点布置多样化，对于梁格网格的划分，难以得到一般的规律。然而，对于某些桥梁上部结构和荷载的主要特性应该掌握，用以指导梁格网格的划分。（1）从设计时需要结构怎样工作来考虑，使梁格重合于设计受力线。例如平行于预应力束或梁构件，沿着边梁及支座上的受力线等。（2）从原型的内力怎样分布来考虑，将原型与梁格二者尽可能精确的做成等效。（3）在板式上部结构中，应当使纵向构件间距小一些，接近2至3倍板高，这样板内荷载的局部传播就不考虑了。如果要输出局部最大数值，对于各向同性板纵向构件最大间距不超过1/4有效跨径。（4）横向梁格构件间距需小于1/4跨径，使沿纵向构件荷载分布用许多集中荷载来代表能达到合理的精度。在连续梁内支点附近，由于内力变化较剧烈，横向梁格的间距还需加密。（5）横向和纵向构件的间距必须适当接近，使荷载静力分布较为灵敏。（6）在斜交角度小于20°的简支上部结构中，通常可以用直交梁格来分析。但对于较大斜交角度的上部结构，或者上部结构是连续的，梁格支点必须在原型斜交支点约5°范围内。（7）为配合悬臂部分的荷载计算，有时应在悬臂端部设置纵向构件即虚拟纵向梁格。（8）若上部结构斜度很大或者支座互相靠近，支座的压缩性在局部剪力上有相当的影响，应充分注意。
2.3梁格截面特性计算
梁格法在箱形上部结构计算中的关键是要梁格与原型的刚度等效，因此，梁格的截面特性计算就显得尤为重要。在箱形截面中，纵向梁格构件形心高度位置应尽量与箱梁截面的形心高度一致，纵向梁格与腹板中心线相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格构件承受。
（1）实际箱梁截面受弯时，应绕同一中性轴弯曲，因此，梁格构件所代表的每根纵向工字梁构件的截面特性应绕整体的上部结构中性轴计算。当翼缘较宽或者悬臂较大时，应考虑截面剪力滞后效应，此时应按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）所规定的截面有效宽度计算方法来计算梁格纵向抗弯惯性矩。因此，纵向单元的抗弯惯性矩也就是考虑剪力滞后所对应的工字梁对整体截面的抗弯惯性矩。
（2）当箱梁做整体扭转时，环绕顶板、底板和腹板呈现剪力流网络。大多数的剪力流通过顶底板及腹板的边界流动，少量通过中间腹板。因此，纵向或横向梁格构件的抗扭刚度等于构件所代表的顶板和底板刚度。截面单位宽度内的扭转刚度：。
（3）由于剪力流使腹板产生剪切变形，纵向梁格的剪切刚度由剪切面积来模拟，应等于腹板的横截面积。
（4）箱梁在横向产生弯曲变形，根据板的弯曲理论，略去泊松比的影响，横向梁格每单位宽度的横向弯曲刚度：。若横向梁格内包括有横隔板，则惯性矩应计入横隔板影响。
（5）当箱梁结构仅有少数或没有横隔板时，则横贯格室的垂直力将导致顶板、底板和腹板发生局部变形，即扭转变形或畸变。这种受力情况可以由剪切刚度较小的横向梁格来模拟，即选择横向梁格构件的剪切刚度，使箱梁承受同样的剪力时，梁格构件与实际结构产生同样的变形。横向梁格构件等效剪切刚度：。
以上公式中d1为顶板厚度，d2为底板厚度，h为顶板中心至底板中心高度，h1为顶板中心至重心轴高度，h2为底板中心至重心轴高度，A3为横向梁格的等效剪切面积，若横向梁格内有横隔板，A3中还应该包括横隔板面积。式中为腹板厚度，i为两腹板之间的间距。
3.应用实例
3.1工程概况
某改扩建国道上的一座三跨连续弯桥，采用一聯3x20m现浇预应力连续弯箱梁。设计荷载采用公路—Ⅰ级。箱梁截面采用单箱双室，其截面尺寸。
3.2空间单梁模型及空间梁格有限元模型
利用有限元分析软件Midas/Civil分别建立连续弯箱型单梁模型与梁桥梁格模型，并将计算结果对比分析。梁格法模型纵梁、横梁以及虚拟悬臂纵梁、横梁等各项截面特性参数按照前面所述方法计算。荷载工况计算主要考虑了自重、二期恒载以及活荷载所产生的效应。单梁模型及梁格模型。
3.3支座反力分析结果比较
分别提取单梁法及梁格法支座反力计算结果，进行比较分析。
比较结果发现，梁格法与单梁法的整体力学性能指标非常接近，最大误差仅有1.56%。说明采用梁格法能很好的模拟结构的力学性能，计算结果能够符合工程设计的要求。
4结论
通过对梁格法理论的介绍及采用Midas/Civil进行单梁法与梁格法的工程实例对比分析，可以得出以下结论：
（1）通过该工程实例分析可知，梁格分析的准确度取决于梁格刚度的准确模拟及梁格单元受弯、受剪及受扭特性的准确模拟。
（2）梁格法可以直接输出各纵向主梁的内力及应力，从而指导配筋与配束，计算精度能满足设计要求，在工程实际应用中是一种可行的分析方法。
参考文献：
[1]戴公连，李德建.桥梁结构空间分析设计方法与应用[M].北京：人民交通出版社.2001.
[2]E.C.汉勃利.桥梁上部构造性能[M].北京：人民交通出版社.1982.
[3]马勇毅.剪力-柔性梁格法在Midas中的具体应用[J].中外公路,2007(8).
[4]李连强.梁格法在异型曲线箱梁桥的计算分析与应用[M].城市道路与防洪,2008(7).
[5]王富安.梁格法在桥梁上部结构分析中的应用[J].华中科技大学学报,2006(5).